淺談高中數學教學中數學素質的培養

素質教育要求全面提高國民素質和民族創新能力，數學教學的目的就是要使學生獲得必要的數學素質:廣闊的數學通識，準確的科學語言，良好的計算能力，周密的思維習慣，敏銳的數量意識，以及解決問題的應用意識和數學技術。

為了貫徹素質教育的要求，更有效實現數學教學的目的，教師在教學過程中應重視對學生數學素質的培養。

一、培養學生廣博的數學知識

新課標要求:“通過在高中階段數學文化的學習，學生將初步了解數學科學與人類社會發展的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。”基于此，在學生學習數學知識的過程中，應力求將課程學習中涉及到的數學文化融入到數學知識的學習之中。

如:在三角函數的學習過程中，結合三角函數圖象，可向學生介紹潮汐與三角函數圖象的聯系，使學生體會到數學之美，并深入理解正余弦函數圖象;在學習向量的過程中，向學生簡述向量豐富的實際背景(力與力的分析)，使學生理解向量的意義，豐富知識結構;在解析幾何的學習中，向學生介紹笛卡兒創立解析幾何的背景知識;在橢圓雙曲線知識的學習中，引導學生回憶與高中地理相銜接的九大行星的知識，并滲透天體運行軌道以及楊利偉航天飛行軌道等有趣的知識;在立體幾何的學習中，可請學生查閱幾何起源發展的歷史，向學生介紹《歐幾里德幾何原本》與公理化思想，介紹歐拉的生平和歐拉定理等等。

這些背景知識和文化的引入，極大地增強了學生對數學乃至理科知識的興趣，亦使學生知識更為豐富、完善，使他們理解數學并不是孤立存在的，而是相互聯系的，有豐富內涵的科學。將數學文化引入課堂教學的過程中，由于數學課時緊張，可以采用多種引入方式，如:隨堂作為引例引入，鼓勵學生課外閱讀收集并交流，課下觀看科普錄像，制作為課件進行講解學習等等。

通過對數學文化的學習，將枯燥的數學學習變為“有趣、有益，獲得知識，開闊眼界的學習”發展學生求知求實，富于探索的精神，使他們體會到數學的嚴密性、系統性和應用的廣泛性。

二、準確的科學語言

數學是一門充滿嚴密邏輯的自然科學，數學教育在學校教育中亦有著特殊的地位。它使學生掌握數學基礎知識、基本技能、基本思想。數學的精確嚴格能使學生減少含糊籠統，不求甚解;數學的抽象分析，使學生善于透過現象洞察事物本質;數學中精辟的論證，精練的表述，使學生談話和行文簡明扼要。作為一名數學教師，在數學課程的講授過程中，以及引導學生學習的過程中，應讓學生能夠認識并體驗運用科學語言進行思考的基本方法。如:在講授集合的過程中，可創設學生使用集合語言進行表達和交流的機會，使學生在實際使用中有運用集合語言進行表達和交流的情境;在邏輯用語的學習中，應特別強調語言的準確和嚴密;在函數性質的學習中，對函數增減性、奇偶性等性質的表述，更要求準確，并區別特殊性和一般性;立體幾何證明題中，反復強調學生口頭表達和書寫證明過程中的準確嚴謹等等。作為授課教師，在課堂語言的運用上更要求做到科學、準確、一絲不茍，使學生在實際運用中逐漸熟悉自然語言、數學語言、圖形語言等各自的特點，并培養他們嚴謹求實的學習態度。

三、培養學生良好的思維習慣

思考貫穿于整個數學學習的過程中，數學能啟迪、培養、發展人的思維。雖然其他學科或其他領域也可以培養人的思維，但在深度、廣度以及系統性方面都無法與數學相比。在數學教學中，應努力促進學生思維能力(邏輯思維和形象思維)的發展。學生在學習數學和應用數學方法解決問題時，應使他們充分認識并體驗思考的方法，如歸納類比、空間想象、演繹證明、抽象概括、猜想構建等等。并根據已有事實進行推測和判斷。培養學生勤于思考、善于思考、堅持思考并不斷改進思考的方法與過程，并努力使這一方法與過程更加周密有效。

