數學課堂中有效“討論”的設計策略

張雪華

在課堂教學中進行有效的討論，定能提高教學質量。學生通過討論、爭辯，掌握的知識會更深刻、更牢固，對問題的思考會更全面，對結論的表達會更準確。那么在課堂教學中該怎樣進行有效討論呢？

一、選擇好“有效”討論的內容

（一）要討論知識的重、難點

教材的重、難點是一堂課要抓住和要突破的知識，是課堂成敗的關鍵所在。因而，教師要結合學生的認知水平，設計好教學素材，組織學生討論，讓學生主動獲取知識。如“圓的周長”一節，理解并掌握圓周率是這節課的重點，同時又是一個難點。教學時，教師為每個小組準備4個大小不同的圓，讓學生分別測量它們的直徑和周長，并填入下表。

教師提出：分析測量的數據，你發現了什么？讓學生先自己思考，再討論。

這樣做，就使學生在體味操作的過程，傾聽師生、生生之間的交流中感悟圓周率的概念，并加深了對圓周率的理解，也提高了學生的總結概括的能力。

（二）要討論容易混淆的知識

在教學中，我們經常會碰到一些既有聯系又有區別的知識，在這些知識的教學中，學生特別容易混淆出錯。對于這樣的知識，組織學生有針對性地討論是很有必要的。如圓柱的側面積=底面周長×高, 圓柱的體積=底面積×高。學生對什么時候用底面周長，什么時候用底面積容易混淆，學習了圓柱的表面積和體積計算后，組織學生針對以下3個問題進行討論：（1）圓柱的體積和表面積計算公式是什么？（2）這些公式是怎樣推導出來的？（3）這兩個公式之間有什么聯系？有什么區別？通過討論、對比，學生對原來極易混淆的知識逐步清晰，并且理解了相互之間的關系，從整體上把握了這一組知識。

（三）要討論知識的溝通聯系

在教學中，應該善于發現并設法溝通知識之間的內在聯系，讓學生在討論的過程中，既復習舊知，又能運用學過的知識解決新問題，從而獲得新知。如教學“分數的性質”，由于分數與除法有著密切的聯系，而在除法中有“商不變的性質”，所以就可以組織學生討論：能不能用商不變的性質發現分數的性質？這樣通過討論，溝通了商不變性質與分數基本性質之間的聯系，將分數的基本性質納入到學生已有知識體系之中，形成了知識網絡，培養了學生運用舊知識解決新問題的意識以及自主獲取知識的能力。

（四）要討論解決問題的方法

“授人以魚不如授人以漁”，傳授給人知識，不如傳授給人學習知識的方法，學生學會解決問題的方法比問題結果更為重要。

如：分數的拆分練習題

問題的解決可放到小組討論中展開，小組交流完解決的方法過程后，全班進行交流和總結。

第一組題的方法討論徹底后，第二組題便迎刃而解。因此對問題解決方法的挖掘一定要徹底，為學生思維的順利遷移做好充分的準備。

二、抓住有效討論的“時機”

討論式課堂是幾十個學習的小主人，對所討論的問題隨時作出的反應。大家雖然有共同的目標，遵從一定的規律，但由于個人的基礎知識、思維方式的不同，思路會有差異，提問和回答也會呈現某種“無規”。因此，教師也無法按提前準備的辦法一成不變地來指導這種討論，而必須隨機應變，對討論進行臨場控制，對討論中出現的各種情況，進行恰當的、必要的引導、建議，以保證教學目標的實現。

（一）解決問題的方法呈現多樣化時，適于組織討論

由于學生思維能力的差異或者思考問題的角度不同，在解決問題的速度和方法上就可能會有所不同。教學時組織學生在尋找解決問題的方法時進行討論，交流，能夠使師生在討論中相互啟發，找到解決問題的多種方法，有利于發散性思維的培養。

如推導梯形的面積計算公式時，我讓學生準備了梯形紙片，分小組討論。小組激烈討論后，各個小組都推出主講人。我點了一名學習中游的學生發言，他說：“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的一邊為a+b,平行四邊形的高等于梯形的高h,平行四邊形的面積是：s=(a+b)×h,因此梯形的面積是s=(a+b)×h÷2。”師：“他的方法很好，講得非常條理。”發言的同學高高興興地剛回到座位就有學生提出意見。生：“將梯形兩腰的中點連線并剪開。這樣，平行四邊形的底正好是梯形的上下兩底的和，高正好是梯形高的一半，因此梯形的面積是s=(a+b)×h÷2。”教室里響起了熱烈的掌聲。師：這個同學們真了不起，能從另一個角度思考問題。又一個同學舉起了手，說“把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形，那么梯形的面積應該是三角形的面積加上平行四邊形的面積，s=a×h+(b-a)×h÷2.”

