學歐姆定律　悟思想方法

齊占波

巴甫洛夫認為：“重要的是科學方法，科學是思想的總結，認識一個科學家的方法遠比認識他的成果價值要大?！睂W習物理的過程，在某種意義上講就是研究物理的過程。要研究物理，就必須掌握研究方法。在初中物理的學習過程中，要運用到多種研究問題的方法，下面談一談《歐姆定律》這一章涉及到的兩種重要的科學方法——控制變量法和等效替代法。

一、控制變量法

由于電壓和電阻都可能影響電流的大小，在研究它們的關系的實驗中，可以先保持電壓不變，探究電流和電阻的關系；再保持電阻不變，探究電流和電壓的關系。這種研究問題的方法叫“控制變量法”。

例1在“研究電流跟電壓、電阻的關系”時，同學們設計了如圖1所示的電路圖，其中R為定值電阻，R′為滑動變阻器，實驗后，數據記錄在表1和表2中。

（1）根據表中實驗數據，可得出如下結論：

由表一可得：_____________________________________________。

由表二可得：_____________________________________________。

（2）在研究電流與電阻關系時，先用5Ω的定值電阻進行實驗，使電壓表的示數為3V，再換用10Ω的定值電阻時，某同學沒有改變滑動變阻器滑片的位置，開關閉合后，電壓表的示數將__________3V（選填“大于”、“小于”或“等于”）。此時應向___________（選填“右”或“左”）調節滑片，使電壓表的示數仍為3V。

解析：此題考查對實驗過程的掌握情況和對實驗數據的分析能力。由表1可知，電阻為5Ω不變，電壓與電流的比值不變，即電阻一定時，電流跟電壓成正比；由表2可知，電阻兩端的電壓為3V不變，電流與電阻的乘積不變，即電壓一定時，電流跟電阻成反比。在研究電流與電阻關系時要保持電阻兩端的電壓不變，當換成阻值大的電阻時，電路中的總電阻增大，而電源電壓不變，由I=U/R可知，電路中的電流將減小，滑動變阻器兩端的電壓減小，則電阻R兩端的電壓將增大，大于3V。要使其電壓減小，仍為3V，應使電路中的電流減小，即應使滑動變阻器接入電路的電阻增大，滑片應向右調節。

答案：（1）電阻一定時，電流跟電壓成正比。 電壓一定時，電流跟電阻成反比。（2）大于，右。

例2（1）某同學用如圖2所示的電路驗證在電壓不變時，導體中的電流跟導體的電阻成反比的關系。先后將5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻接入電路的a、b兩點間，閉合開關S，讀出電流表的示數，填入表3中。由實驗數據可以看出，電流跟電阻不成反比。試分析原因。

（2）該同學經過認真分析，發現了錯誤的原因。改進后，他先后將5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻接入電路的a、b兩點間進行實驗，結果驗證了在電壓不變的情況下，導體中的電流跟導體的電阻成反比。

圖3甲、乙提供的兩個電路圖，哪個是他設計的電路？在這個實驗中，滑動變阻器的作用是什么？

解析：（1）電壓不變時，導體中的電流跟導體的電阻成反比，即電流與電阻的乘積是不變的。通過對表3中的數據進行分析可知，電流與電阻的乘積是不相等的，說明在實驗過程中沒能保證a、b間電壓恒定。（2）在圖3甲的電路中，電壓表測的是電阻R兩端的電壓，同時也測電源電壓，示數是不變的，而電流表測的是電阻R和滑動變阻器的總電流，與實驗要求不符。圖3乙是正確的電路圖，滑動變阻器的作用是通過調節阻值，保證a、b兩點間的電壓不變。

答案：（1）在改變a、b間電阻時，沒有保持a、b間的電壓不變；（2）圖3乙；在a、b兩點間的電阻發生變化時，通過調節滑動變阻器的阻值，保證a、b兩點間的電壓不變。

方法點精：“控制變量法”是物理學的基本方法之一，貫穿于整個初中物理的學習過程中。掌握“控制變量法”，對初中物理的學習，以及對物理思維、物理素養的培養都有著十分重要的意義。