四、敏銳的數量意識，良好的計算能力

前蘇聯學者克魯斯基認為:數學能力之一即為使數學材料形式化的能力(從內容抽出形式，從具體數量關系和空間形式中進行抽象，和運用形式結構運算的能力)，以及運用數學和其他符號運算的能力。同樣，新課標也要求:數學課程的設置和實施應重新審視基礎知識、基礎技能和能力的內涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。數量意識、計算能力和進行數據處理統計是整個數學學習中必不可少的工具。教師應在知識點的學習中始終注意培養學生的敏銳的數量意識和良好的計算能力。學生學習中，常常會遇到這樣的情況:自己的思維已將習題的求解過程大概演示出來，但往往由于自身計算能力的限制，最終半途而廢。計算能力在小學、初中的學習中強調的十分充分:由于此階段教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題，使學生的基礎知識乃至計算能力都得到了很大的提高。到了高中階段，由于知識容量的激增，教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求也相應提高。授課時，更容易強調數學思想和方法，往往在嚴格論證和推理上下工夫，而忽略了數學良好計算能力的培養。因此，強調數量意識和計算能力十分重要。教師應鼓勵學生進行嚴密的計算或論證，并引導學生在有限的時間內盡可能迅速地解題，提高計算能力;在學生進行作業和測試時，強調解題和計算步驟的規范和準確，同時加大學生的練習量，在同類題型、典型題目的精講精練中，不光思維、演示過程要完整無缺，計算過程也要力求準確無誤。

五、發展學生的數學應用意識

當今科技發展日新月異，數學應用已經滲透到了社會發展的各個領域，而我國傳統的數學教育對于數學與實際問題以及與其他學科的聯系未能給予充分的重視。據此，新的課程理念相應提出:有效的數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能;引導學生積極從事自主探索、合作交流與實踐創新;促進他們在自主探索過程中真正理解和掌握數學知識和技能。此外，數學新課程也積極探索“問題情境——建立模型——解釋與應用”的課程編寫模式。因此，在高中數學課程中，應充分發展學生的數學應用意識。具體實施方法可以結合教材中大量現有的應用部分進行學習。

數學應用意識已滲透到高中數學學習的各個環節中，通過教師充分的強調和引導，使學生體會到應用數學知識解決實踐問題的常規步驟，對所學知識的理解更加深刻，解決問題的能力也進一步增強，同時還開闊了學生的眼界，真正實現了素質教育中“學習有用的數學”的目標。

六、倡導解決問題的數學技術

現代信息技術的廣泛發展，對于數學教學以及學習都產生了深遠的影響。新課標也提出了加強數學教學與信息技術相結合，鼓勵學生使用計算機進行探索和發現的要求。在多媒體已經廣泛走入課堂的今天，作為教師利用多媒體輔助教學，以豐富多樣的信息作用于學生的多種感官，使抽象的材料生動形象地呈現出來，更使得學生以一種積極主動的方式自覺地參與知識的探索過程，促使他們主動思考，發展聯想，在學習中真正成為信息加工的主體和知識的主動構建者。如:球體表面積與體積公式的證明過程是數學教學的難點之一，其中滲透了很重要的割補思想，而利用黑板和粉筆教學很難表述清楚割補的過程與思路，運用計算機模擬教學將割補過程形象地演示出來，突出幾何體的線條與線面，學生很容易接受和理解。

應用信息技術解決數學問題的例子很多，不一而足。總之，教師應充分調動一切可以調動的力量，豐富和完善教學過程，鉆研教學手段以增進教學效果，并在此基礎上適當引導學生自主運用多種技術，分析問題、解決問題，為學生進一步的學習打下扎實的基礎。

作者單位:貴州省雷山縣民族中學