課堂因學生而精彩

劉新芳

【教學內容簡介】這節課“積的近似值”，是西南師范大學出版社，義務教育課程標準實驗教科書，五年級上冊第13頁的內容。

教科書呈現一幅情境圖，圖中蘊涵了“根據生活實際保留小數近似值”的數學知識。情境圖創設了奶奶繳水費和阿姨收水費的對話，提出了“奶奶應繳水費多少元？”學生通過遷移學過的知識，很容易生成“1.75×8.5”這道乘法算式，并能進行乘法豎式計算，計算結果是這節課的生長點。應該說，這幅情境圖素材鮮活，貼近學生認知水平，其中蘊涵的數學知識也具有較高研究價值。

【授課教師簡介】實驗小學高級教師葉霞智，執教五年級三班和四班數學。

【聽課感受】“積的近似值”一課多上，授課內容源于數學教科書，又不拘泥于此，知識的載體是孩子們熟悉的“收水費”情境，教師抓住孩子們好動的特點，采取模擬情境，讓孩子們在做事中遭遇筆算結果與現實繳水費矛盾沖突，主動思考，積極展示。

我決定找教兩個平行班數學的老師聽“一課兩教”，那天，我踏著預備鈴聲步入實驗小學五三班教室，聽到了葉老師的日常課。課后經過教師反思，研討交流，我又跟蹤聽了葉老師在五四班的第二教，感觸頗深，開放的課堂能激活學生的思維，也能彰顯學生的精彩。

一、第一教：課堂教學與反思

（一）教學剪輯.（五三班教室）

葉老師用優美的語言智慧地引出這節課的內容。亮出課前準備的掛圖，懸掛在黑板上方，如下圖：

說明：掛圖是教師把教材上的情境圖經過多次擴印放大到Ａ3紙上。

鮮活的人物場境吸引了學生，他們迫不急待地解讀圖意，搜集信息。葉老師適時提出：“你能列出數學算式并筆算出結果嗎？”

孩子們很快列出算式“1.75×8.5”，并用豎式筆算出積是“14.875（元）”。

葉教師指著問題：“請發揮你們的聰明才智，設計出人民幣的替代品，人人都來幫助奶奶繳14.875元水費。”葉老師走進同學們中間，傾聽，微笑。

孩子們各自取出白紙，折疊，裁剪，一一標記，整理后，握在手里，前排學生轉身和后排學生結合，4個人的合作小組形成了。孩子們相互交流、思考、爭論……時而在本子上寫，時而又爭，又寫。葉老師很有耐心地在各小組間觀察，聆聽，微笑，點頭。

評析：新的課程改革提倡“動手實踐，自主探索，合作交流”的學習方式。葉教師提出一個學生感興趣的問題“請發揮你們的聰明才智，設計……水費。”是多么讓人樂于接受又讓人躍躍欲試的事情呀！這個富有開放性的問題，引發了學生的學習興趣，喚醒了學生的自主思維， 使他們樂于動手實踐，自主探索，想把自己建構的知識展示出來。

漸漸的，孩子們靜下來注視著老師。葉老師順次叫小組匯報，孩子們認同的結果是：

“大約14.88元”。保留兩位小數的理由是人民幣的最小單位是“分”；

“大約15元”。是把小數估算成整數。

不僅如此，有個孩子還說：“筆算出來的小數準確值放到生活中不一定合適，至于保留到哪一位小數要看實際情況”。

（二）教師反思

葉老師說，她依據教材制作了情境圖，圖中有水管、水表、奶奶和阿姨的對話，這種生活場境，學生非常熟悉，沒有任何障礙，都會列出算式，筆算結果，接下來是在積上生長新的知識：“積（小數）的近似值”。此刻，我特意設置一個認知沖突：“都來繳費14.875元”？學生迷茫了，卻反而不講，按照習慣學生可以通過合作探究來解決，眾人智慧廣，最后認同：“保留整數或者兩位小數”，理由也很正確。學生能自主構建新知識，很滿意。

（）交流，研討

我與葉老師交流后，明確這節課的教學目標：一是在解決問題的過程中培養學生的近似意識和探究能力；二是經歷知識生成過程，感受數學與現實生活的密切聯系，培養學生靈活運用知識服務生活。我倆認為本節課的教學思路是：創設情境——直觀思維——解決問題（列式計算）——質疑（準確值與生活實際）——自主構建（小數位數由生活實際決定）——嘗試解決相似現實情境問題。