學生不僅能找到解決問題的多種方法，而且師生之間相互啟發，相互學習，達到共同提高的目的，實現了教學相長。

（二）討論應放在產生結論的過程中

在教學有規律性的知識時，教師為學生安排大量的素材，組織學生依據素材進行觀察、研究、討論，尋找規律、發現規律，往往會收到較好的教學效果。

例如：探討三角形三邊關系時，事先，我為每個小組提供了4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒若干根。要求學生根據實驗單的要求，四人一個小組合作完成實驗。

操作活動結束以后，我要求學生對實驗結果進行組內分析。

師：觀察這兩組數據，你發現了什么？

能不能

5、6、4 4、4、10

4、4、5 4、6、10

5、6、1010、5、5

6、10、65、10、4

……

組1：我們發現，當兩條邊的和小于最長的一邊時，就不能圍成一個三角形，例如5+4＜10

組2：我們還有補充，如果兩條邊的和等于最長的一邊，也不能圍成一個三角形，到最后兩條邊會和最長的一條邊重合。

組3：我們得出的結論是，如果兩條短邊的和大于最長的一邊，例如5+4＞6，5+6＞10時，就能圍成一個三角形。

組4：我們知道要判斷三根小棒能不能圍成三角形，只要把最短的兩根加起來和最長的去比就可以了，因為三角形中兩條短邊之和一定大于最長的一邊。……

討論中，雖然學生對問題結論概括的并不全面，語言表達也不夠嚴密，但是從他們精彩而又樸素的話語中，我卻可以真切地感受到他們的的確確是在“做數學”了，他們學會了通過實驗來觀察、分析、比較和推理，而這不正是數學教學所倡導的“再創造”嗎?

課堂教學中的討論運用的合理、有效，還應注意以下幾個問題：

（三）合理組建討論小組

教學中，應根據解決問題的難易程度，教學內容的不同以及班級學生的實際情況等靈活組建討論小組。一般來說，討論小組可以有以下幾種形式：同桌討論、小組討論、全班討論。討論小組的成員可以由教師確定，也可以由學生自由搭配。討論小組的確定要充分考慮教學目標的達成。

（四）選擇合適的討論方法

在組織學生討論時還應該根據不同的情況，靈活的選用不同的方法。一般來說，討論可以分為：導入型討論、探新型討論、實踐型討論、提綱型討論、整理型討論。教學時，根據討論內容的不同、討論時機的不同，恰當選用不同的討論的方法。

（五）教師要參與討論，并進行引導、指導

組織課堂討論時，教師不是旁觀者，教師要參與學生討論，實施恰當的協調學生之間的激烈競爭，啟發學生獨立思考，勇于發表自己的意見，引導學生把注意力集中到討論的主題和爭論的焦點上，指導討論的過程，使學生的討論有次序、有條理，并將討論引向深入，研究關鍵問題，以便使問題得到解決。教師不要暗示問題的結論。

（六）教師要對討論進行評價、總結、升華。

討論時，教師要注意引導學生去討論那些值得討論而且能夠討論的問題，不能濫用討論；討論時要留給學生一定的思考時間，否則，討論對大多數學生來說都是茫然無緒的，討論就會流于形式；討論后還應及時地進行評價、總結，正確地概括問題的答案，解決疑難問題，做出明確的結論，使學生獲得正確的觀點和系統的知識，糾正錯誤、片面或模糊的認識，使學生的認識得到提升。

在教學實踐中，我深深體會到：組織學生進行有效的課堂討論，可以彌補教師一個人不能面向每一個學生進行教學的不足，即某一方面成績好的學生可以幫助這一方面成績差的學生。在討論中，學生掌握了大量的知識，學會了學習，同時，思維得到相應的啟發和訓練，語言表達能力、自學能力、分析問題解決問題的能力、團結協作能力等得到了訓練和提高。