對數(shù)學教學中注重數(shù)學美的研究

摘要： 數(shù)學作為人類智慧最原始的創(chuàng)造，剛一產(chǎn)生就與美緊密地聯(lián)系在一起。它結(jié)構(gòu)的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現(xiàn)出美的要素。它的美充滿了整個世界。本文就此進行了研究，以利用數(shù)學美激發(fā)學生的思維，加強對學生進行審美教育，幫助學生了解數(shù)學中的美，在學數(shù)學的過程中充分地去感受數(shù)學美，去追求數(shù)學美。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學 教學 數(shù)學美

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學科，具有高度抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使一些學生對數(shù)學的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學生學習數(shù)學的興趣。如能適時地引導學生進行美育，使學生在學習教學過程中不斷獲得美好享受，就會大大激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。提高學生對數(shù)學美的領(lǐng)悟和鑒賞能力能拓展他們的想象，從而更能發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。

然而，我們的數(shù)學教學特別是農(nóng)村地區(qū)的數(shù)學教學往往把數(shù)學美的教學遺忘了。教師更多地考慮如何改變教學方法，而沒有細心地發(fā)掘數(shù)學中的美，同時也就剝奪了學生在學習中對數(shù)學美的欣賞。那么如何實施美的教學呢？我有以下幾點認識：

一、教師要有意識地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美

1.數(shù)學中的美

數(shù)學中的美無論是外表還是內(nèi)在的具體看來無外乎三種表現(xiàn)形式，那就是簡潔美、和諧美、奇異美。

（1）簡潔美。簡潔而深遠是數(shù)學美的基本內(nèi)容之一，紛繁復雜甚至雜亂無章則無美可言。簡潔明了并透過簡潔的表達形式深觀全體，看清復雜的內(nèi)在的關(guān)系，無疑是能夠激起情感的美的享受的。簡潔，首先是數(shù)學理論展開的方式簡潔，如用字母代替數(shù)、數(shù)學公式（像完全平方公式、數(shù)的運算法則公式等）；其次是方法的簡潔，這當中有數(shù)或式子簡便運算以及數(shù)學題目的巧解等。

（2）和諧統(tǒng)一美。和諧，作為一個音樂專有名詞，說它與美是同義詞，人們?nèi)菀捉邮埽缬煤椭C來表示數(shù)學理論之結(jié)構(gòu)美，對一般人來說是不易理解的。然而在事實上，數(shù)學中無論是局部還是整體的知識，都處于和諧統(tǒng)一之中。如：黃金分割表現(xiàn)出了一種協(xié)調(diào)美，是和諧統(tǒng)一美的典范，正五邊形的任意一邊和對角線的比例為黃金分割比。在正十邊形、正十二面體和正二十面體中都可以找到黃金分割比。建于公元前5世紀的雅典帕特農(nóng)神廟是古希臘建筑的輝煌杰作，它就是按黃金分割設(shè)計的。

（3）奇異美。奇異美也是數(shù)學的美的內(nèi)容之一，奇異是相對于平凡而言的，是對傳統(tǒng)的突破，突破傳統(tǒng)意味著發(fā)現(xiàn)隱含的真理，預示將有新穎的理論與方法產(chǎn)生。所以，敢于追求奇異美的人，有可能做出重大的發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)舉。如一題多解就體現(xiàn)了數(shù)學的奇異美。

數(shù)學是美的，只是我們沒有充分地去感受它，去享受它的美。同時，數(shù)學中的許多美有待于我們教師去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)建，并把它傳遞，與學生一起分享。

2.數(shù)學美還體現(xiàn)在學生的創(chuàng)造性學習活動之中

創(chuàng)造本身就包含美，讓學生在數(shù)學活動中學習數(shù)學，教師要創(chuàng)設(shè)問題的情境，調(diào)動學生原有的知識和生活經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)新問題，“創(chuàng)造”新知識，并在這個過程中培養(yǎng)學習興趣，發(fā)展思維。

