在高中數學復習課中如何進行“問題探究”

孫　剛

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”據此，結合教學實踐，筆者在高中數學復習課中確定了“問題探究式”復習課模式。

“問題探究”教學著眼于培養學生的思維能力和解決問題的能力。它通過教師提出問題（逐漸過渡到學生提出問題）創設一種“問題情境”，通過師生（教師引導，學生研究）分析探究問題（暴露思維過程），引導學生通過自己的實踐，觀察、類比、分析、討論掌握知識，達到靈活運用所學的知識，對一個問題能實現“數學式的思考”，利用其“數學智力”將掌握的“數學思想方法”用上去，從而成功地解決問題。它是學生思維能力提高的一個體現。從心理學上講，通過提出問題，易激起學生的學習興趣，而問題的解決又讓學生不斷體驗到成功，進一步增強學生學習的自信心。

“問題探究”復習課的階段

復習課是高中數學教學中的重要課型，是培養學生能力和思維品質上有不可替代的功能。其在學生鞏固所學知識，發展能力方面起著積極作用。如何改變傳統復習課，教師講得口干舌燥、學生聽得頭昏腦脹，教師挖空心思編題、學生盲然無序練習的舊的教學模式？讓學生自覺參與復習的全過程，變被動的接受為主動的探索，變單一的教師講、學生聽的模式為生生互動、師生互動、小組競賽等生動活潑的新模式，把數學復習的主動權交給學生，通過數學復習課教學培養學生的創新能力。無疑，想要讓學生主動參與到教學過程中，就要讓學生自己去看書復習，自己歸納總結，自己設計復習題，自己討論解答。為此，可以把復習課教學過程分為以下5個階段進行。

前期準備階段復習課之前，教師布置習題作為預習作業，教師把批改后的作業交給學生，由某個小組學生總結學生出現的錯誤和體現問題。

錯誤分析階段上課時，學生代表將前一階段總結的錯誤、問題展示給全班，由全班學生分析致錯因子，找到解決問題的方法。

習題訓練階段學生代表出示課前準備的復習題，由其他小組學生競賽解答。

知識歸納階段經過前3個環節的操作之后，由學生對本節課的知識要點進行歸納總結，即以習題帶概念。

教師點撥階段教師對本節課每個小組的表現給予簡單點評，指出各階段應注意的幾個問題，對本節課中的幾個關鍵點再次給予點撥，提高學生對本單元知識的理解和把握。

由于這種復習課模式一改過去“接受式”的課堂教學方式，完全由學生自行設計、分工合作、全員參與，課內、課外教師點撥，學生動腦、動手大大加強，充分調動學生進行“問題探究”。

“問題探究”復習課的優勢

把變“被動接受”為“主動探究”，培養學生的探究能力傳統復習課以教師講解為主，教師準備復習題，講解復習題，提問，總結，完全主宰了整個課堂，學生只是被動地接受教師準備的一切。而“問題探究”復習課把復習課的課前準備工作交給學生，由學生看書復習，進行練習，歸納知識，通過分組討論確定總結提綱和復習題，并推選代表作課堂發言。同時引進競爭機制，一個恰到好處的提問，一種巧妙的解法，一次全面準確的總結等都能使小組和個人在班級競賽中加分，使學生獲得了成功。對個別的學生，教師再給予適當的點撥、指導。學生的積極性和主動性都很高，有助于學生問題意識和探索精神的培養。

變“教師講解”為“學生主講”，發揮學生的主體作用“以學生為主體”是當前開展素質教育的一條基本原則，它體現在學生學習應有的主動性，學生是認識活動的主體，學生是交流活動的主體等方面。傳統課堂教學也倡導發揮學生的主體性，但在實際教學中，只是重視了教師的提問、引導和講解的質量，而留給學生自主學習的時間和空間都很有限，學生的主體地位難以真正體現。“問題探究”復習變“教師講解”為“學生主講”，從根本上解決了“以學生為主體”這一課堂教學的基本問題，把整個教學過程設計為幾個學習階段，每一階段都由學生自行設計、自我調控、自主完成，學生真正成了課堂教學的主人。

學生在教師提供的問題情境、學習材料的基礎上（或學生自己提出的問題情境的基礎上），根據已有的數學知識，通過一系列問題展開學習。在探究問題時，根據復習內容的不同，可讓學生獨立思考、自主探索，或小組合作、信息多向反饋。在復習中，創設民主學習的氛圍，充分發揮小組討論，師生、生生對話交流的作用。教師一方面巡視并檢查學生對問題的解決情況，另一方面注意收集學生在討論中不易理解的知識、思維活動、學習態度、學習習慣等信息，以便恰當地引導學生分析、探究，促進其思維的不斷深化。其核心思想是不斷變換問題，簡化問題，解決問題，這一過程就是問題不斷化歸的過程。

變“劃框定調”為“自由思考”，培養學生的發散思維發散思維是創新思維的一個重要方面。在傳統數學教學中，教師總是惟恐學生的問答超出自己的設想，學生的思維稍一發散，教師就急于“啟發”，想方設法把學生的思路往教師事先設計好的方向引導。而“問題探究”復習課上，學生的思維是自由的、多角度的，在質疑答辯階段和求解復習題階段，學生可以充分發表自己的意見和見解，可以討論、爭辯、補充，使學生的發散思維得到充分地訓練和培養。

變“模仿—重復”為“探索—發現”，注重學法的培養傳統課堂教學方法主要是教師示范、學生模仿和反復練習，學生掌握知識的途徑是模仿，缺乏獨立思考和有效探索。“問題探究”復習課要求學生總結單元內容，設計復習題，尋找最佳解題方法，通過獨立思考和探索，加深對知識的理解和掌握，并通過小組交流，了解其他學生的學習方法和思路，發現自身學法上的不足，取長補短，學會學習。

“問題探究”復習課的幾點建議

1）為了能直觀生動地展示學生出現的錯誤，錯題展示最好以多媒體為載體。

2）由于學生的講解表述存在局限性，教師的點評要著力體現出獲得正確答案的思維過程。

3）教師要針對學生的復習選題進行指導，這種指導本身就是對學生另一種形式的輔導。

4）學生創新能力的培養，不是一朝一夕就能完成的。它需要教師轉變觀念，積極探索，大膽嘗試，努力使課堂教學成為培養學生創新意識和創新能力的肥沃土壤。

（作者單位：河北省秦皇島市山海關第十中學）