一種新的掌紋特征提取方法研究

（重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044）

摘 要：提出一種基于Gabor小波和改進(jìn)的廣義KL變換的掌紋識(shí)別方法。該方法首先對(duì)測(cè)試樣本的掌紋ROI灰度圖像進(jìn)行Gabor小波變換，得到其Gabor特征向量，然后利用改進(jìn)的廣義KL變換方法將高維特征向量變換到低維空間，最后將得到的低維特征向量利用歐氏距離法與訓(xùn)練樣本庫(kù)中的特征向量作匹配識(shí)別。該方法首次將基于時(shí)頻變換的特征提取算法與基于子空間的特征提取算法結(jié)合起來(lái)，既充分利用了Gabor函數(shù)優(yōu)良的特征提取性能，又有效解決了高維特征的降維處理問(wèn)題。通過(guò)使用自行采集的數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)該方法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，獲得了94%的識(shí)別率，驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：掌紋特征提取；Gabor小波；改進(jìn)的廣義KL變換

中圖分類號(hào)：TP39141 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10013695(2009)01039803

Research of novel palmprint feature extraction method

WU Xubin，WANG Tongqing，LI Hongyou，GUO Chunhua，MA Jinying

(OpticElectronic Technology System Laboratory of Ministry of Education， Chongqing University， Chongqing 400044， China)

Abstract:This paper presented a novel method of palmprint feature extraction using Gabor wavelet and improved generalized KL transform. The new method made use of Gabor transform to obtain Gabor eigenvector of palmprint from palmprint ROI image in testing samples， then used the improved generalized KL transform to extract the master components and reduced dimensions of Gabor features.Finally，matched the features with other features in training samples to realize recognition. The method integrated the feature extraction algorithm based on timetofrequency transform with the algorithm based on subspace transform， and made full use of Gabor function’s fine capability of feature extraction and also effectively solved the problem of feature’s high dimensions， the 94% recognition rate shows the method’s effectiveness.

Key words:palmprint feature extraction; Gabor wavelet; improved generalized KL transform

0 引言

掌紋識(shí)別利用人的掌部紋理作為生物特征進(jìn)行身份的自動(dòng)確認(rèn)[1]，是生物特征識(shí)別中又一新興技術(shù)，其研究始于1998年。與常見(jiàn)的指紋、人臉、虹膜等生物特征識(shí)別技術(shù)相比，掌紋識(shí)別主要具有以下優(yōu)勢(shì)[2]:a）面積較大，涵蓋的信息量豐富，因此具有更好的區(qū)分性；b）主要特征穩(wěn)定且明顯，提取特征時(shí)不容易受到噪聲的干擾；c）在低分辨率圖像下提取的特征已足以提供身份確認(rèn)所需的信息；d）不容易因受傷或者磨損而影響到采集圖像的質(zhì)量，被竊取的可能性比指紋小得多；e）采集設(shè)備簡(jiǎn)單易行，且成本遠(yuǎn)低于虹膜識(shí)別的采集設(shè)備；f）科學(xué)研究表明，對(duì)位于手部的生物特征進(jìn)行采集時(shí)，被采集者感到被侵犯的程度最低。

掌紋同其他應(yīng)用于身份識(shí)別的生物特征相比，將具有更廣闊的應(yīng)用前景。在掌紋識(shí)別中，要解決的基本問(wèn)題是特征的提取和相似度的測(cè)量。掌紋識(shí)別算法應(yīng)該解決兩方面的問(wèn)題：a）掌紋特征的提取和選擇；b）特征分類器的設(shè)計(jì)。其中特征的提取和選擇是至關(guān)重要的，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地影響到后面分類器的設(shè)計(jì)和最終的識(shí)別性能。現(xiàn)有文獻(xiàn)中涉及的掌紋特征提取算法大致分為四類，即基于結(jié)構(gòu)的特征提取[3，4]、基于空域—頻域變換的特征提取[5，6]、基于統(tǒng)計(jì)的特征提取[7]、基于子空間的特征提取[8]。

1 掌紋ROI圖像Gabor特征的提取[9]

Gabor小波是一組窄帶帶通濾波器，每個(gè)濾波器均具有各自的頻率選擇性和方向選擇性，在掌紋識(shí)別中只要選擇適當(dāng)?shù)某叨群头较蚓涂梢垣@得所需的掌紋紋理特征表達(dá)。對(duì)給定的圖像I(x，y)，它的Gabor小波變換為

GI(x，y)=∫∫I(ξ，η)g*a，θ(x-ξ，y-η)dηdξ（1）

其中： gα，θ(x，y)=1/(2πγσ2)exp{-a2/(2σ2)[x cos θ+y sin θ)2+γ2(-x sin θ+y cos θ)2]}×exp[jaw0(x cos θ+y sin θ)]；a＞1，0≤θ＜π（2）

其中：*表示復(fù)共軛；w0是Gabor函數(shù)的徑向中心頻率；γ為高斯包絡(luò)的寬高比；a為Gabor小波的尺度參數(shù)；θ為小波的方向(逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角度)。

