基于模糊理論的低壓開關設備故障預測研究

（燕山大學 信息科學與工程學院， 河北 秦皇島 066004）

摘 要：引入模糊綜合評判方法，對低壓開關設備進行故障分析，建立了低壓開關設備故障模糊預測模型，其中將三角模糊數融入到AHP方法中確定故障預測權重系數，使在確定因素權重過程中的主觀判斷更符合人們的思維習慣和表達方式。以該方法為基礎構建了故障模糊預測專家系統框架，詳細介紹了專家系統的總體結構和功能，并通過實例進行仿真實驗。結果表明該方法具有較好的預測能力和高效性。

關鍵詞：故障預測；模糊綜合評價；三角模糊數;AHP；低壓開關設備

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2009)01021503

Study of fault forecast of lowvoltage switchgear assembly based on fuzzy theory

NIE Junlan，ZHANG Wei

(College of Information Science Engineering， Yanshan University， Qinhuangdao Hebei 066004， China)

Abstract:

This paper introduced fuzzy comprehensive evaluation method，analysed faults of lowvoltage switchgear assemblies and constructed a fuzzy forecast model of lowvoltage switchgear assemblies’ faults.It integrated trigonometry fuzzy into AHP method to determine weight coefficient of fault forecast， aiming to its process accord with people’s thinking and expression. Constructed an expert system of fault forecast， gave an introduction about its structure and functions in detail. Do a simulation experiment by instance， the result shows this system can make better prediction and have high performance.

Key words:fault forecast; fuzzy comprehensive evaluation; trigonometry fuzzy; AHP; lowvoltage switchgear assembly

低壓開關設備是電力系統非常重要的電氣設備，我國電能約80%都是通過低壓開關設備供出的。種種原因引起的低壓柜運行狀態的惡化，常導致電力系統出現故障。所以對低壓開關設備運行狀態進行現場監測，及時發現故障隱患，對積累性的故障作出預測，對于保證低壓開關設備的可靠性和自動化程度都有著重要意義。

由于低壓柜是多個電氣設備的組合，涉及到電、磁、溫度等多種物理現象，同一種故障可能由不相關的多種原因造成，而同一種原因又可能造成不同的故障。對于同樣的狀態參數，故障可能發生也可能不發生，故障的嚴重程度也可能有差別。所有這些表明，低壓柜的狀態變量與故障特征變量之間存在著復雜的時變非線性映射關系，該映射關系也反映了故障發生的隨機性和模糊性[1，2]。其故障現象常用許多模糊的概念來描述，如溫度過高、絕緣水平低等。基于此，本文將模糊綜合評判方法[3]引入到低壓柜的故障預測中，將設備分為三級，通過建立各級故障樹對設備故障進行分析，將三角模糊數和AHP方法融合來確定故障預測權重系數，提出了低壓開關設備故障模糊預測專家系統，提高了低壓開關設備預測的準確性和及時性，能夠在低壓開關設備發生故障時較早地實現準確報警，并能及時地采取相應的措施。 

1 模糊綜合評判方法的引入

預測模型的建立是故障預測專家系統的關鍵環節。將故障原因和故障現象分別納入向量U和V中，設表示故障原因的向量U={u1，u2，…，un}，表示故障現象的向量V={v1，v2，…，vm}。A=(a1，a2，…，an)是U上的一個模糊子集，ai表示因素ui呈現的程度，即ui的權重大小，且ni=1ai=1。通過分析專家經驗和大量的實驗數據來確定模糊關系矩陣R=(rij)n×m，rij表示第i個故障原因對第j個故障現象的隸屬度。將A與R進行廣義模糊合成運算，即可得到故障預測的基本模型B=A。R(1)。其中，模糊算子。選用主因素決定型M（∧，∨）。

2 低壓開關設備模糊預測模型的建立

低壓開關設備在低壓供電系統中負責電能的控制、保護、測量、轉換和分配。本文將設備分為系統級、回路級、元件級[4]。通過查閱資料和對專家的調查，建立各級故障樹，分析得出各級主要的故障原因集和現象集。

