《倍數和因數》第一課時教學設計

李　鵬

一、 教材簡釋

本課教學內容是蘇教版小學數學四年級下冊第70～72頁內容。教材第一個例題要求學生分組用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，在充分操作的基礎上引導學生用乘法算式把自己的擺法表示出來，為討論倍數和因數的概念提供素材。隨后教材結合一道具體的乘法算式，向學生說明倍數和因數的含義。第二個例題主要引導學生探索找一個數的倍數的方法，第三個例題主要引導學生探索找一個數的因數的方法，想想做做主要幫助學生鞏固對倍數因數的理解，進一步體會確定一個數的倍數或因數的方法。

二、 目標預設

1.從操作活動中理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2.培養學生抽象概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辨證唯物主義的觀點。

3.培養學生的合作意識、探索意識及積極的數學情感。

三、 學重點

使學生從操作活動中理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。

四、教學難點

發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

五、 設計理念

本節課中教師通過動畫片導入，采用情知互促的方法讓學生感悟到生活中像大頭兒子和小頭爸爸之間的父子關系與兩數之間的倍、因數關系間的巧妙聯系，從而對新知產生積極的學習情感。課上積極探索，新知是學生自己探索、發現、理解、掌握的，雖然一路走來“磕磕碰碰”，但每位學生都會在其中獲得豐富的情感體驗，教師又通過改變內容、練習的呈現方式，保持、激發學生的學習情感。

六、 設計思路

課前動畫導入激起學生的學習興趣，讓學生在潛移默化中體會到何謂相互聯系、相互依存的關系，為后續的學習打下基礎。

在新授環節中引導學生操作實踐，于無意中滲透“一對一對地找一個數的因數”。同時，為加深學生對倍數和因數的認識，我特意設計了一道除法算式，旨在通過討論、交流，使學生獲得啟發：找一個數的倍數或因數既可以用乘法，也可以用除法。

在教學找一個數的倍數時,采用邊扶邊放的教學策略。通過學生無序地交流、教師有意識地板書，引導學生發現有序思考的方法。

教學找一個數的因數時采取完全放開的教學策略。設計比賽這一環節，是為了讓學生在眾多的數中體會到一個數因數個數的多少與數的大小無關，并從中探索出一個數因數的特征。

“快樂大轉盤”融“玩”與知識的回顧、梳理、建構于一體，讓學生在玩中盤點、運用知識，使之真切感受到數學源于生活。

七、 教學過程

一、 動畫導入，鋪墊激趣

師：同學們喜歡看哪些動畫片呢？李老師今天也帶了個動畫片，想看嗎？

（播放大頭兒子和小頭爸爸的動畫片）

師：剛才我們一起看了一段動畫，誰來說說大頭兒子和小頭爸爸是什么關系呢？（父子關系）（大頭兒子是小頭爸爸的兒子），反過來可以怎樣說？（小頭爸爸是大頭兒子的爸爸），那我和你們的關系？可以怎樣說？（李老師是我們的老師，我們是李老師的學生）人與人之間存在著各種相互依存、相互聯系的關系，在數學中，數與數之間同樣也存在著這樣的關系。

[設計意圖：課前動畫導入一下子激起了學生的學習興趣，另一方面讓學生在潛移默化中體會到何謂相互聯系、相互依存的關系，為后續的學習打下基礎。]

二、 操作實踐，理解意義

師：今天，小頭爸爸給大頭兒子出了一道題：你能用12個同樣大的小正方形拼成一個長方形嗎？請同學們取出信封里的小正方形，我們也來拼一拼，擺一擺。

交流：

（1）你是怎樣擺的？誰能根據他的擺法說一個乘法算式？

（2）你拼成的長方形可以怎樣列式？猜猜他可能是怎樣擺的？（課件出示相應的圖形）

師：通過剛才的操作，我們發現，用12個同樣大的小正方形可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得到了這3個不同的乘法算式。以3×4=12為例，我們可以說3是12的因數，12是3的倍數。4是12的因數，12是4的倍數。

