淺談學生數學思維品質的培養

尤國亭

[摘要]在數學教學中，如何開發學生的數學思維品質，是我們在教學中經常遇到并必須解決的問題。本文從創造性使用教材、突出教學方法、強化能力教學、重視思維訓練培養有用人才這四個方面，對學生數學思維品質的培養進行研究。

[關鍵詞]思維訓練 教學方法 能力教學

新課標要求我們數學教學應面向全體學生，提高學生數學思維品質以及綜合素質。實施這一目標，數學教師起著主導性作用。如何在實際教學中，完成這一歷史重任，是廣大數學工作者亟待探討和解決的問題。筆者僅就自己的認識談幾點粗淺的看法。

一、創造性使用教材，促進有效教學

新課標指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學，只要以新課標為依據，達到新課標規定的整體性目標就可以了。同時指出：教師在教學中要有自己的獨立性，根據自己的教學實際情況去創造性地使用教材。例如，在教學比0小的數時，教師對教材做了全新的調整，打破教材中用“天氣預報中溫度高低、水位的上升或下降、水平面問題等”引入新課的格局，采取利用小學學習過而大家非常熟悉問題引入，如計算8-28，不夠減的問題。同時，讓學生回憶生活中是否經常遇到不夠減的問題？學生通過討論回答，從而引出負數的概念，然后引導學生探索研究書上的內容。這是一節新授課，在注重解決問題的方法和策略時，放開學生的手腳，讓他們從不同角度，用不同方法，充分展現自我，教師則努力為學生創設自主探索的氛圍，成為課堂的組織者、引導者、合作者。

二、突出教學方法，提高學生素質

在數學教學活動中，數學思想方法和數學知識是兩個有機組成部分，掌握了思想方法可產生和獲得知識，而知識中又蘊藏著思想方法，兩者密不可分、缺一不可。正是由于這種辯證統一的關系，決定了我們在教學中，在強調知識的同時，還得突出思想方法教學。在教學的每一個環節，教師要善于挖掘，在知識教學的同時，始終滲透必要的思想方法引導。例如，在教學函數時，設計這樣問題：

初中數學中的分類討論問題就是把握分類的過程，做到分類時條理清楚、標準一致，在解答問題時就不會重復或遺漏，既能保證解題的準確性，又能促進學生提高研究問題、探索規律的能力。

三、強化能力教學，有效培養品質

1.在教學中，要重視數學概念的演變過程。數學概念來源于實踐，是對實際問題高度抽象的結果，能更準確地反映科學本質，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果，使數學學習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中原型是什么？及演變后的一般意義又是什么？這樣才能追本求源以不變應萬變。

例如，在教學“平移”概念時，播放錄像：手扶電梯上的人、轉送帶上的物品……都在沿著某一方向平行移動。提出問題：（1）手扶電梯上的人、轉送帶上的物品……在沿著某一直線平行移動時，其形狀、大小是否會發生變化？（2）你能舉出生活中類似的例子嗎？教學中，應鼓勵學生自主探索與合作交流，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，引導學生通過操作、觀察，分析平移過程中的不變因數，讓學生發現、歸納出相應的結論。這樣對概念的理解與應用就能駕輕就熟，處于不敗之地。

2.新教材大力倡導數學建模能力訓練。因此,在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構筑實際問題的數學模型，然后用數學理論和方法尋出其結果，再返回到實際問題中實現問題解決，最后反過來又促進數學新思想、新理論的建立和發展。因此，數學建模是溝通數學理論與實際的中介和橋梁，培養學生數學建模能力是培養數學思維和應用能力的重要手段，在教學過程中穿插建模能力訓練對學生是十分必要的。

如在教學函數應用時，設計問題情境：正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬20m，水面上升3m達到該地警戒水位時，橋下水面寬10m。如果水位以0.2m／h的速度持續上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒？

探索活動：（1）探尋問題解決方案（建立數學模型）；（2）建立直角坐標系，將拋物線形拱橋數學化；（3）根據直角坐標系中圖像的特征，探求拋物線的函數關系式；（4）根據圖像上點的位置變化，確定點的坐標的數量變化，從而得出解題結果。

培養學生建模能力是一個循序漸進的過程。開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻畫和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇于創造的意識。隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進一步擴展的意義。這樣，學生可以在不斷發展、不斷創造中培養信心，糾正理解的片面性。

四、重視思維訓練，培養有用人才

課堂上，要使學生成為學習的主人，形成學生“超前思維，向老師挑戰”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學生思考、分析，到講臺上講解；定理、公式寫出條件時，鼓勵學生想出它們的結論；再進一步，學生可主動構造定理、公式；甚至，瞻前顧后，審時度勢，提出應該給誰以定義和如何定義；乃至，對教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什么……這樣做的優點將使學生在思維活動中得到思維的訓練。同時，一切都是自己動手完成，必將印象深刻，記憶長久。學生向老師挑戰，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認識的理解；同時，在整個過程中，同學之間的相互影響會大大改善只模仿教師一個人的局限性。

總之，提高數學思維品質是一個系統工程，需要各方面的支持和努力。對數學教師來說，只有在不斷實踐、不斷探索中提高自己的教學水平，在教學的每個環節，積極啟迪和引導，使學生參與到分析知識的形成過程中去，才能讓學生思維能力得到更好的發揮。

參考文獻：

[1]馬慶發.多元智能理論及其對素質教育的啟示.上海教育科研,1999.

[2]曾琦.新課程與教師角色轉變.教育科學出版社,2003.

[3]教育部.數學課程標準.北京師范大學出版社,2004.

[4]滕守堯.走進課題?藝術.高等教育出版社,2004.

[5]張健.淺談創新意識教育與個性培養.數學教學通訊,2004.

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