21 主要故障原因集和主要現象集的建立

211 系統級

低壓開關設備主要由送水泵電力回路、電解間風機電力回路、堿液循環電力回路、吸附器電力回路等組成。系統的主要故障原因集和主要故障現象集如下：

系統主要故障原因集U：{u1送水泵電力回路；u2電解間風機電力回路；u3堿液循環電力回路；u4吸附器A電力回路；u5吸附器B電力回路；u6操作電源；u7母線}。

系統主要故障現象集V：{v1溫升過高；v2拒誤動異常；v3絕緣水平低；v4噪聲過大；v5載流異常}。

212 回路級

以送水泵電力回路為例，其故障樹如圖1所示。其中：A為送水泵回路；B1~B4為中間事件；1為斷路器QF2；2為交流接觸器KM2；3為熱繼電器FR1；4為熔斷器FU2；5為按鈕開關SB1；6為按鈕開關SB2；7為萬能轉換開關QC；8為繼電器KS2。

通過對送水泵回路故障樹各事件的分析得到送水泵回路主要故障原因集U1：{u1斷路器；u2交流接觸器；u3繼電器；u4萬能轉換開關；u5熱繼電器；u6按鈕開關}和送水泵回路主要故障現象集V1：{v1溫升過高；v2拒誤動故障；v3絕緣水平低；v4噪聲過大}。

213 元件級

對低壓開關設備的故障進行預測，最終歸結為對具體元器件的故障預測。本文只分析斷路器的故障，如圖2所示。

其中：A為斷路器故障；B1~B7為中間事件；1為電磁機構故障；2為彈簧機構故障；3為液壓機構故障；4為操作電壓不足；5為遮斷容量不足；6為滅弧介質不合格；7為斷路器進水；8為斷路器內有異物；9為斷路器滲油漏油；10為瓷瓶泄漏距離小。

根據對斷路器故障的分析得到主要故障原因集U2：{u1電磁機構；u2液壓機構；u3彈簧機構；u4斷路器滲油漏油；u5斷路器內有異物；u6觸頭系統；u7操作電壓不足}和故障主要現象集V2：{v1溫升過高；v2拒誤動異常；v3絕緣水平低；v4噪聲過大}。

22 模糊關系矩陣的建立

模糊關系矩陣是基于模糊理論的故障預測專家系統中的核心，它直接影響到預測的準確性，因此必須合理地確定取值。模糊關系矩陣的建立包含兩個階段，即由專家經驗設定初始值和在預測過程中根據經驗積累對關系矩陣進行修改。對于初始模糊關系矩陣的確定，是以該領域專家的經驗為基礎。當專家對確定模糊關系矩陣有較大把握時，可以給出每個原因對現象的隸屬度rij，然后進行歸一化或規整，形成模糊關系矩陣；當專家把握不大時，可以結合其他多個專家給出的各種原因對某現象產生的重要性順序，然后把這種定性的重要性次序映射成一種隸屬度，作為初始關系矩陣。

23 權重系數矩陣的建立

傳統的方法為德爾菲（Delphi）調查法，它是依據若干專家的知識、智慧、經驗、信息和價值觀，對已擬出的評價指標進行分析、判斷、權衡并賦予相應權值的一種調查法，該方法依賴調查對象的主觀感覺有余而客觀分析處理不足。AHP算法能在一定程度上改善這一缺陷。但傳統的判斷矩陣W的元素wij表示因素ui對因素uj重要程度的精確等級，由于思維的模糊性和語言的不確定性，這種等級應該具有一定的模糊性。為了表示這一特點，本文引進三角模糊數的判斷矩陣[5]，將其中的三角模糊數轉換為非模糊數，再將新矩陣調整成互反矩陣，同時可對其進行一致性檢驗。這樣，就可以利用AHP法來確定A，從而對實際問題進行模糊綜合評價。

