基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的供應(yīng)鏈庫存仿真研究

于洪洋　周艷山　滕春賢

摘要：文章利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及Vensim建模平臺(tái)建立了供應(yīng)鏈庫存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以制造商和零售商的訂貨成本和產(chǎn)品定價(jià)為控制變量，進(jìn)行了模型仿真，根據(jù)仿真結(jié)果分析了供應(yīng)鏈庫存的穩(wěn)定性和供應(yīng)鏈利潤。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；供應(yīng)鏈；庫存；仿真

中圖分類號(hào)：F273.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2009)01-0110-04

Abstract: This paper builds a model of a two-level supply chain, based on system dynamics and the modeling platform of vensim, takes the selling price of the manufacturer's products and the trade-off cost between the manufacturer and the retailer as decision-making variables, and then, simulates the model to analysis the inventory stability and the profit of the supply chain.

Key words: system dynamics; supply chain; inventory; simulation

0引言

庫存管理問題是供應(yīng)鏈管理研究的重要內(nèi)容之一，也是企業(yè)加強(qiáng)供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容，庫存存在于供應(yīng)

鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)，這不僅影響著供應(yīng)鏈上企業(yè)的綜合成本，而且也制約著整條供應(yīng)鏈的性能。供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存管理以供應(yīng)鏈整體優(yōu)化為目標(biāo)，必須將整個(gè)供應(yīng)鏈作為一個(gè)整體來進(jìn)行分析。隨著生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)境的變化及管理科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多研究者對我國供應(yīng)鏈庫存管理理論進(jìn)行了大量理論研究，并取得較多的研究成果。當(dāng)前國內(nèi)學(xué)者對庫存管理大多采用基于確定性解釋模型和隨機(jī)解析模型的分析方法，或者采用基于博弈論和時(shí)間序列的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型理論來進(jìn)行研究[1]，與國內(nèi)情況相比，國外對物流的研究時(shí)間更長，已經(jīng)形成一個(gè)比較完整的體系，目前研究的重點(diǎn)主要集中供應(yīng)鏈或者物流鏈的管理和控制方面[2]。在研究方法上，國外學(xué)者還很推崇動(dòng)態(tài)建模仿真與分析的研究方法。仿真建模與分析的方法主要有電子制表軟件仿真、離散事件仿真、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方法。它們一般不追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯，不拘泥于最優(yōu)解，不依據(jù)抽象的假設(shè)，而是以現(xiàn)實(shí)世界為前提，面向?qū)ο蟆r(shí)間或者事件，考慮許多不可度量的復(fù)雜性、隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性，來尋求改善系統(tǒng)行為、性能的方法與策略[3]。

在市場全球化、一體化的環(huán)境中，市場競爭日趨激烈，客戶的要求越來越高，產(chǎn)品的生命周期越來越短，大大增加了供應(yīng)鏈庫存管理的不確定性、多樣性、動(dòng)態(tài)性，呈現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為模式，增加了供應(yīng)鏈庫存管理的難度。對于此類涉及時(shí)間延遲、信息放大、動(dòng)態(tài)變化的庫存管理問題，傳統(tǒng)的靜態(tài)方法很難奏效[4]。20世紀(jì)50 年代麻省理工學(xué)院Forrester教授創(chuàng)立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics）為解決動(dòng)態(tài)復(fù)雜性問題提供了一種可行的理論與方法。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是綜合了反饋控制論（Feedback Cybernetics）、信息論（Information Theory）、系統(tǒng)論（System Theory）、決策論（Decision Theory）、計(jì)算機(jī)仿真（Computer Simulation）以及系統(tǒng)分析的實(shí)驗(yàn)方法（Experimental Approach to System Analysis）等發(fā)展而來的，它利用系統(tǒng)思考（System Thinking）的觀點(diǎn)來界定系統(tǒng)的組織邊界、運(yùn)作及信息傳遞流程，以因果反饋關(guān)系（Causal Feedback）描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性（Dynamic Complexity），并建立量化模型，利用計(jì)算機(jī)仿真方法模擬不同策略下現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的行為模式，最后通過改變結(jié)構(gòu)，幫助人們了解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的結(jié)構(gòu)性原因，從而分析并設(shè)計(jì)出解決動(dòng)態(tài)復(fù)雜問題和改善系統(tǒng)績效的高杠桿解決方案（High Leverage Solution，即以最小的投入獲取最大的績效）[5-6]。