令a=2-m，m=0，1，…，M-1，θ=nπ/N，n=0，1，…，N-1，M和N分別為Gabor小波的尺度數(shù)和方向數(shù)，則得到掌紋I(x，y)的Gabor小波表達(dá)為

S={GIm，n:m=0，1，…，M-1，n=0，1，…，N-1}(3)

另外，將變換后所有尺度、方向的特征級(jí)聯(lián)起來(lái)構(gòu)成一個(gè)增廣的特征矢量，為避免維數(shù)過(guò)高，在級(jí)聯(lián)之前對(duì)每個(gè)GIm，n進(jìn)行下采樣(采樣間隔為δ)，并歸一化為零均值、單位方差。處理后得到新的Gabor特征矢量為

S(δ)=[GI(δ)Tm，n]:m=0，1，…，M-1，n=0，1，…，N-1]（4）

其中：GI(δ)m，n為從GIm，n經(jīng)過(guò)下采樣和歸一化得到的特征矢量、均值和方差為μS(δ)=0，σS(δ)=1。增廣特征矢量S(δ)包括了圖像Gabor特征表達(dá)的所有尺度和方向的信息。圖1是一幅掌紋ROI灰度圖像的Gabor小波表達(dá)。其中：M=N=4，帶寬B=10倍頻程，徑向中心頻率w0=π/2，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2，采樣間隔δ=64。

2 改進(jìn)的廣義KL變換在掌紋特征提取中的應(yīng)用

設(shè)有C個(gè)已知的模式類別，ni表示第i類的訓(xùn)練樣本數(shù)，第i類（i=1，2，…，C)的第j個(gè)(j =1，2，…，ni)訓(xùn)練樣本圖像為m×n的矩陣A（i）j。第i類的訓(xùn)練樣本的平均圖像為(i)，所有訓(xùn)練樣本的均值圖像記做。將訓(xùn)練樣本圖像(i)j投影到X上后，得到如下投影特征向量：

Y(i)j=A(i)jX；i=1，2，…，C；j=1，2，…，ni（5）

假設(shè)第i類投影特征向量的均值為

(i)，所有訓(xùn)練樣本投影特征向量的均值為

，則有(i)=

(i)X，=X。令Mb、Mw分別為圖像類間散布矩陣和圖像類內(nèi)散布矩陣，則 

Mb=Ci=1Pi((i)-)T((i)-)

Mw=Ci=1Pi1/ninij=1((i)j-(i))T((i)j-(i))(6)

其中:Pi表示第i類的先驗(yàn)概率（i=1，2，…，C）。由包含在類平均向量中判別信息的最優(yōu)壓縮技術(shù)，容易確定一組最佳圖像投影軸X1，X2，…，Xd，使得包含在類平均圖像中的判別信息得到最優(yōu)壓縮。具體步驟如下[10]：

a)Mw是對(duì)稱正定陣，因此一定存在一個(gè)白化矩陣B，使得BTMwB=I(I是單位陣)。這種變換實(shí)際上是分兩步進(jìn)行的，首先通過(guò)變換矩陣U=(u1，…，un)消除投影特征向量的相關(guān)性(u1，…，un是Mw的標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量)，然后用矩陣Λ-1/2進(jìn)行歸一化(Λ是Mw的特征值對(duì)角矩陣)，即B=UΛ-1/2。經(jīng)過(guò)變換后的圖像類間散布矩陣為

M′b=BTMbB（7）

b)求出M′b的標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量系為ξ1，ξ2，…，ξn，假設(shè)對(duì)應(yīng)的特征值滿足λ1≥λ2≥…≥λn。若M′b的秩為d(等于Mb的秩，且d≤C-1)，那么最佳圖像投影軸為X1=B ξ1，X2=B ξ2，…，Xd=B ξn。

由上述圖像投影軸求法步驟可知，矩陣B使類內(nèi)散布矩陣Mw歸一化，同時(shí)也對(duì)類間散布矩陣Mb作了變換。但是本文的目的是區(qū)分屬于不同類別的樣本，而矩陣B的變換值的討論，因?yàn)锽僅僅使得類內(nèi)散布矩陣Mw歸一化，而對(duì)類間散布矩陣Mb所作變換的意義并不明確。因此，本文借鑒文獻(xiàn)[11]提出的廣義KL變換算法，在求解過(guò)程中，用原始的類間散布矩陣來(lái)計(jì)算投影特征軸，而不是上面所述的M′b，實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明這種改進(jìn)有更好的識(shí)別效果。

3 算法總結(jié)

