基于徑向基函數神經網絡的泥石流危險性評價

(1.成都理工大學 a.信息工程學院;b.地球科學學院， 成都 610059;2.中石化西南油氣分公司 勘探開發研究院 信息中心， 成都 610081)

摘 要：泥石流危險性的主要評價指標與危險程度之間有著某種復雜的非線性的關系，通常采用統計分析、模糊評價、BP神經網絡等評價方法，但這些方法均存在不足之處，難以進行準確評價。為了克服以上方法的不足，結合泥石流危險性評價指標，建立了基于徑向基函數神經網絡的泥石流危險性評價模型，并將該模型結果與BP神經網絡的評價結果進行了對比。實驗結果表明，徑向基函數神經網絡的模擬結果比BP神經網絡更接近測量數據，精度更高，訓練所需時間更少。因此，徑向基函數神經網絡經過充分訓練后，能夠較為準確地對泥石流的危險性進行評價，具有較好的應用價值。

關鍵詞：徑向；網絡；泥石流；評價

中圖分類號：TP301 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2009)01024103

Risk assessment of debris flow based on radial basis function neural network

CHEN Gang1a，2，HE Zhengwei1b，YANG Yang1a，YANG Bin1a

(1.a.College of Information Engineering， b.College of Earth Sciences， Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China;2.Information Center， Exploration Production Research Institute， SWPB SINOPEC， Chengdu 610081， China)

Abstract:There were some nonlinear relation between main assessment indexes of debris flow and risk. Statistics analysis， fuzzy evaluation，BP network and other methods were usually adopted. However， they had some insufficiencies and they were difficult to accurately assess risk. In order to overcome insufficiencies of these methods， this paper combined with assessment indexes of debris flow and construct risk assessment model of debris flow based on radial basis function neural network (RBFNN).It also conducts a contrast of assesment result between the RBFNN model and BPNN.Experiment shows that， compared with BPNN， RBFNN simulation have higher data precision， less training time and closer to measurement data. Therefore， RBFNN is capable of making more precise risk assessment of debris flow after enough training， and it’s more valuable in application.

Key words:radial; network; debris flow; assessment

泥石流危險性的評價一直是地質災害預測的重要研究課題之一，傳統上通常采用統計分析方法。由于統計分析方法是從積累的經驗或大量歷史記錄中尋找泥石流的發生規律[1，2]，不可避免地存在評價主觀性、工作量大、時間長等問題。近年來，隨著新理論和技術的發展，在泥石流的危險性評價中又引入了模糊評價[3~8]、BP神經網絡[9~16]等方法，取得了較好的應用效果。但上述方法也存在一些不足之處，例如：由于模糊評價中確定隸屬度比較困難，一般采用層次分析法[7]，而在應用最大隸屬度原則時，常會因忽略有用信息，導致評價結果失真[8，9]。BP神經網絡則存在收斂速度慢、易產生振蕩、易陷入誤差的局部極小值點、泛化能力差和隱層神經元數確定困難等問題[10~13]。 

徑向基函數神經網絡(RBFNN)是由Broomhead等人將RBF應用于神經網絡設計所創立。它是一種具有全局最優和最佳逼近性能的三層前向神經網絡，具有較好的泛化能力。當隱層神經元數足夠多時，它能逼近任意M元連續函數，并且，當網絡得到充分訓練時，能得到高準確度的擬合結果。本文利用徑向基函數神經網絡快速、高效的函數逼近能力，建立基于徑向基函數神經網絡的泥石流危險性評價模型[14~16]，用來模擬泥石流危險性評價數據和危險程度間的非線性關系，該方法是解決泥石流危險性評價問題的一種新思路。 