三角模糊數融入到AHP中確定權重的步驟如下：

a)構造判斷矩陣W。利用三角模糊數Mij=(lij，mij，uij)表示評價因素ui對評價因素uj的重要性判斷結果。其中：mij是度量該結果的可能值，其值承襲T.L.Satty提出的1~9標度法[5]；lij和uij表示判斷的模糊程度。uj對ui的重要性為

Mji=M-1ij=1/uij，1/mij，1/lij(1)

三角模糊數判斷矩陣的建立及轉換成非模糊數判斷矩陣的過程如下：

(a)建立單位模糊判斷矩陣。假設有t位專家，其中第k位(k=1，2，…，t)專家對n個因素依次兩兩比較(只需進行n(n-1)/2次)，即得單位模糊判斷矩陣M(k)=(M(k)ij)n×n。其中M(k)ij=(l(k)ij，m(k)ij，u(k)ij)。

（b）集結單位模糊判斷矩陣。根據t位專家的專家經驗知識分別賦予權數rk，則由三角模糊數的運算規則可將它們各自的單位模糊判斷矩陣集結為模糊判斷M=(Mij)n×n，其元素

Mij=(lij，mij，uij)=（1/tk=1rk）tk=1(l(k)ij，m(k)ij，u(k)ij)×rk=

（1/tk=1rk）tk=1l(k)ijrk，

（1/tk=1rk）tk=1m(k)ijrk，（1/

tk=1rk）tk=1u(k)ijrk(2)

（c）將三角模糊數轉換為非模糊數。其實質就是利用一定的方法將三角模糊數對應于某一非模糊數。這里將三角模糊數M對應于其均值面積S（M）。

設三角模糊數M=（l，m，u），其α截集Ma=[l(α)，u(α)](0≤α≤1)，記m(Mα)=[l(α)+u(α)]/2。顯然，m(Mα)為M的α截集Mα的平均值，即[l(α)，u(α)]的中點。定義S(M)=∫10m(Mα)dα，經計算，三角模糊數M=(l，m，u)的均值面積S(M)=（l+2m+u）/4。

根據上面的討論，三角模糊數Mij=(lij，mij，uij)可轉換為非模糊數(實數)w′ij=（lij+2mij+uij）/4，w′ij即可構成非模糊矩陣模糊關系矩陣W′=(w′ij)n×n。

（d）互反性調整。若w′ijw′ji≠1，則W′不是互反矩陣，可作如下調整：w′ij=w′ij/w′ijw′ji。這樣，調整后的矩陣W=(wij)n×n即為互反矩陣。

b)計算重要性排序。根據判斷矩陣求出其最大特征根所對應的特征向量A，方程為WA=λmaxW。所求特征向量A經歸一化，即為各評價因素的重要性排序，也就是權重分配。

c)一致性檢驗。以上得到的權重分配是否合理，還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。

使用公式:CR=CI/RI。其中：CI為判斷矩陣的隨機一致性比率；CI為判斷矩陣的一般一致性指標，由CI=(λmax-n)/(n-1)得出；RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，1~9階的判斷矩陣的RI值參見表1。

表1 平均隨機一致性指標RI的值

nRInRInRI

1040.9071.32

2051.1281.41

30.5861.2491.45

當判斷矩陣W的CR＜0.1時或λmax=n，CI=0時，認為W具有滿意的一致性，否則需調整W中的元素以使其具有滿意的一致性。

3 故障預測專家系統的框架及功能

故障預測專家系統是人工智能在設備故障預測中的應用，是一種充分利用維修領域專家的知識、經驗，預測故障發生的時機、程度的智能程序系統。低壓開關設備故障預測專家系統總體結構如圖3所示。

