讓數學文化豐潤數學課堂

章亞萍

伴隨著新課程改革的深入，數學文化已經成為重要的教學資源之一。在小學數學課堂教學中，我們如能充分開發與利用好這一資源，讓學生在學習數學過程中真正受到文化的熏陶，感受數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領略數學發展進程中的五彩斑斕，就能讓數學教學超越其知識本身，散發出獨特的文化魅力，張顯其豐富動人的內涵，使每個學生終身受益。

一、 在概念教學中揭示文化底蘊

在概念教學中，我們要充分挖掘教材所蘊含的文化內涵，適當插入一些有關數學發現與數學史的知識，如介紹某一個數學問題解決的艱辛歷程，介紹古今中外的數學史料等，以還原數學概念的內在生命力量，彰顯概念的文化價值。

1.在追本溯源中展現厚重。歷史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創造過程。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程。我們應該結合具體的教學內容,讓數學史走進課堂，使學生更好地了解、學習和研究數學，進一步體驗數學概念沉淀下的豐富內涵。如四年級上冊“數的產生”一課，通過前面的學習，學生已經知道了億以內數的認、讀、寫、大小比較，計數單位、數位、數級等知識，獲得了豐富的數的感知，但還缺乏對數背后蘊藏著的豐富的數學歷史與數學文化的深刻認識。因此，在教學這一內容時，我們可以把數的產生過程作為學習內容的凝聚核，把數的產生過程、各國的數文化、與數有關的詩歌、對聯等內容有機地組成一個整體展示給學生，這樣可以使學習的輻射面廣、信息量大，讓學生充分地體驗與感受數的魅力。

2.在引經據典中釋放活力。對于一個新的數學概念和新的數學知識，我們可以從追尋歷史故事或史實引入，這樣可以激發學生學習興趣，使學生不再感到數學概念的枯燥，而且十分有助于培養他們的探索精神，幫助他們理解與掌握所學的內容。如在六年級“比的意義”教學中，教師先出示了10個大小形狀各異的長方形，要求學生選出自己認為最美的長方形。結果，學生不約而同地選擇了同樣的兩個長方形（這兩個長方形的長寬之比均為“黃金分割比”）。正當同學們為彼此之間的不謀而合而倍感費解時，教師不失時機地引入了1000多年前，德國心理學家費希納做同樣實驗的數學典故。學生紛紛質疑：究竟是什么原因導致這些長方形被大家公認為是最美的呢？其中蘊涵著怎樣的奧秘？于是，教師趁機揭示研究主題。就這樣，一次有趣的課堂實驗，一個簡短的科學典故，使得枯燥的數學教學感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數學教學不再是單向的知識傳遞，而是生動的文化交流。

3.在追尋足跡中踏雪尋梅。數學家在探索、論證、創造過程中折射出的執著、嚴謹、超越等敬業品質和民主精神等，見證著數學更為深沉的文化力量。在課堂教學中，我們可以適時地將一些數學家的探索故事介紹給學生，使學生在人格上受到熏陶。如在解決“等差數列求和”的問題時，教師出示“1+2+3+4+5+6+……+98+99+100”這道題，讓學生獨立思考解決的辦法。當學生覺得困難時，教師不失時機地向學生介紹了偉大數學家高斯在八歲的時候就以驚人的速度和最巧妙的方法計算出這道題的故事。每一位學生都為之而驚嘆，他們被高斯善于思考、分析、觀察、鉆研的數學精神而深深打動。每一位學生都深刻地認識到思考的力量是無窮的，思考不僅可以找到解決問題的策略，更重要的是可以帶來學習的快樂。

二、 在解決問題教學中感悟思想方法

數學思想方法是最基本的數學文化素養，是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。我們應敏銳地予以捕捉、判斷、放大、外化潛伏于許多看似普通的數學知識、技能、問題中的方法、思想和策略，并在日常的教學與活動中適時地加以滲透，充分挖掘數學的豐富文化內涵。

1.在知識形成中感受美妙。對數學而言,知識的形成過程實際上也是數學思想和方法的發生過程。教學時如果處理不當，則會使學生陷入機械記憶、單純模仿、反復操練的窠臼。我們應使學生置身于規則發生、發展、形成過程和結論的推導過程，在引導他們親歷觀察、猜想、驗證、建模、應用等數學活動中滲透數學思想和方法，進而獲得一種更有力度、充滿張力的數學思考以及觸及心靈的精神愉悅。如在教學進位加法時，教師放手讓學生探索33＋37的筆算方法。沒想到，有不少學生選擇了從十位加起，過程如下：

教師并沒有草率否定，也沒有立即糾正，而是引導學生比較兩種不同計算規則，學生在比較、感悟中，不僅掌握了“從個位加起”的方法，更深化了對這一規則合理性的認識，感受到計算規則豐富和確定的辯證統一，體驗到規則生成過程中豐富的數學思考。