本文的掌紋特征提取算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

a)預(yù)處理后的ROI灰度圖像進(jìn)行Gabor小波變換。提取掌紋感興趣區(qū)域(ROI)并作預(yù)處理后，根據(jù)式(1)~(4)，選擇參數(shù)M=N=4，帶寬B=1.0倍頻程，γ=1，w0=π/2，σ=2，δ=64進(jìn)行Gabor小波變換，得到Gabor特征，見(jiàn)圖1。

b)將小波變換后所得高維特征以矩陣形式表示，記為A。根據(jù)式(6)求得類內(nèi)散布矩陣Mw的表達(dá)式后，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量及特征值，從而求得變換矩陣U和特征值對(duì)角矩陣Λ，再由式B=UΛ-1/2，求得白化矩陣B。

c)根據(jù)式(6)求得類間散布矩陣Mb的表達(dá)式，進(jìn)而求其特征值和標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量，再選取m個(gè)最大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)造出投影軸：

X1=B ξ1，X2=B ξ2，…，Xd=B ξd

d)通過(guò)下式對(duì)掌紋ROI圖像進(jìn)行特征提取Yk=AXk，k=1，2，…，d，即Y=Y1Y2Yd=AX1AX2AXd。其中:投影特征向量Y的維數(shù)N=m×d。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Intel Celeron CPU 2.66 GHz，內(nèi)存508 MB，操作系統(tǒng)Windows XP Professional Service Pack 2，特征提取和匹配利用MATLAB 7.0.1和數(shù)字圖像處理工具箱實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)匹配方法選用歐氏距離法，數(shù)據(jù)庫(kù)選用東芝公司fi60F平板掃描儀采集的私有庫(kù)中的30個(gè)不同手掌，每個(gè)手掌10幅大小為640×480大小的原始掌紋圖像數(shù)據(jù)，再經(jīng)過(guò)預(yù)處理后得到256×256大小的掌紋子圖，這樣由15個(gè)類共300幅掌紋子圖組成的圖像樣本數(shù)據(jù)庫(kù)便建立了。圖2給出了部分經(jīng)預(yù)處理之后得到的掌紋子圖像。

在識(shí)別過(guò)程中，首先從數(shù)據(jù)庫(kù)的每種類別的掌紋樣本中隨機(jī)抽取5幅子圖樣本組成訓(xùn)練集，然后將剩下的5幅子圖樣本作為測(cè)試集。識(shí)別方法是由兩個(gè)階段組成，即樣本訓(xùn)練和樣本測(cè)試。訓(xùn)練階段利用本文提出的特征提取算法從已知類別的樣本中提取出掌紋子圖的紋理特征，并利用這些特征組成不同類別的模板。在測(cè)試階段，對(duì)測(cè)試集內(nèi)待識(shí)別的掌紋特征矢量與已經(jīng)訓(xùn)練好的已知類別的掌紋特征矢量相比較，計(jì)算其歐氏距離，最終得到分類識(shí)別結(jié)果。這兩個(gè)過(guò)程分別在訓(xùn)練集和測(cè)試集上進(jìn)行。

針對(duì)本文所采用的數(shù)據(jù)庫(kù)分別應(yīng)用廣義KL變換法、Gabor小波變換+廣義KL變換法、Gabor小波變換+改進(jìn)的廣義KL變換法三種特征提取算法進(jìn)行掌紋識(shí)別對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 私有掌紋庫(kù)下三種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

特征提取算法測(cè)試樣本數(shù)正確識(shí)別錯(cuò)誤識(shí)別識(shí)別率/%識(shí)別時(shí)間/s總耗時(shí)/s

廣義KL1501361490.67421

Gabor小波+廣義KL1501391192.663.718

Gabor小波+改進(jìn)的廣義KL150141994314

從表1可以看出，在使用相同測(cè)試樣本數(shù)量的情況下，本文所提出的基于Gabor小波和改進(jìn)的廣義KL變換的掌紋識(shí)別方法比廣義KL方法和Gabor小波+廣義KL方法有更好識(shí)別效果，而Gabor小波+廣義KL方法又比單獨(dú)使用廣義KL方法的效果要好。究其原因：a）Gabor小波的引入使得系統(tǒng)對(duì)光照等因素的影響變得不敏感，具有了更好的魯棒性，因而提高了識(shí)別率；b）改進(jìn)后的廣義KL變換在計(jì)算量上比廣義KL變換有所降低，所以消耗的時(shí)間有所減少。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于Gabor小波和改進(jìn)的廣義KL變換實(shí)現(xiàn)掌紋識(shí)別方法。該方法利用Gabor小波捕獲對(duì)應(yīng)一定頻率(尺度)、空間位置和方向選擇性的局部結(jié)構(gòu)，便于實(shí)現(xiàn)無(wú)對(duì)應(yīng)的識(shí)別，而且使得掌紋的Gabor表示對(duì)光照的變化具有一定的魯棒性。同時(shí)，利用改進(jìn)的廣義KL變換一方面解決了掌紋Gabor特征維數(shù)高的問(wèn)題，較好地實(shí)現(xiàn)了降維；另一方面克服了KL變換兩個(gè)缺點(diǎn)，即在投影軸的選擇過(guò)程中沒(méi)有考慮樣本的類內(nèi)及類間的信息和對(duì)圖像光照條件不同沒(méi)有較強(qiáng)的魯棒性，解決了Fisher線性判別式的過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題，識(shí)別率也比廣義KL變換有所提高。因而，該方法具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

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