盡管Forrester構(gòu)建的有關(guān)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型在很長一段時(shí)間受到質(zhì)疑，但隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在供應(yīng)鏈管理研究中的作用逐漸得到認(rèn)可，它在供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用研究范圍也逐漸擴(kuò)大。本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的定性分析與定量分析相結(jié)合的原理和方法建立兩級(jí)供應(yīng)鏈的庫存模型，并通過所建模型的動(dòng)態(tài)模擬仿真，首次從供應(yīng)鏈上下兩層成員間訂貨成本分配的角度來分析企業(yè)采取不同的訂貨成本和價(jià)格組合對供應(yīng)鏈庫存穩(wěn)定性及供應(yīng)鏈總利潤的影響。為決策者提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1模型建立的基本假設(shè)

（1）在模型中，我們只考慮一種產(chǎn)品。

（2）在模型中，我們不考慮缺貨成本。

（3）我們假設(shè)零售商處的需求服從正態(tài)分布。

（4）零售商在向制造商訂貨時(shí)，采取連續(xù)檢查（Continuous Review）的補(bǔ)貨策略，即，當(dāng)零售商的庫存小于等于其再訂貨點(diǎn)（再訂貨點(diǎn)是零售商根據(jù)對需求的預(yù)測和補(bǔ)貨提前期來確定的）或者訂單積壓大于等于其經(jīng)濟(jì)訂貨量時(shí)，零售商才會(huì)向制造商提交補(bǔ)貨訂單。其中經(jīng)濟(jì)訂貨量EOQ為EOQ=[7]。

R——為一段時(shí)期內(nèi)的平均需求；S——零售商每次訂貨的固定成本（本文簡稱其為訂貨成本）；hC——為一段時(shí)期內(nèi)零售商單位產(chǎn)品的存儲(chǔ)成本（h為產(chǎn)品單價(jià)的百分比存儲(chǔ)費(fèi)用，C為零售商購買產(chǎn)品的單價(jià)，即制造商產(chǎn)品的售價(jià)）。

（5）零售商的安全庫存量ss由其補(bǔ)給周期供給水平（CSL，Cycle Service Level，即補(bǔ)貨提前期）不出現(xiàn)缺貨的概率和其需求分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差r來確定[7]：ss=FCSL×r×其中，F(xiàn)()表示正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。由于Vensim中并沒有直接給出此函數(shù)，所以在模型中我們用了一個(gè)Lookup函數(shù)來近似表示，L為零售商的補(bǔ)給提前期。

（6）由于我們研究的是兩級(jí)供應(yīng)鏈中產(chǎn)成品庫存，所以，對于制造商的庫存模型，我們并沒有考慮其原材料的相關(guān)成本，只考慮了與產(chǎn)成品庫存有直接關(guān)系的原材料單價(jià)。

（7）在庫存的確定上，零售商以顧客的平均需求為依據(jù)，制造商以零售商的平均訂單需求為依據(jù)。

1.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的流圖及主要方程的建立

根據(jù)上述假設(shè)，以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真軟件Vensim_DSS為平臺(tái)，我們建立的兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖，如圖1所示。

模型中的關(guān)鍵數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系如下：

M庫存=INTEG（M生產(chǎn)率-M向R發(fā)貨）

R庫存=INTEG（M向R發(fā)貨-R出貨率）

R訂單積量=INTEG（R訂單生成率-R訂單完成率）

R補(bǔ)貨信號(hào)=IF THEN ELSE（R訂單積累>=R經(jīng)濟(jì)訂貨量：OR∶R庫存<=R再訂貨點(diǎn)，1，0）

R每次實(shí)際補(bǔ)貨量=IF THEN ELSE（R補(bǔ)貨信號(hào)=1，MIN（M庫存，R經(jīng)濟(jì)訂貨量），0）

M向R發(fā)貨=DELAY FIXED（R訂單完成率，R補(bǔ)貨提前期，0）

R訂單完成率=DELAY BATCH（R訂單生成率，R每次實(shí)際補(bǔ)貨量，TIME STEP，0，0，0）

2仿真運(yùn)行及結(jié)果分析

2.1仿真條件

模型運(yùn)行前需要設(shè)定相關(guān)變量的初值及動(dòng)態(tài)仿真運(yùn)行的相關(guān)參數(shù)，模型的運(yùn)行環(huán)境參數(shù)分別為：INITIAL TIME=0，F(xiàn)INAL TIME=100（week），STEP time=0.0625（week）如表1所示。

