讓小結成為數學課堂的點睛之筆

陸建江

課堂小結看似無足輕重的環節，卻是教學過程中不可或缺的有機組成部分。數學課堂中，巧妙的課堂小結可以激活學生的數學思考，增添課堂活力，演繹課堂精彩，對整節課起著“畫龍點睛”的作用。

一、把握課堂小結時機

如何讓課堂小結有效地服務于數學課堂，著眼于學生發展呢?筆者認為：課堂小結不應該只局限于課的結尾，而應該擴張小結的外延，把握小結時機，豐富小結內涵，擴充小結的思維含量。

1小結在內容轉換之時

一節數學課所承擔的任務，往往分解成若干個板塊完成，中間必有學習內容的轉換。課堂小結可以適時承上啟下，實現兩個內容的自然銜接。

如“認識面積”一課，教師預設由“認識面積的含義”、“比較面積大小的方法”、“鞏固練習”、“全課總結”四個環節組成，學完“認識面積的含義”后，教師組織了小結：先讓學生看課本，利用課本對面積的定義，規范學生對面積概念的表述，然后出示練習：哪些圖形的陰影部分能表示它的面積?

學生找出了正方形、長方形、圓形的陰影部分能表示它的面積后，教師繼續引導小結：通過看課本和找圖形，你想到了什么?

生1：面積是指整個面，像心形的陰影部分不滿，就不能表示它全部的面積。

生2：面積不是線，像三角形的三條線就不能表示它的面積，只能表示周長。

生3：我發現正方形、長方形、圓形的面積有大有小。

師：大家的想法很有道理。這三個圖形中誰的面積的最小?你是用什么方法知道的?

如此小結，讓學生從具體到抽象領悟面積的意義，感悟面積與周長的區別，又巧妙地將學習內容引到“面積的大小比較”上，實現“踏雪無痕”般的過渡。

2小結在方法優化之機

數學問題一般有多樣化的解決方法，在呈現各種方法之后，教師要借機進行小結，對方法進行優化。

如上例，在學完“比較面積大小的方法”后，在學生已經感知用觀察法、重疊法、剪拼法、擺拼法、數方格法比較長方形和正方形面積大小的基礎上，教師繼續組織小結：談談你對這些方法的看法。

生1：觀察法最快，但要在兩個圖形的面積相差較大的時候才可以用。

生2：重疊法很方便，但當圖形不能移動時不能用。

生3：剪拼法、擺拼法比較麻煩，沒有剪刀、硬幣時就不好辦了。

生4：數方格法最好，沒有方格紙，我們可以自己畫。

師：是的，用數方格法比較圖形的面積很通用，我們下節課要重點研究。

這樣的小結，激活學生的活動經驗，讓學生在方法多樣化的基礎上，實現方法的優化統一比較面積的單位，為下一節課學習面積單位做好鋪墊。

3小結在思維提升之處

當新知教學完成之后，教師應該利用小結，引導學生學會從更高的層面對已有的生活經驗和學習經驗作出新的反思，提升思維的高度。

例如：人教版五年級上冊“小數除以小數”一課的課堂小結可以這樣進行：

師：這節課我們學習了什么?

生1：學習了小數除以小數。

師：除數是小數的除法怎樣算?

生2：先把除數的小數點向右移動，變成整數，再把被除數的小數點也向右移動相同的位數，然后按除數是整數的除法做。

師：還有問題嗎?(過了一會兒，學生沒有反應。)

師：為什么計算除數是小數的除法時，先要把除數化成整數?

生3：因為除數是整數的除法我們已經會做了，根據商不變的規律，除數和被除數擴大相同的倍數，把除數是小數的除法變成除數是整數的除法，就可以計算了。

師：回答得真好。數學上把這樣的思想方法稱為“轉化思想”。就是把未知的問題轉化為已經解決或容易解決的問題來解決。通過學哥小數除以小數，對你有什么啟發?