練習：有兩個阻值不同的定值電阻R1、R2，它們的電流隨電壓變化的I-U圖線如圖4所示。如果R1、R2串聯后的總電阻為R串，并聯后的總電阻為R并，則關于R串、R并的I-U圖線所在的區域，下列說法中正確的是（ ）。

A.R串在Ⅱ區域，R并在Ⅲ區域

B.R串在Ⅲ區域，R并在Ⅰ區域

C.R串在Ⅰ區域，R并在Ⅱ區域

D.R串在Ⅰ區域，R并在Ⅲ區域

答案：B。

二、等效替代法

測量電阻實驗是初中物理重要的電學實驗之一，常規的方法是用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，應用歐姆定律的變形公式R=U/I求出電阻，即伏安法測電阻。而在實際的測量中往往要根據具體條件采取不同的方法進行測量，其中，“等效替代法”就是在測量電阻時常用的重要方法之一。

例3“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法。他把船上的大象換成石頭，保持其他條件不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是大象的重就等于石頭的重。人們把這種方法叫“等效替代法”。請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題。

【探究目的】 粗略測量待測電阻Rx的值

【探究器材】 待測電阻Rx、一個標準的電阻箱，若干開關、干電池、導線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）。

【設計實驗和進行實驗】

（1）畫出你設計的實驗電路圖；

（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示出需要測出的物理量：

第一步：將開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；

（3）寫出Rx的表達式。

解析：本題主要考查設計實驗的能力。方案設計就是根據探究的目的和現有的實際條件制定完成實驗目的的具體計劃，是探究活動中的一個重要內容。

本題的目的是利用“等效替代法”設計一個實驗電路，并寫出實驗步驟和待測電阻的表達式。

根據“等效替代法”的思路，符合要求的電路圖如圖5所示（電路圖正確即可）。

要完成實驗，應補充的實驗步驟是：

第二步：僅閉合開關S1，觀察并記錄電流表的示數；第三步：斷開開關S1，閉合開關S2，調節電阻箱電阻的大小，使電流表的示數與前一次的相同；第四步：讀出電阻箱連入電路中的電阻值R，則Rx=R 。

方法點精：“等效替代法”亦稱等效法，也是科學研究中常用的研究問題的方法。在效果等同的前提下，把實際的、復雜的物理過程變成理想的、簡單的等效過程，可使計算大為簡化，又可加深對物理概念、規律的理解。如在平面鏡成像的實驗中，由于我們無法真正測出物與像的大小關系，所以我們利用兩個完全相同的蠟燭來驗證物與像的大小關系。在研究串、并聯電路的總電阻（即等效電阻）時，也用到了這一方法。

掌握“等效法”，體會物理等效思想的內涵，有助于提高科學素養，初步形成科學的世界觀和方法論，為終身學習、研究和發展奠定基礎。

練習：某研究小組要測量一只阻值約為100Ω的電阻R，所提供的器材有：①干電池兩節，②學生用電流表（0~0.6A、0~3A）一只，③學生用電壓表（0～3V、0～15V）一只，④滑動變阻器（100Ω2A）一只，⑤電阻箱（0-9999Ω5A）一只，⑥開關和導線若干。請你幫助該小組完成下列兩項步驟，要求在電表讀數時，指針偏轉超過最大刻度值的1/3。

（1）你選擇的實驗器材是：___________(填序號)；

（2）根據所選器材，畫出一個能反映測量方法的電路圖。

答案一：（1）①③⑤⑥ ；（2）電路圖如圖6 。

答案二：（1）①③④⑤⑥；（2）電路圖如圖7 。

研究物理的科學方法有很多，除了上面介紹的控制變量法、等效替代法外，還有類比法、推理法、模型法、轉換法等物理方法。近些年的中考命題愈加明顯地滲透對物理思想、物理方法的考查，同學們應該了解和掌握這些科學方法，并且做到靈活運用，讓思想方法來指導我們的學習和工作。

編輯/王一鳴