2.2仿真結(jié)果輸出

本文利用兩種方案對模型進(jìn)行仿真：

方案Ⅰ：M訂單處理成本=100（元），R產(chǎn)品進(jìn)價(jià)=18.5（元/單位），R訂貨成本=500（元）。在這種情況下，零售商每次向制造商訂貨的訂貨成本完全由零售商自己來承擔(dān)。

方案Ⅱ：M訂單處理成本=500（元），R產(chǎn)品進(jìn)價(jià)=19（元/單位），R訂貨成本=100（元）。在這種情況下，制造商承擔(dān)了零售商的大部分訂貨成本，但是制造商為了得到補(bǔ)償，其向零售商出售產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品的單價(jià)提高了0.5元。

在兩種情況下，制造商庫存（M庫存）和零售商庫存（R庫存）的變化如圖2、圖3、表2，供應(yīng)鏈的總利潤（SC總利潤）在兩種情況下的對比如圖4、表2。

2.3仿真結(jié)果分析

由圖3和圖4可知，零售商和制造商的庫存，在方案Ⅰ下的波動(dòng)范圍要明顯大于在方案Ⅱ下的波動(dòng)范圍。方案Ⅱ同方案Ⅰ相比，根據(jù)EOQ=可知，由于制造商為零售商承擔(dān)了大部分的訂貨成本S并且小幅提高了產(chǎn)品的價(jià)格C，使得零售商進(jìn)行訂貨時(shí)由相對的大批量小批次改為小批量大批次，這樣零售商會(huì)很好地減小庫存的波動(dòng)，同時(shí)由于零售商大批次的訂貨有利于制造商掌握更貼近市場的顧客需求信息，制造商的庫存的波動(dòng)也會(huì)相應(yīng)的減少，同時(shí)根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，方案Ⅱ與方案Ⅰ相比，零售商和制造商的庫存的均值沒有發(fā)生明顯變化，但是標(biāo)準(zhǔn)差的變化卻非常明顯，標(biāo)準(zhǔn)差大約下降了50%，也很好地說明這樣的仿真結(jié)果。由此，我們可以清晰的看到，在方案Ⅱ的條件下，可以大大的降低牛鞭效應(yīng)，是整條供應(yīng)鏈的庫存更加具有穩(wěn)定性。

由表2可知，由于在方案Ⅱ的條件下，減小了供應(yīng)鏈中各個(gè)成員庫存的波動(dòng)，減少了整體的庫存成本，不但方案Ⅱ下的庫存更加穩(wěn)定，而且供應(yīng)鏈的總利潤、制造商總利潤、零售商總利潤同時(shí)增加了，使制造商和零售商雙方實(shí)現(xiàn)了共贏。

3總結(jié)

本文從訂貨成本和供應(yīng)鏈成員間的產(chǎn)品售價(jià)相互協(xié)調(diào)的角度，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法，模擬仿真了兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并分析了訂貨成本和產(chǎn)品單價(jià)的變化對供應(yīng)鏈各成員庫存波動(dòng)及牛鞭效應(yīng)的影響。由于時(shí)間、條件和作者能力有限，文章尚存在諸多不足：構(gòu)建的庫存管理模型的深度和廣度不夠，假設(shè)較多，采集的數(shù)據(jù)也不夠全面等；供應(yīng)鏈管理、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等基本理論和思考方法研究程度還不夠深；反饋控制理論和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不夠。這些都有待進(jìn)一步的研究和完善。我們認(rèn)為，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)強(qiáng)大的模擬和試驗(yàn)功能，以及供應(yīng)鏈理論的蓬勃發(fā)展，在未來的理論研究與管理實(shí)踐中，基于供應(yīng)鏈的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型必然具有較強(qiáng)的理論意義和實(shí)踐知道意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱衛(wèi)鋒，費(fèi)奇. 復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真及其研究現(xiàn)狀[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003,15(3):353-356.

[2] 張力菠，韓玉啟，陳杰,等. 供應(yīng)鏈管理的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究綜述[J]. 系統(tǒng)工程，2005,31(6):8-15.

[3] 楊天劍，呂廷杰，張曉航,等. 二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007(9):107-114.

[4] Senge. 第五項(xiàng)修煉[M]. 郭進(jìn)隆，楊碩英,譯. 上海：上海三聯(lián)書店，1994.

[5] 王其藩. 高級(jí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[6] Forrester J W. Industrial dynamics[M]. Cambridge Mass：MIT Press，1961.

[7] Sunil Chopra, Peter Meindl. 供應(yīng)鏈管理——戰(zhàn)略、規(guī)劃、運(yùn)營[M]. 2版. 北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2003.

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