如：三角形的“穩(wěn)定性”，讓學生自己確定好三根棒的長度，將首尾固定，做好一個三角形，做好的三角形受力不變形，學生便得到新知：“三角形具有穩(wěn)定性”。

教師在教學活動中扮演重要的角色，在此活動中也不時有美的體現(xiàn)。有人說，學生喜歡什么學科是從喜歡這學科的老師開始的。因此教師能準確地運用數(shù)學語言，注意語言的精煉、生動、有趣，富有啟發(fā)性，合乎邏輯，講究語言美，這對于提高課堂教學的質(zhì)量，促進素質(zhì)教育，有著十分重要的意義。此過程也充分體現(xiàn)了教師的人格魅力與教學能力的美。

二、在教學中時時滲透美的教學應做到以下幾點

1.在教學中提高數(shù)學審美感知能力

數(shù)學不能立刻喚起人們的美感，不能一眼就看出它的審美價值，特別是青少年學生，他們受到閱歷、知識水平和審美能力的限制，對審美對象很難形成我們所期望的審美視覺，很難把審美的客觀的真正意蘊充分體現(xiàn)出來，并不是所有的學生都能感受到數(shù)學美的存在。這就需要教師在教學中有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學審美感知力，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美、鑒賞美。比如，對于任意三角形，它們的三條中線總是交于一點，使學生看到各種三角形都是如此而并非巧合，由此發(fā)現(xiàn)一種奇妙的美。

2.在教學中提高數(shù)學審美情感活動能力

數(shù)學美感是數(shù)學家探索未知數(shù)學規(guī)律的主要心理因素，也是他們進行科學發(fā)現(xiàn)的智慧源泉。在數(shù)學教學過程中，引導學生進行有規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，不但可以激發(fā)學生的審美情感，還能使他們在一個輕松的心態(tài)下完成新知識的學習。設(shè)置懸念是激發(fā)學生數(shù)學審美情感的重要方法。如：學習圖形時讓學生到室外去看一看、找一找生活中哪些實物與我們學的圖形有關(guān)系；在學習平移時讓學生動手，用平移的知識繪制精美的圖案；講到黃金分割時讓學生了解人體的黃金分割點、對稱中的建筑物等。這不僅能使學生了解數(shù)學美在生活中的具體展現(xiàn)，而且他們會懂得數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們對數(shù)學的學習熱情。

3.在教學中提高數(shù)學審美評判能力

人們常說：“成功的教學給人以一種美的享受。”數(shù)學的教學過程不僅是學生個體的認識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導下的一種特殊審美過程。因此數(shù)學教師在教學中，應當把數(shù)學美的內(nèi)容通過教學過程的設(shè)計向?qū)W生揭示出來，從而使學生認識到數(shù)學的內(nèi)容是美的。如：展示較整潔、工整的學生作業(yè)，讓其他學生與自己的作業(yè)作比較；列舉不同的解題方式，讓學生比較哪一種更合理、更簡潔。

4.教師要充分展示自己的美

教師進入課堂要保持良好的精神狀態(tài)，對教學有明確的思路，并有充分的教學準備，衣著要整潔，教態(tài)要自然等，充分體現(xiàn)教師的人格魅力和教學魅力。

我們知道，一名學生掌握數(shù)學知識的多少并不是第一位的，更重要的是學生是否掌握了數(shù)學的精神。數(shù)學的精神是學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)學和應用數(shù)學的根源所在，而這種數(shù)學精神的培養(yǎng)過程就是數(shù)學美的創(chuàng)造過程，數(shù)學美的創(chuàng)造是數(shù)學美的升華。因此，在數(shù)學教學中教師要讓學生經(jīng)常采用“實踐—認識—再實踐”的認識規(guī)律去審美，去欣賞美，去發(fā)現(xiàn)美，形成對數(shù)學美的規(guī)律性認識，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去分析解決數(shù)學問題，從而達到數(shù)學審美的最高境界——應用數(shù)學美和創(chuàng)造數(shù)學美。