垃圾桶的表面積

譚　真

星期天到了，小明、小剛他們幾個去游樂園玩。幾個小伙伴在游樂園里玩了碰碰車、翻滾過山車……直到下午三點鐘時他們才發現肚子已經餓得“咕咕”直叫了。他們在游樂園里找到了一個小攤，每個人買了一碗面吃。吃完了面，大家又覺得很渴，于是小明跑去買了冰棍來請大家吃。大家一邊走一邊吃，過了一會兒，手中剩下了一小堆垃圾。小明看到前面有一個形狀很奇怪的東西，走過去一看，原來是一個垃圾桶，大家把手中的垃圾都扔到了垃圾桶中。大家覺得這個垃圾桶的樣子很有意思，因此就站在垃圾桶前面討論起來。這個垃圾桶是靠著墻建起來的。它由兩個正方體組成，上面的那個正方體的頂部敞著，正好給人們扔垃圾。

過了一會他們往前走，又發現了幾個類似的垃圾桶，這時小明想了想，對大家說：“不如我們來算一算這些垃圾桶的表面積，怎么樣?”“好啊。”大家都很贊成。“誰要算錯了，就請大家吃雪糕。”于是他們興致勃勃地找到了一個垃圾桶(如圖)，大概地估計了一下這個垃圾桶的尺寸，上面的那個立方體的邊長大概是20厘米，下面那個立方體的邊長大概是50厘米。

大家開始默默地心算起來。過了一會兒，大家都抬起頭來，看樣子都算好了。小明找了一些石頭說：“我們把自己算出來的結果寫在地上吧。”大家都把結果寫了下來。地上有三種結果：16200、16600、17000。小明看著五花八門的結果說：“看來又有冰棍吃了，可是哪一個結果是對的呢?”“這樣吧，我們分別來說一說這結果是怎么算出來的，大家一聽就知道對不對了，怎么樣啊?”小剛提議道。幾個小伙伴一致贊成，小剛先說：“我算的結果是16200平方厘米，我的算式是這樣的：50×50×5+20×20×4+50×50－20×20=16200。”小明說：“我的結果是16600平方厘米，我的算式是這樣的：50×50×6+20×20×4=16600。”麗麗說：“我的結果是17000平方厘米，我的算式是：50×50×6+20×20×5＝17000。”一說完，大家不約而同地笑了。小明和麗麗打趣地說：“如果讓我們來造垃圾桶，估計造出來都沒法用，哈哈。”

小朋友，小明和麗麗錯在哪里，你明白了嗎?

小明和麗麗錯就錯在沒有考慮實際運用的問題。正方體的表面積算法是邊長×邊長×6，但垃圾桶的中間是通的，小明把這個表面積也算進去了，而垃圾桶的上面應該是敞開的，這樣才能扔垃圾進去，可麗麗把上面的表面積也算上了。這樣，下面那個立方體就沒用了。所以我們一定要把實際情況考慮進來。

思維鏈接

幾何學中經常要算一些常見物體的體積和表面積，這些物體都是從我們學過的基本圖形轉化而來的。既然是轉化，就是有區別的，而這些區別往往容易被忽視。常見的比如圓柱油桶的上部有一個圓形的小口子，圓柱形的水桶上表面缺失等等。總之，抓住原物體的特點是關鍵。

(責任編輯：周巧娟)