微分中值定理的教學探討

一、合理安排微分中值定理的教學過程

微分中值定理是微分學的基本定理，也是微分學的理論基礎，一般教科書在講述這一部分時，大多先后介紹費馬(Fermat)引理、洛爾(Rolle)引理、拉格朗日(LaranKe)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理等內容，這樣處理，逐步深入，自然易懂、已經成為公認的標準講法，Rolle定理是證明Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的預備定理，以Rolle定理為基礎，通過引進適當的滿足Rolle定理的輔助函數便可證明Lagrange中值定理和Cauchy中值定理，然而，教學中學生總感到老師給出的輔助函數不好想，很突然，很難，因而，輔助函數的引入一直是教學上的一個難點。