1)預先處理程序 它根據專家經驗知識負責產生式規則的生成和根據三角模糊數AHP算法計算各子結構影響因素權重系數。

2)知識管理模塊 它包括知識庫管理模塊及規則庫、數據庫、模型庫。知識庫管理模塊為用戶提供管理知識庫的各項功能(如瀏覽、添加、刪除等);每個子結構都有相應的規則庫， 用于存放形式化的專家經驗知識， 即影響設備各子結構故障的原因和可能發生的故障現象的集合、原因與現象之間關系的模糊關系矩陣，以及用來回答用戶提問的有關故障預測的知識等;數據庫用來存放定量推理所需的閾值及各子結構影響因素的權重系數。預測系統根據輸入的預測要求，如系統或回路或元件， 把知識庫中那些與輸入信息相關的所有知識調用出來， 形成動態數據庫。

3)模糊推理機 它是整個模糊預測系統的核心。系統通過模糊推理機執行各種推理運算或搜索等功能， 將動態數據庫中所選擇的模糊規則和本文模糊推理模型進行合成處理， 中間結果再次存放于動態數據庫中。

4)解釋系統 利用中間結果和知識庫中有關的解釋知識， 隨時對系統所得出的結論以及所作的每一步推理進行解釋， 增加了系統工作的透明度和可信度。

5)用戶界面 通過用戶界面， 用戶可以向系統輸入信息并提出要解決的問題， 系統也可以把預測的結果傳輸給用戶并回答用戶提出的問題;在操作過程中每一步都有提示，操作方便可靠，為用戶提供了一個學習故障預測的軟件環境。

4 實例分析

本文以某公司生產的GCS型低壓開關設備為例，該設備連續工作了19個月，累計通斷動作次數267次。對其中的送水泵回路進行故障預測，以經常出現故障的部件組成影響因素集U={u1，u2，u3，u4}，即熱繼電器（u1）、斷路器（u2）、交流接觸器（u3）、萬能轉換開關（u4）；以四種常見的故障現象溫升過高（v1）、拒誤動異常（v2）、絕緣水平低（v3）、噪聲過大（v4）構成現象集。通過對三位專家的咨詢，調查結果如表2~4所示。

表2 專家1對因素集中各因素的判斷矩陣

為簡單起見，賦予各專家相同的權數r，將原始數據按照式(1)進行處理，得到集結后的模糊判斷矩陣，如表5所示。

表5 綜合各專家因素集中各因素的判斷矩陣

求出各三角模糊數的均值面積（lij+2mij+uij）/4，即得到非模糊數判斷矩陣W′=(w′ij)n算法，可得歸一化后的因素權重A=(0.118，0473，0.321，0.089)。由于CR=CI/RI=0.02/0.9＜0.1，判斷矩陣W具有滿意的一致性。利用B=A。R，得B=（0210，0.372，0.261，0.157），按照最大隸屬度原則，可以判斷最有可能出現的故障是拒誤動異常，其次是絕緣水平低。拒誤動異常占總故障的37.2%，絕緣水平低占26.1%。

通過傳統AHP算法計算出來的結果為B=(0.210，0305，0.214，0.157)。按照最大隸屬度原則，拒誤動異常發生的概率為30.5%，絕緣水平低發生的概率為21.4%。結合低壓開關設備的實際使用情況，運用三角模糊數AHP方法確定權重時，結果與實際使用情況更相符、準確率相對要高。

5 結束語

本文在模糊綜合評判方法的基礎上提出從建立三角模糊數判斷矩陣出發，經過一系列數學處理，最終得到模糊綜合評價因素權重的方法，使確定因素權重過程中的主觀判斷更符合人們的思維習慣和表達方式，從而在一定程度上改善了傳統做法的某些缺陷。該方法對提高模糊綜合評價的準確性和有效性具有一定的作用，構建了模糊預測專家系統的框架。

結合實際低壓開關設備的特點和具體構成，通過查閱資料和對專家的調查建立了設備系統級、回路級和元件級的典型故障原因集和相應的現象集，只涵蓋了設備故障的小部分，現象集和原因集有待于經過調查和研究進一步完善，使之更符合實際的要求。

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