2.在策略探究中體驗博大。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。在解決問題教學中，我們應有意識地引導學生掌握有效的解題策略，如“綜合與分析”、“畫圖與列表”、“倒推”、“假設”、“枚舉”、“轉化”等，讓學生在解決問題的過程中感受數學文化的真正價值。如“求一個數比另一個數多幾”這類題的數量關系對二年級學生來說較為抽象。我們可以這樣設計：①出示：小明家雞有5只，鴨有7只，鴨比雞多幾只？提供解題策略：畫圖或利用○、△擺一擺（學生在擺、畫的過程中領會一一對應的思想）；②將“5”、“7”改成“50”、“70”。學生在感受示意圖直觀形象的同時，發現當數據較大時有局限性，從而再出示線段圖幫助學生理解解題思路。這樣滲透了數形結合思想，把抽象內容的數量關系視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯，使學生領悟到數學思想方法的博大精深。

3.在問題解決中積淀精巧。數學問題的解決過程就是用“不變的數學思想和方法去解決不斷變換的數學問題”。方法、策略、思想卻常常以更為內斂、潛在的方式沉積于學生內心深處，成為學生進行思考的重要支撐。因此，在問題解決中滲透數學思想和方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到會一題而通一類的效果，提高學生獨立獲取知識和解決問題的能力，體驗數學思維帶來解題的樂趣。如解答“甲、乙三角形的面積相差多少平方厘米？”這道題時，（如圖1）。

大部分學生按一般方法思考，即先求出甲、乙三角形的面積，然后再相減求差。但從已知條件來看，無法求出這兩個三角形的面積。這時教師引導學生用運動的觀點來觀察、分析圖形，學生發現：這個組合圖形可看成是由兩個直角三角形交叉重疊組成，丙是重疊部分。如果改變一下兩個直角三角形的擺放位置，即變成圖2。要求甲和乙三角形面積的差，就轉變成求（甲+丙）與（乙+丙）三角形面積的差，即求圖2中鈍角三角形的面積。學生恰當地運用已知條件將問題逐步轉化，凸顯出問題的本質，看清了問題的實質，問題也就迎刃而解。

三、 在綜合應用中體驗應用價值

在課堂教學中，我們要善于挖掘生活中、各學科中的數學實例，使學生體會數學與人類社會的密切聯系，

初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，體驗數學的科學價值、應用價值。

1.在生活實際中體會。課標指出：“教師應充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值。”教學中，我們要找準每課時內容與學生生活實際的“切合點”，引導學生用數學眼光去觀察生活，從數學的角度收集生活中蘊涵的大量數學信息，從中提煉出數學問題，體會數學知識在實際生活中的作用以及與生活的密切聯系。如在學習“三角形穩定性”后，引導學生去觀察生活中哪些地方應用了此定理。在教學“24時記時法”時，可讓學生制定出自己每天的作息時間，看看怎樣安排比較合理、科學。通過這種方法使學生進一步了解數學在現實生活中的廣泛應用，增強學生應用知識解決實際問題的意識，調動學生學習興趣和參與積極性，體驗其中無窮的樂趣。

2.在學科滲透中領略。數學教學應使學生感受到數學文化與其他文化的相互滲透和融合，感受數學的無處不在。因此，我們應走出數學“金字塔”，以開放的姿態展示其與自然、社會及各門學科的聯系，充分放大數學所蘊含的文化特性。在課堂教學中，我們可以嘗試著與語文、科學、體育、美術等學科溝通聯系，一方面可以讓其他學科知識充實數學課堂，另一方面可以促進各學科知識的整合。教師可以為學生提供真實的、與其他學科密切聯系的、學生感興趣的數學活動和問題，使學生在探索和討論的過程中，開闊思路，激活思維，加強數學的應用意識和應用能力，使學生進一步理解數學的價值和意義。

3.在課外實踐中升華。在課外實踐中我們可以指導學生開展小課題研究，使學生在實踐中再次感受數學文化的應用價值，這對于培養學生獨立觀察、思考和解決問題的積極性和主動性以及創新精神和實踐能力都有積極的推動作用。更重要的是，學生通過課外實踐可以受到人格品行的教育。如在學習了“統計”與“大數的認識”后，可以組織學生開展小課題研究，如“白色污染——塑料袋”。要求：了解塑料袋在生活中的作用，包括益處與弊端。采訪周邊的群眾，聽聽他們對白色污染的看法。收集自家每天每人平均用塑料袋的個數，全班同學每天用塑料袋的個數，并由此推導出全村、全鎮、全國每天每人平均用塑料袋的個數，制成統計表。再計算出全國一星期、一個月、一年所用塑料袋的個數。形成小報告后在全班暢談感受。這既豐富了知識背景，拓展了知識的應用領域，又培養了學生處理和正確運用信息的能力，提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力，使學生在生活實踐中進一步感受數學的應用價值。

（參考文獻本刊略）