師：你能根據另外兩道算式照樣子說一說嗎？

師：這道算式（板書：18÷3=6）你們會說嗎？同桌先商量一下。（指名說）

師：看來我們不僅能在乘法算式中找到一個數的倍數和因數，也能在除法算式中找到一個數的倍數和因數，這節課我們就一起來研究。為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

[設計意圖：引導學生操作的目的是于無意中滲透“一對一對地找一個數的因數”的方法。同時，為了加深學生對倍數和因數的認識，我特意設計了一道除法算式，旨在通過討論、交流，使學生獲得啟發：找一個數的倍數或因數既可以用乘法，也可以用除法。]

三、 探索方法，有序思考

1.找一個數的倍數。

師：通過剛才的學習，我們已經知道12是3的倍數，18也是3的倍數，那3的倍數就只有12和18這兩個嗎？（不是）還有哪些呢？（學生可能會無序地說，教師有序地寫3的倍數），寫得完嗎？（寫不完，有無數個）一般我們只要寫出5個，其余用省略號代替。

師：剛才同學們是隨便說的，而老師是這樣按從小到大的順序寫的，你覺得哪個好？為什么？（出示：有序）

師：你能有序地找其它一些數的倍數嗎？（請打開書本，完成71頁上的“試一試”）

觀察探索：觀察2、3、5的倍數，你發現一個數的倍數有什么特點？

課件出示表格左半部分：

[設計意圖：本部分內容擬采用邊扶邊放的教學策略。通過學生無序的交流、教師有意識的板書，引導學生發現有序思考的方法；之后讓學生獨立找2、5的倍數，并且通過綜合觀察，比較得出一個數倍數的特點。]

2.找一個數的因數。

師：我們已經會有序地找一個數的倍數，那你們會找一個數的因數嗎？讓我們一起試著找一找18的因數。（學生匯報，師板書）

師：你是怎樣找18的因數的？（除法、乘法口訣）在找18的因數時有什么好辦法可以既不重復又不遺漏？（探索一對一對地找的方法）

師：你能這樣一對一對地找出36的因數嗎？（學生匯報，師板書）

師：在50以內，每人任意挑一個自然數，比一比，誰找的數的因數的個數最多？誰找的數的因數的個數最少？（交流）

觀察探索：你發現一個數的因數有什么特點？

出示表格右半部分：

[設計意圖：找一個數的因數采取完全放開的教學策略。設計比賽這一環節，是為了讓學生在眾多的數中體悟到一個數因數個數的多少與數的大小無關，并從中探索出一個數因數的特征。]

小結：這節課你有什么收獲？

四、實踐應用，拓展延伸

1.真假我來辨。

（1）因為2×3=6，所以2是因數，6是倍數。（）

（2）17最小的倍數是34。（）

（3）6既是2的倍數，又是3的倍數。（）

（4）20的最小倍數和最大因數都是它本身。（）

（5）3的最大倍數是18。（）

（6）20以內3的最大倍數是18。（）

2.完成教材72頁想想做做第2題，第3題。

師作適當點評。

3.快樂大轉盤。

師：接下來我們來玩一個快樂大轉盤的游戲。

游戲1：轉盤指針轉到哪個數，請同學們舉手搶答：用倍數和因數的知識說兩句話表示這兩個數之間的關系。

游戲2：接下來，李老師想請兩小組同學以開火車的形式比一比，哪組同學說得又快又對，若碰到重復的數可以繼續說（因為盡管轉到了相同的數，但前后學生不是同一人，同樣可以進行練習）

游戲3：請同學們為李老師“轉”出一個數，然后我根據這個數出道題考考同學們。（16）請學號是16的因數的同學起立！（若接下來的操作中又一次轉到16，就可以出“學號是16的倍數的同學起立”。實際上轉到16，就可以進行兩次游戲，一個是16的因數，一個是16的倍數。學生參與量就多了，可多次練習）

誰能運用今天所學的知識說一句話讓全班同學都起立？（學號是1的倍數的同學起立）。

[設計意圖：融“玩”與知識的回顧、梳理、建構于一體，讓學生在玩中盤點、運用知識，使之真切感受到數學源于生活，不僅好玩而且生動有趣。]