力對物體所做的功與參照物的選取有關

高中物理教科書上說：“物體在力的作用下沿著力的方向發生了一段位移，我們就說力對物體做了功。”一個人站在勻速上升的升降機里，雙手舉著一個物體。站在升降機里的觀察者說：“人對物體沒有做功，因為物體在力的方向上沒有發生位移。”站在地面上的觀察者說：“人對物體做正功，因為人對物體施加一個向上的力，物體在力的作用下向上發生了為位移。”為什么會出現這兩種不同的結果呢？這是因為：物體是否發生位移、發生位移的大小都與參照物的選取有關。

在不同參照系中的觀察者觀察同一個物體的運動時，除了他們對于物體運動狀態的描述不同外，與物體運動狀態相聯系的能量也可能有所不同，與狀態變化過程相聯系的能量轉化也可能會有所不同。

如：一列火車以10m/s的速度沿平直軌道向西勻速行使，在封閉的車廂內光滑水平桌面上靜止著一個質量為m=1 kg的物體，一乘客從某一時刻開始對物體施加一大小為F=1N、方向向東的水平恒力，求：前三秒內恒力F對物體所做的功。

乘客和站在地面上不動的觀察者分別選取火車和地面作參照物，會得到兩個完全不同的結果。

1.乘客：以火車為參照物觀測的結果

在乘客看來物體的初速度v0=0。

物體受力后向東做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可知：a=F/m=1 m/ s2，方向向東。

三秒末物體的速度v3=at=1×3 m/s=3 m/s，方向向東

前三秒內物體的位移s3=1/2 at2=1/2×1×32 m/s=4.5 m/s。

力F對物體做正功W=F s3=1×4.5 J=4.5 J

物體的動能增大。

2.地面上的觀察者以地面為參照物觀察結果

在地面上的觀察者看來物體的初速度v0=10 m/s，方向向西（選取向西為正方向）。

由牛頓第二定律可知：

物體的加速度a=F/m=﹣1 m/s2

三秒末的速度v3=v0+at=10 m/s +(-1) ×3 m/s=7 m/s

三秒內的位移s3=v0t+1/2 at2=25.5 m

物體的初動能Ek0=1/2 m v02=1/2×1×102 J=50 J

物體的末動能Ek’=1/2 mv32=1/2×1×72 J=24.5 J

由動能定理可知：

力F對物體所做的功W=Ek－ Ek0=24.5 J－50 J=-25.5 J。

乘客對物體做負功，物體做勻減速運動，三秒內物體克服外力做功25.5 J。

由此可見：力對物體所作的功與參照物的選取有關。所以我們不僅在研究物體的運動情況時需要選取參照物，我們在研究力對物體做功和物體能量轉化時，同樣需要首先選取參照物。

（孟州市第二高級中學）