（三）建議

學生只有經歷了自己“做”數學的過程，才能“悟”出數學的味道。我提議，根據情境需要已經制做了一些道具，也就是學具（例如錢），不防嘗試一下小組內分配角色，讓學生扮演繳費人與收費員，走進實際生活，體驗收繳水費全過程。

葉老師很高興，當時就邀請我第二天來聽她給五四班講這節課：“還可以這樣設計……”。我也來了興致，很想知道同一個教師給另外一個班級怎樣上這節課。

二、第二教：課堂教學（地點：五四班教室）與反思

（一）教學剪輯

有了昨天初講經歷，葉教師對教材的編寫意圖和本節課的目標定位更清晰了，她充滿自信地走上講臺。老師邊講故事邊用簡筆勾勒收水費情境，孩子們搜集信息，解讀圖意，列乘法算式“1.75×8.5”，用豎式筆算出積14.875元”，就這樣干凈利落地進入了本節課研究的內容。

葉教師：“孩子們，請發揮你們的聰明才智，替奶奶把水費繳了，替阿姨把水費收了。每個小組由一人扮演阿姨，其他都扮演奶奶，所需用品可以用白紙設計替代。”

前排學生轉身和后排學生結合，形成了4個人的學習小組。孩子們簡單進行分工后各自忙活起來?——準備錢。折紙，剪裁成大小不一的長方形，標寫……

（說明：孩子們在面積大小不一的長方形紙上寫上人民幣的面額值，“錢”就創作好了。）

“哎，你見過這樣的錢嗎”？我應聲看過去，只見胖男孩愣住，忽閃著大眼睛，傾刻又笑了，自言自語：“我怎么忘了沒有‘三角和‘四角呢。”他把長方形紙上標寫的“三角”、“四角”更改成“五角”。

（說明：教師創設實踐活動，把孩子們放置到真實的生活情境中，他們要繳錢，就需要準備錢，他們準備錢的過程是對人民幣的單位元、角、分和人民幣面額有關知識的主動復習。）

繳費學生一個個順次遞過“錢”，收費學生認真點“錢”，找零……

教室又安靜下來，孩子們期盼著老師，葉老師環視一下全班，轉身在黑板上板書“繳費”和“ 收費”，形成兩個模塊，伸手做出請展示匯報的姿勢。

教室沸騰起來了！

繳費生1：“我繳了14.88元水費，人民幣的最小單位是分，按四舍五入法保留兩位小數”。（師板書：14.88元）

繳費生2：“我繳了15元水費，不叫找零錢了”（師板書：15元）

繳費生3：“我繳了14.9元水費，雖說人民幣的最小單位是分，但平常已經很少使用分錢了”（師板書：14.9元）

繳費生4：“我繳了20元水費，沒準備零錢，多余的存下次吧。”（師板書：20元）

繳費生5：“我給50元水費，找不開；數數零錢只有14元，下次補上。”（師板書：14元）

繳費生6：“我繳了100元水費，多余的存起來，省得月月惦記著。”（師板書：100元）

收費生1：“我收三人水費，共49.9元”。 （師板書：49.9元）

收費生2：“我收三人水費，共43.9元”。 （師板書：43.9元）

收費生3:“我收三人水費，共128.88元”。 （師板書：128.88元）

收費生4：“我收三人水費，共44.9元”。 （師板書：44.9元）

收費生5：“我收三人水費，共79元”。 （師板書：79元）

（說明：“積的近似值”教學主要目的是培養學生的近似意識。

學生展示匯報心路歷程，教師只是傾聽、記錄，有意識地讓學生感受：筆算的小數結果需要保留多少位小數，由現實生活實際情況決定。孩子們由于生活經驗不同，自身知識局限，認識有深有淺，感悟有多有少，甚至還有錯誤，因此在展示匯報時，葉教師尊重學生說話的愿望，鼓勵他們說出自己的認識與感悟，留足時間，認真傾聽，詳細記錄。）

葉老師說：“既然是求一個近似數，就沒有一個統一的標準，可以根據實際情況，選擇合理的數據，結果合理就是正確的。”

葉教師追問：“以上這么多種繳費近似數和筆算的精確值14.875元對比，哪個近似數更合理？”

