在求異中培養學生的創新意識

數學教學必須注重知識的發生過程，但真正能做到展示知識的生動發生過程的，唯有讓學生參與猜想和探究，要真正體現學生的主體性，教師不必限制學生思維的疆域。鼓勵學生積極思考，不迷信已有結論，不滿足現成解答，大膽參與猜想，不斷開拓，求異是創新思維的重要特征，培養學生的創新意識是數學教學的重點，

求異思維(或稱發散思維)是對已知信息進行多方向多角度的思考，從而提出新問題、探索新知識或發現多種解答和多種結果的思維方式，求異方式是多種多樣的，要善于多角度、多方位地思考問題解決的途徑，求異思維創造性思維的起點，是創造力的重要測量指標，激發學生的求異思維有助于培養學生的創新意識和發展學生的創造能力，

逆向思維是求異思維的一種重要形式，它是從已有的習慣思維的反方向去思考和分析問題，表現為逆用定義、定理、公式、法則，逆用進行推理，反向進行證明等，可以從命題的逆向和思維的逆向去求異。著眼于事物間的雙向性和可逆性，

命題逆向求異是指在命題的演變中采取各種逆向處理的再新過程，如將定理、性質、公式交換原命題的條件和結論構造逆命題或否定命題的條件和結論構造否命題等，如在“導數的概念”一節中，課本有一句話：“如果函數y=f(x)在x。處可導，那么函數y=f(x)在粕處連續，”平時教學時可將其改造成逆命題：“如果函數y=f(x)在孫處連續，則函數y=f(x)在‰處可導”或改造成否命題：“如果函數y=f(x)在x處不可導，則函數y=f(x)在x處不連續”去探究。并通過實例進行分析，這樣對可導、連續的關系得到深刻的理解，命題的逆向求異探究是訓練逆向思維的好方法，

側向思維是求異思維的另一種形式，它是從知識之間的橫向相似聯系出發?；蛘邚牟煌瑢W科知識有關原理或規律出發去模仿、仿造或分析問題的思維方式，它要求不同分支或不同學科的知識與方法交叉起來，用其他領域的知識與方法來解決本領域中的問題，從側面或橫向的聯系中得到暗示或啟發，可從代換側向、構造側向、對比側向等去求異，

多向思維是求異思維的典型形式，它是指從盡可能多的方面來考察同一問題，使思維不局限于一種模式或一個方面。從而獲得多種解答和多種結果的思維方式，在教學過程中用“一題多問”或“一題多思”是多向思維的基本形式，它能啟發誘導以生成解法鏈和命題鏈，更易誘發和培養學生的創造思維，

思維是從問題開始的，在教學過程中，提出問題是造成問題沖突的根本手段，在恿維受阻時的換向轉化就是求異指導，轉化求異可分為整個命題的等價轉化、條件轉化等價與結論轉化等價，轉化求異是解題思考常用的創新策略，

求異思維的結果，將使主體的認知結構吸收知識，容納新思想，使知識結構得到更新和發展，作為教師，我們要在教學實踐中敢于突破，大膽創新，不斷探索出培養學生創新意識的新路子，

創設生活情境，激發學生數學興趣

鐘正明

創設數學情景是發展學生思維，激發學生創新能力的有效途徑。數學課程不僅要考慮數學本身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律。強調從學生已有的生活經驗出發，創設貼近學生生活實際的有趣情境，把從生活中抽象出來的枯燥的數學知識給予形象的再現，學生在形象的生活感受中更容易理解數學知識，那么，如何從學生的實際出發，創設行之有效的數學情景呢?

首先，應注重“書本世界”和學生“生活世界”的溝通，新課標強調，數學教學要體現生活性，應注重“書本世界”和學生“生活世界”的溝通，教學時，聯系學生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材創設生活情景，使學生產生“數學就在我們身邊”的親近感，讓學生在生活實踐情景中學習數學，只有在具體的參與過程中，學生才能通過親身體驗去感悟、體驗知識的由來、本質及應用前景，增強數學的應用意識，教師要創造性地使用教材，要體現教材的基本思路，但不能完全拋開教材，本節課，我沒有利用課本上的情景教學新課。而是利用直觀的教具和精美的課件，把新課學完，在綜合練習環節，我把教科書上的情景搬到了課堂上，老師敘述情景：放學的路上，突然下起了大雨，老師很擔心同學們是否已安全到家，我是這樣設計的：你通常幾時起床?幾時上學?放學到家是幾時?幾時睡覺?你能看著表記錄下來嗎?把課內外結合起來。把數學和生活緊密聯系起來，使數學生活化，生活數學化，

其次，將生活情境與教材內容進行整合，這樣不僅能激發學生學習數學的興趣，而且能讓學生在具體的情境中體會數學知識的產生、形成和發展的過程，感受數學與日常生活的密切聯系。體會數學的價值，例如：我在教學“分數的初步認識”時，我是這樣設計的：要求兩名學生平分3個蘋果。這兩名學生先一人一個，發現還剩下一個，然后再分剩下的一個，怎么分?學生會說把剩下的一個蘋果從中間破開，一人半個，老師進一步問，那么這“半個”怎么表示呢?學生被問住了，教師從而引出用“1/2”來表示“一半”，這樣，一種新的數即“分數”這個情境便展現在學生的面前，

再次，小學生正處成長與發育的初級階段，愛玩好動是他們的天性，在小學數學教學中創設生活情境，營造良好的學習情感，可以激發學生探索規律的興趣，調動學生主觀能動性，全身心地投入學習，例如：我在教學“三角形的穩定性”時。讓學生討論：生活中哪些地方用了三角形?為什么在這些地方要用三角形呢?為什么土木結構的房梁是三角形，而不是長方形、正方形或梯形呢?我為學生提供了三角形、長方形、正方形、梯形的房梁模型。讓學生親自左右搖動試一試，在實踐活動中學生發現只有三角形的房粱模型的穩定性最好，不容易散架，是土木結構房梁最合理安全的一種建造樣式，然后我問學生。我們生活中的很多建筑都運用了三角形的圖式，為什么三角形具有穩定性?這樣一下子激起了學生學習和探究的濃厚興趣，

總之，創設情境教學是新課程教學的一大特色，教學中通過聯系生活學習數學，學生進一步了解了數學在生活中的廣泛應用，激發了他們濃厚的學習興趣和探究欲望，加深了他們對數學的認識。為解決我們的數學問題注進了新的活力。