“數圖形中的學問”教學設計

李懷玉

教學內容：北師大版小學數學4年級下冊。

教學目標：

1.體會有條理數法的多樣性，并能運用有序的數法數出給定圖形的個數。

2.體會到按一定的規律或分類去數，可以做到不重復、不遺漏。進一步體會在數圖形中有許多規律可尋，有些可以與數列相對應。

3.使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗，提高學生對數學學科的興趣，增強學習自信心。發展學生有序思維，培養學生看待事物要全面的大世界觀，不要做心胸狹隘、坐井觀天的人。

教學重點：有規律地數。

教學難點：不重復不遺漏。

教學準備：

學生：一大一小兩個角、文具、格尺、練習本。

教師：課件、一大一小兩個角、角與邊關系的表格等。

教學過程：

一、創設情境，引發興趣

師：同學們，你們已經認識角了，想和我一起與“角”做游戲嗎？我提一個問題：1+1等于幾？（學生回答等于2，師很神秘地在1+1和2之間填成1+1＞2。）

師：不信？跟我做。

1.師示范：把兩個角拼起來（一邊重合）。

2.觀察：拼成的圖形是什么圖形？（討論后達成共識：還是角。）

3.自主探索：拼成的圖形中一共有幾個角？

①獨立思考；②小組合作，交流個人想法、結果，并討論誰的想法合理；③班內交流。

師：怎么樣？1個角加上1個角是幾個角？1加1是不是大于2？

二、自主探究，構建數學模型

（一）探究新的圖形構建模式，獲得角與角的關系

1.師：我把兩個角這樣拼。（重新展示剛才拼法。）你還可以怎樣拼？拼成后的圖形有幾個角？要求：頂點要重合在一起。

2.小組合作探索，師巡回了解各組拼、數的情況。

3.班內交流：學生到黑板上展示自己小組交流后的成果（貼到黑板），并作為講解員說說想法及數角方法。（一角：3個；二角：2個；三角：1個，共6個角。師隨機板書：（1、3）；（2、2）；（3、1）“數對記錄法”共6個角。）

4.小結：從剛才的操作、觀察中我們發現，拼法不同，所得角的個數也就不同。我們可以從數具有幾個角的規律開始，將1個角的數清后，再數具有2個角的，3個角的，最后算出每種角的總和，就是它的總角數。（師板書：角數=a+b+c （1、a）；（2、b）；（3、c）。）

（二）在線段與角的動畫欣賞中，獲得數線段與數角、數圖形的公式，掌握規律，提升解題速度

1.師：剛才你們數得非常準確，可是如果角特別多，就需要數很長時間了，那怎么辦呢？（出示教具：10條邊的角。）請同學們先來看一段錄像，相信對你們一定有所啟發的！

2.應用練習：數線段。

3.師：數線段這個公式適用于數角和數形嗎？我們接著往下看。（情景數學：數三角形。）

4.應用練習：（數角、數長方形。）

三、鞏固應用

師：大家都喜歡看《西游記》吧。你們都知道在取經路上，唐僧師徒4人經歷了九九八十一難才取得真經?？蛇@九九八十一難中有3難還是用我們數學知識闖過關的呢！今天我們就幫助猴哥一起闖關，相信我們班的同學一定比猴哥聰明吧！

1.路前方出現了４個怪異的東西！這是什么呢？（4個基本圖形。）

2.猜中圖形后，他們面前出現了滿樹的人參果，真饞人啊。你們快替饞嘴的八戒摘一個吧！接著替悟空、沙和尚、唐僧每人摘一個。（數有幾個三角形。）

小結：看來，不是所有的三角形都適用剛才的公式，只有圖形里面的兩個、3個，乃至更多的都構成三角形才適用公式，反之，則不能使用公式。

3.吃足了人參果，紅孩兒可惱羞成怒，那可是他栽種了千年的果實?。∷c悟空大戰三百回合，最后找菩薩評理。菩薩讓紅孩兒出3道題，若是悟空答對了，他們的恩怨就一筆勾銷，否則，悟空就得留下種人參樹?？珊锔鐚祱D形知識一竅不通，看來只有我們幫他渡過難關了?。〝嫡叫巍＃?/p>

4.過了紅孩兒一關，火焰山可不好過，能否去西天取經，在此一舉！看看聰明的同學們能不能送佛送到西?。〝到M合圖形的個數。）

5.小結：看來同學們不但能數出單一圖形的個數，還能數出組合圖形的個數，真了不起！我有點佩服你們了！看，他們師徒4人向你們表示感謝呢！（謝謝小朋友。）

四、拓展延伸，情感升華

《坐井觀天》動畫欣賞，觀后交流感受。（井底之蛙是可悲的！它的視野太狹窄了。我們看待任何事物都要像數圖形一樣全面觀察，全面分析，才能獲得真知。）

五、 作業

探究新的圖形構建模式，獲得角與邊的關系。

師：剛才，同學們基本掌握了通過從1個角開始有序地數角的方法?，F在老師這有這樣一個角（十條邊），復雜吧？誰愿幫老師數數？其實老師有一個想法，我們能不能從數邊的條數來算出角的個數，也許我們能得到一個更加簡單快捷的數角的方法。想試試嗎？請回家后完成表格的填寫。