生4：以后學習新知識的時候，我們要先想一想，能不能把新問題轉化為舊知識來解決。

教師完善板書：

新問題(轉化)舊知識

小數除以小數一個數除以整數

(商不變規律)

這樣的小結，既關注了“雙基”的落實，引導學生對所學知識進行實質性思考，又滲透了“轉化”思想，引領學生站在一定的高度反思解決問題的方法。

二、探尋課堂小結方式

課堂小結應根據教學內容和學生特點采用靈活多樣的方式。

1提煉式

這是最常用的小結方式。每節課或一個知識點教學結束時，為了讓學生系統地掌握所學知識，教師要引導學生用準確簡練的數學語言，對全課的學習內容進行提綱挈領式的提煉，幫助學生內化知識、發展思維。

根據不同的教學內容，提煉知識可以采用三種不同的方式：

(1)閱讀課本，明晰概念。在課尾或學了某一塊新知識后，讓學生帶著問題閱讀課本，這是對新知識的再次加工和提煉，有利于學生對新知識的理解和鞏固。例如在“垂直和平行”的教學，在組織學生動手操作、比較后，教師考慮到知識點多，學生規范地表述概念有困難，于是引導學生：什么是互相平行?什么是互相垂直?什么是垂足?請你帶著這三個問題閱讀課本，把書上的重點詞句劃出來，最后指名學生說說是怎樣理解的。這樣，既培養了學生閱讀數學課本的習慣，又教給了學生歸納小結的方法。

(2)精編口訣，提煉方法。結合教學內容，教師引導學生精心編制口訣，提煉計算方法，培養概括能力。例如，學完“除數是小數的除法”后，教師可以引導學生編口訣：除數是小數，不能直接除，外移幾，內移幾，方向一致向右移。

(3)填寫圖表，溝通聯系。用圖表歸納小結所學知識，揭示知識之間的聯系與區別。如，“三角形的分類”一課，學完按邊分三角形后，教師讓學生填寫課本中未呈現的集合圖，用圖形語言表達三角形之間的聯系，再與按角分的集合圖比較，直觀感知按不同的標準分類，結果不同，理解圖中每類三角形之間的關系也不同(并列或包含)，引發學生有深度的數學思考。

又如，“比的意義”一課，可以讓學生在填表中感悟除法、分數和比之間的聯系與區別。

2游戲式

根據兒童喜歡做游戲的心理特點，把游戲與數學學習結合起來，通過游戲使學生既愉悅身心，又鞏固知識，在興趣盎然中結束新課。如：教學“素數與合數”，快下課時，教師先讓學號是合數的學生拿著有學號的卡片站起來，全班驗證后離開教室，再讓學號是素數的學生離開教室，最后留下的是1號學生，在游戲活動中加深對三種數的概念及其相互關系的理解。

3延伸式

在學生熟練掌握已學內容的基礎上，把內容延伸，從而拓展學生的思維寬度，培養舉一反三、有序思考的能力。例如教學“射線和角”后，可設計這樣的小結：我們已經知道從同一端點出發的兩條射線組成一個角，那么同一個端點出發的三條射線能組成幾個角?四條射線呢?……從中你發現了什么規律?

4懸念式

在全課即將結束時，教師提出一些富有啟發性、趣味性的問題，不作解答，讓學生帶著問題走出課堂，以造成懸念，激發學生繼續探求知識的欲望，保持長久的學習興趣。如“認識三角形”結課時，教師考慮到下節課將學習“三角形的三邊關系”，可以設計這樣的問題：我們已經知道三角形是由三條線段圍成的圖形，那是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢?請你課后思考和嘗試一下。

5賞析式

用多媒體展示與本課內容有關的錄像、圖片等，配上輕音樂，讓學生欣賞，感受數學與生活和諧統一的美，輕松地結束一節課的學習。例如在教學“折線統計圖”后，讓學生欣賞生活中的各種折線統計圖，感受生活中統計圖的廣泛應用。

上課亦如寫文章，明代文學家謝榛曾經說過：“起句當如爆竹，驟響易徹，結句應如撞鐘。清音有余。”為此，教師要用濃郁的色彩、含蓄的藝術，智慧地引導學生小結，使學生感到“課已盡而意無窮”，課后引起咀嚼回味，展開豐富想象，給人以美的享受。但這不是只憑教師靈機一動就能達到的效果，而應該重視對課堂小結的預設，尋求預設與生成的融合，不斷提高課堂小結的藝術水平，讓課堂小結“該出手時就出手”，成為構建活力課堂的“點睛之筆”。

責任編輯：陳國慶