淺談數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的策略

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“數(shù)學(xué)真正的組成部分是問題和解，解題才是數(shù)學(xué)的心臟。”就是說，學(xué)生掌握了定義、定理、公理、性質(zhì)、公式等規(guī)則后，如何正確靈活應(yīng)用這些規(guī)則來解題，這才是最重要的，學(xué)生的哪些因素影響學(xué)生的這種解決問題的能力呢？心理學(xué)分別考察了智力、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知方式、性格特征、氣質(zhì)和性別等方面的差異對學(xué)習(xí)的影響，發(fā)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的學(xué)習(xí)策略是學(xué)習(xí)成功最重要的因素之一，學(xué)習(xí)策略就是在學(xué)習(xí)過程中用以提高學(xué)習(xí)效率的任何活動。包括兩個方面，一是智慧技能，處理外部世界的思維活動，包括對知識的接納、選擇、簡縮、擴(kuò)展和組合等一系列解決問題的策略和方法；二是認(rèn)知策略，處理內(nèi)部世界的思維活動，包括思維的集中、轉(zhuǎn)向、維持、審核和整理等自我調(diào)節(jié)的策略和方法。從這里可以看出學(xué)習(xí)策略對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的。下面關(guān)于數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何重視策略問題談幾點(diǎn)想法。

一、 充分認(rèn)識數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要性

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是解題策略使用的前提，當(dāng)然，這里的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的范圍不僅指數(shù)學(xué)概念、公式、定理，而且包括一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法，如綜合法、分析法、反證法、同一法等邏輯方法；待定系數(shù)法、換元法、消元降次等數(shù)學(xué)方法；歸納、類比、轉(zhuǎn)化、一般化、特殊化、抽象、概括、模型化等數(shù)學(xué)研究的基本方法以及數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)。這些數(shù)學(xué)知識掌握得好壞直接影響到學(xué)習(xí)策略的使用情況。

二、 注重學(xué)生興趣培養(yǎng)

美國的“新數(shù)”運(yùn)動的創(chuàng)導(dǎo)人布魯納在《教育過程》總結(jié)報(bào)告中提出的四個新的思想之一：“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的首要條件不是考試，而是對數(shù)學(xué)的真正興趣。”教師要抓住數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，把數(shù)學(xué)知識如何為生活服務(wù)展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前要研究問題的認(rèn)識沖突，從而在學(xué)生極富興趣情況下，教師引領(lǐng)啟發(fā)學(xué)生，一起探究解決問題。

三、 重視審題能力的培養(yǎng)

我們教師隊(duì)伍中有的教師總是忙于為學(xué)生讀題分析，講題解，希望多講一點(diǎn)，學(xué)生多聽一點(diǎn)，培養(yǎng)的學(xué)生都是“記憶型”的，這樣導(dǎo)致考試中見到新題，自己缺乏耐心，讀不懂題，不能正確分析題意，導(dǎo)致不能解決問題，考試成績不理想。在平時的教學(xué)過程中，我們切實(shí)要把學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練落到實(shí)處。我們在解題中要充分暴露學(xué)生思維過程，不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生能對自己的思維進(jìn)行評價，真正地做到在思維矛盾沖突中發(fā)展思維。

教學(xué)中，我讓學(xué)生自己審題，考慮該題的產(chǎn)生過程，分析圖形基本元素之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，思維的維持和知識的接納，明確問題的目標(biāo)和條件，思維的整理和知識的簡縮擴(kuò)展中，然后學(xué)生說出自己對題意的理解，并把相關(guān)條件采用數(shù)形結(jié)合形式表現(xiàn)在圖上，這樣就把學(xué)生的思維過程充分暴露，不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維進(jìn)行評價，不斷糾正自己思維的偏差，樹立信心，不斷提高審題能力，這當(dāng)然需要頑強(qiáng)的毅力，長期堅(jiān)持。

教無定法，我們教師在培養(yǎng)學(xué)生的同時，也要不斷探索，找出更好的教學(xué)方法。

（樂亭縣大楊莊初級中學(xué)）