1 理論和算法

11 網絡拓撲結構

基于徑向基函數神經網絡的泥石流危險性評價模型由輸入層、隱層、輸出層三層構成。輸入層有10個神經元，分別對應10個泥石流危險性評價指標。隱層神經元數的確定采用經驗法則h=(ni+no)1/2+k。其中：ni、no為輸入輸出節點數，常數k為正整數，取值為[1，10]。隱層神經元數的確定較為復雜，經過實驗數據對比，隱層神經元數為7時，評價網絡性能達到最佳。輸出層為1個神經元，輸出值為泥石流危險度。隱層中的基函數是徑向對稱函數，從輸入層到隱層要經過非線性變換；隱層中的基函數是線性函數，從隱層到輸出層是線性變換[17]。由于隱層中的基函數是徑向對稱函數，基函數對輸入信號產生一個局部化的響應，當信號越靠近基函數的中央范圍時，輸出值就越大。本文建立的評價模型中的徑向基函數采用高斯函數。

泥石流危險性評價主要選用以下10項評價指標[17]：一次泥石流(可能)最大沖出量、泥石流發生頻率、流域面積、主溝長度、流域最大相對高差、單位流域切割密度、主溝床彎曲系數、泥砂補給段長度比、24 h最大降雨量、流域內人口密度。后8項是觀測數據，前2項評價指標由觀測數據計算得到。由于其涵蓋范圍包括了地形條件、地質條件、水文氣象條件、森林植被條件和人類活動條件，能夠比較客觀地反映地質條件的實際情況。

12 網絡學習算法

徑向基函數神經網絡是局部逼近網絡，具有學習速度快的優點，學習算法分為兩步：a)利用非監督聚類方法訓練徑向基參數，包括中心ti和方差σi。根據訓練樣本點在自變量空間的分布，選出或計算出有代表性的點作為中心點，再由中心周圍的樣本點確定寬度。b)有導師學習，訓練隱層到輸出層的連接權值。在確定隱層的參數后，根據給定的訓練樣本，利用最小二乘原則，得到輸出層的網絡連接權值wij。

1)中心ti的確定 采用自組織選取中心法選取徑向基函數中心，自組織學習過程中的聚類使用K均值聚類算法[18]。其基本原理是盡可能地使ci對輸入采樣數據，在數據密集處的中心點分布也密集。假設聚類中心有i個(i的值由先驗知識決定)，設ti(n)是第n次迭代時基函數的中心。K均值聚類算法步驟如下：

a)初始化聚類中心，根據經驗從訓練樣本中隨機選取i個不同的樣本作為初始中心ci(0)，設置迭代步數n=0；

b)隨機輸入訓練樣本Xk；

c)尋找離中心最近的訓練樣本Xk，即找到i(Xk)使其滿足式(1)，ti(n)是第n次迭代時基函數的第i個中心；

i(Xk)=arg min‖Xk-ti(n)‖(1)

d)調整中心，用式(2)調整基函數的中心，η是學習步長且0＜η＜1；

ti(n+1)=ti(n)+η[Xk(n)-ti(n)]，當i=i(Xk)

ti(n)其他(2)

e)判斷是否學完所有的訓練樣本且中心的分布不再變化，是則結束，否則n=n+1，轉到步驟b）。最后得到的ti(i=1，2，…，I)即為RBF網絡最終的基函數的中心。

2)確定方差σi 徑向函數選用式(3)高斯函數，方差計算用σ1=σ2=…=σI=dmax/2I，I為隱單元的個數，dmax為所選取中心之間的最大距離。

G(‖Xk-ti‖)=exp-1/2Ii=1‖Xk-ti‖/σ2i(3)

3)學習權值 權值wij的學習用最小均方算法(LMS)，LMS算法的輸入為RBF網絡隱層的輸出，RBF網絡輸出層的神經元只是對隱層神經元的輸出加權求和，因此RBF網絡的實際輸出為Y(n)=G(n)W(n)，Y(n)={ykj(n)}。權值的學習可以用LMS方法，也可以直接用偽逆的方法求解，W=G+D，式中D=[d1，…，dk，…，dn]T是期望輸出。G+是矩陣G的偽逆G+=(GTG)-1GT，矩陣G由式(4)確定，矩陣W為{wij}，W即為所求。

