談“做數(shù)學(xué)實驗”

我們知道，自然科學(xué)的物理、化學(xué)、生物都需要做實驗，以加強學(xué)生對知識的感性認識；語文學(xué)科，需要學(xué)生走出課堂深入觀察，才能提高學(xué)生的寫作能力。數(shù)學(xué)學(xué)科沒有實驗！那么，學(xué)數(shù)學(xué)是不是就不需要做實驗了呢？事實當(dāng)然并非如此。對此，我談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、 從學(xué)科本身特點看，學(xué)數(shù)學(xué)需要操作實驗

數(shù)學(xué)是從日常生活和生產(chǎn)實踐發(fā)展中得來的，從《幾何原本》到《九章算術(shù)》，通過前人的努力，如今已建立起一套完整的學(xué)科體系。然而在許多人（包括我們教育者）看來，學(xué)數(shù)學(xué)更重要的是多做題目，認為熟能生巧。事實上，數(shù)學(xué)中許多定理的得出往往是先觀察，猜想，再經(jīng)過多次的加以驗證，最后才是證明。因而，猜想、實驗和驗證是一個非常重要的環(huán)節(jié)，缺少這一環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)家們就發(fā)現(xiàn)不了那么多的性質(zhì)、定理。

我們知道數(shù)學(xué)的一大特點是抽象、邏輯性強。倘若在教學(xué)中缺少了必要的操作實驗，學(xué)生一味地被動地聽課，那么他們所接受的是別人的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和沒有發(fā)現(xiàn)過程的結(jié)論，當(dāng)然也就不能很好地理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)邏輯。因此對于比較復(fù)雜或抽象的數(shù)學(xué)知識，就更加需要學(xué)生去反復(fù)觀察、探索和發(fā)現(xiàn)，以自覺的建立自己的經(jīng)驗體系，否則不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，也不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，甚至于會因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥而使一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而埋沒了一大批本應(yīng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域很有成就的人才。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中特別是講授一些比較抽象的內(nèi)容時，需要安排一些操作實驗，讓抽象的內(nèi)容在直觀中明了，化枯燥為有趣。

另外數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其最終也是為了實際服務(wù)的，僅僅死板地掌握知識而缺乏對知識的操作及應(yīng)用，

勢必導(dǎo)致“高分低能”，不利于實用型人才的培養(yǎng)。因此，從學(xué)科的本身特點來看，學(xué)數(shù)學(xué)需要操作實驗。

二、 從學(xué)習(xí)角度看，學(xué)生喜歡做數(shù)學(xué)實驗

對于很大一部分基礎(chǔ)不是太好的學(xué)生來說，單純地解數(shù)學(xué)題目無疑是一種枯燥無味的工作，一味地強制要求他們?nèi)ソ猓貙⒃趯W(xué)生心理造成一種任務(wù)觀。學(xué)好數(shù)學(xué)的前提是必須讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，教師可以采用活躍氣氛和以情動人等方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但達不到最滿意的效果。然而做數(shù)學(xué)實驗，比如說利用“幾何畫板”做幾何實驗，就能有效地提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

因為電腦本身就能極大地吸引好奇心強的學(xué)生，而被譽為“幾何老師的電子粉筆”的“幾何畫板”又是一個非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件，它給我們提供了一個做數(shù)學(xué)實驗的環(huán)境。在簡單介紹“幾何畫板”的功能和各種作圖工具的應(yīng)用之后，就能讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下開始在電腦中操作。從簡單的畫點、線、圓到較復(fù)雜的尺規(guī)作圖，從對簡單的定理的驗證到對復(fù)雜題目的探索論證，都可以在“幾何畫板”里實現(xiàn)。這樣不僅極大的調(diào)動了學(xué)生前所未有的積極性和熱情，而且激發(fā)了學(xué)生的探索數(shù)學(xué)知識的渴望，通過“幾何畫板”做數(shù)學(xué)實驗，大部分學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高。因此從學(xué)習(xí)的角度看，學(xué)生是喜歡做實驗的。

三、 從學(xué)生能力的培養(yǎng)來看，學(xué)數(shù)學(xué)必須做實驗

1995年7月中旬，在教師的指導(dǎo)下，正是用“幾何畫板”做實驗，才使美國的兩位中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一種“自古以來第二種構(gòu)造等分的方法”——任意等分已知線段。同時，在解決這個問題中提出的一個問題還發(fā)現(xiàn)了構(gòu)造Fibonacci序列的方法。這兩個發(fā)現(xiàn)讓美國教育界引以為豪，同時也震驚了中國數(shù)學(xué)教育者：我們的數(shù)學(xué)教育怎么了？我們是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)機器，還是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新！

因此，數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的有效手段。

四、 從數(shù)學(xué)知識掌握和應(yīng)用來看，數(shù)學(xué)應(yīng)該做實驗

《九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要》提出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的“……能解決帶有實際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和生活的實際問題……”既然如此，我們的數(shù)學(xué)課就不應(yīng)該僅僅停留在課堂，而應(yīng)該結(jié)合實際情況把書本的知識和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，做一些必要的實驗。

如學(xué)校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學(xué)生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準，這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)知識。像這樣通過實驗讓學(xué)生得以把所學(xué)的知識和實際應(yīng)用結(jié)合起來，真正地體現(xiàn)了知識是為實際服務(wù)的。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)確實要重視操作實驗。學(xué)生在實驗情境中的“做”中學(xué)，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗?zāi)M和探索，可激發(fā)學(xué)習(xí)動力，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，通過實驗式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是最終知識，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學(xué)精神和樂趣。（蒼南縣靈溪九中）