真是百家爭鳴：“繳費14.88元更合理”。“繳費14.9元更合理”。“繳費14元更合理”。“繳費15元更合理”。繳費“20元”也合理。……

葉教師：“孩子們，你們思維充滿靈氣，個個是智慧星。寫下你認為合理的結果吧。”

葉老師又指向收費模塊問：“誰知道這幾個同學收費不一樣的原因嗎？”

扎小辮的小姑娘說：“現在都是電腦收費，是準確值，三人應收（14.88×3＝）44.64元，比它少的沒收夠，比它多的是預存的。”

我感嘆：課堂為學生搭建，數學知識在這里創造，數學靈感在這里閃現，學生才華在這里彰顯！

（二）教師反思

葉老師說，她依據教材邊講故事邊勾勒簡筆畫，畫中

有水管、水表、奶奶和阿姨的對話，這樣引出使學生一步一步走進收水費的場境，又特意設置一個認知沖突：“人人都來繳費14.875元” ，也是今天要學習的新知識：“積（小數）要保留幾位小數”。她為學生搭建平臺，留下充足時間，讓孩子們主動地理解事物，建構屬于他們自己的知識。孩子們的思維豐富，超出想象，非常精彩!

（三）總評

葉老師第二次教學“積的近似值”掌握了有效教學的策略，教師教得很輕松，學生學得很快樂，課堂也因為學生的靈氣更加精彩！

1、教學準備的策略——教什么

（1）葉教師重視基礎知識教學，發展學生的思維能力

學生解讀題意，列算式1.75×8.5，筆算積14.875元，葉教師摸清了學生的已有知識儲備，明確學生能夠獨立完成，放手叫學生遷移舊知識；葉老師把重點放在“14.875元（小數）要保留幾位數” 新知識上，精心創設學生做數學的情境，為學生搭建探究平臺，促成學生的認知頓悟。

（2）葉老師通過學生構建知識的過程來滲透學習方法，使學生獲得持久發展的力量

兒童是知識的創造者，而不是被動接受者，他們在葉老師創設的收水費情境中，沒有心理壓力，快快樂樂參與學習活動，他們體驗做數學的過程，主動構建屬于他們自己的知識，葉老師就是通過學生構建知識的過程來滲透學習方法的。

（3）重視知識的形成過程

葉老師講故事，一筆一筆勾勒簡筆圖，學生耳聽、目睹逐漸進入情境之中，當14.875出現時，每個學生都有機會參與收繳水費實踐活動，學生沒有壓力，沒人指導，完全根據需要自主思考，準備人民幣，繳費，收費，找零等等，充分體驗思考與探究的樂趣，獲得思考與探究的方法，學生實現真正意義上的自主發展。

2、有效教學實施的策略——怎樣教教師課堂上單一講授容易使學生處于被動靜聽狀態，從而感到單調、乏味。葉老師為激發學生投入學習，特創設貼近學生生活的實踐活動，學生在學習活動中一直充滿激情。

（1）創設有效的學習實踐活動

葉教師為學生創設的學習活動，有研究價值，值得學生探究，同時，還有一定難度，學生只有經過思考才能得出結論，況且，結果也充滿挑戰，不是唯一的。

葉教師給學生留足了時間，耐住性子等待，還課堂給學生，叫學生真正成為課堂上的主人；學生匯報展示時，葉老師只是傾聽與記錄，學生思維完全主動、獨立甄別自己認可的結果。

（2）有效的傾聽

教師的傾聽行為會很大程度上提高學生參與的積極性，葉老師在學生經歷收繳水費過程后，留足時間讓學生充分展示。學生感受到教師在傾聽，在關注，在欣賞，更樂于把建構的知識傾訴出來，這樣困惑者可以釋疑解惑，一知半解者可以借以完善，獨到見解者可以再接再厲，還可能由于氣氛的活躍與熱烈，學生觸及聯想，萌發靈感，迸發創新的火花，更加積極地參與學習活動。

通過“一課兩教”這次實踐活動，我認為教師應該開放課堂，放手讓學生從事數學活動，經歷知識的形成、發展過程，使學生逐步學會學習，從而達到教師不教；開放的課堂能夠激活學生思維，張揚學生個性，彰顯學生精彩！

后附：教科書內容