G={gki}，gki=exp-1/d2max‖Xk-ti‖2(4)

2 實驗

從某地的泥石流觀測數據中，選出20組觀測數據作為訓練樣本數據，每組由10個數據組成，對應10個評價數據。用17組觀測數據作為測試樣本數據，用來驗證網絡的性能。由于不同的評價指標具有不同的指標度量單位，為了使指標能夠參與評價計算，需要對各種指標的值作規范化處理。根據泥石流危險因子等級及其賦值新表[18](1994年修訂)制定的定性規則對評價數據進行分級，不同的級別賦予不同的數值，所有數值取值范圍為[0，1]，RBF網絡訓練的目標誤差為ε＝1e-8，用徑向基函數神經網絡對泥石流危險性進行評價的結果如表1所示。測量數據與RBFNN、BPNN模擬結果對比如圖1所示。

表1 泥石流危險性評價數據及模擬結果

編號L1L2S1S2S3S6S7S9S10S14 觀測數據RBFNN模擬BPNN模擬

10.610.80.810.60.40.80.40.80.770 40.768 60.755 4

20.610.80.810.80.810.410.814 50.812 20.723 1

31111110.810.610.979 20.965 10.627 2

41101110.410.410.846 90.835 20.640 2

50.40.40.80.610.60.20.60.610.564 60.573 20.577 4

60.40.60.80.810.800.60.610.646 90.654

0.6660

70.20.80.40.60.80.60.20.80.610.56160.565 70.573 0

80.810.81110.610.600.876 30.864 20.501 5

90.810.80.8110.610.600.858 70.849 40.394 2

100.40.60.80.810.80.40.80.610.664 50.671 60.633 5

110.40.80.8110.80.40.80.410.720 40.723 30.744 2

120.20.60.40.60.810.410.410.561 60.5680.548 1

130.60.60110.60.60.60.60.40.588 10.586 50.482 7

140.600.80.80.80.80.410.610.567 50.578 50.454 5

150.60.801110.210.410.702 80.700 30.614 7

160.60.801110.610.410.708 70.706 10.535 4

170.60.60.60.60.80.20.20.40.610.567 50.569 50.472 9

為了對比徑向基函數神經網絡的評價效果，本文也建立了BP神經網絡評價模型進行對比分析。BP神經網絡的定義如下：BP網絡輸入層由10個神經元構成，只設一個隱層，由7個隱層神經元構成，輸出層有1個神經元，訓練的目標誤差ε=1e-8，用20組訓練樣本數據對建立的BP網絡進行訓練，經過500次迭代完成訓練。用17個測試樣本數據對已訓練好的徑向基函數神經網絡和BP神經網絡進行模擬，輸出泥石流危險性的評價數據。從圖1 可以看出， RBF網絡的評價數據曲線與測量數據曲線非常接近，而BP網絡評價數據曲線與測量數據曲線的偏差明顯大得多，可見RBF網絡的準確度更高。RBF評價數據與測量數據的誤差平方和為9.690 9e004，訓練所需時間為0.125 s，網絡誤差如圖2所示。BP網絡評價數據與測量數據的誤差平方和為0.604 4，訓練所需時間為0.453 s，網絡誤差如圖3所示。從上文可以看出，RBF網絡在收斂速度、逼近能力、模擬精度等方面均明顯優于BP網絡。上述對比實驗證明，經過訓練，徑向基函數神經網絡能對泥石流危險性進行較為準確評價。

3 結束語

本文對RBF神經網絡的實現步驟和主要算法進行了研究，并結合危險性評價指標，建立了泥石流危險性評價的RBF神經網絡模型。實驗結果表明，RBF神經網絡具有快速、高效逼近非線性函數的能力，建立的評價神經網絡模型通過充分訓練后，可以較好地模擬泥石流主要評價指標與危險度之間的聯系。因此，將RBF神經網絡用于泥石流危險性評價有較好的應用價值。

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