淺談在數學教學中如何培養學生的數感

[摘要]義務教育階段的數學教育要為每一名學生的發展著想，適應每一個人的需要。注重培養學生的數感。正是針對以往的數學教育過分強調單一的知識與技能訓練。忽視數學與現實的聯系，忽視教學的實際運用這種傾向提出來的。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養。如：通過聯系生活、實蠛體驗、動手操作、猜測、綜合運用等培養學生的數感。

[關鍵詞]教學；培養；聯系生活；活動；運用

“數感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在人們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道。如：當我們買蘋果時，可能會估計一斤蘋果有幾個。這些實際問題與數聯系起來，就是一種數感。數感是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。

一、數感的培養在數學教育中起著重要的作用

義務教育階段的數學教育要面向全體學生，數學教育的目的在于提高學生的數學素養。作為公民素養之一的數學素養，不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的。學生學會數學地思考問題，用數學的方法理解和解釋實際問題，能從現實的情境中看出數學問題。這是數學素養的重要標志。而中小學數學教育中培養學生數感，目的就在于使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。所以數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。例如：一名初中畢業生，學習了那么多的數學知識，但不會估計一個教室大約有多大。不能在需要的時候用數學的方式解釋某些現象，這能說學生的數學素養高嗎?同時，數感的建立也是培養學生創新精神與實踐能力的需要。學生有更多的機會接觸和體驗現實問題。表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。

數感的培養有助于學生數學地理解和解釋現實問題。數學是人們認識社會、認識自然和日常生活的工具。培養學生的數感就是讓學生更多地接觸和理解現實問題。有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。如：一個餐館一天約有200人就餐，如果這些人都用一次性筷子。估計一下一年要用多少雙這樣的筷子?這大約需要多少棵普通的樹?又如：一個人如果在刷牙時不關水龍頭，那么刷一次牙要浪費7杯水，請你估計一下全校的同學一天會浪費多少水?對這些問題的理解也就是一個“數學化”的過程。學生在這個過程中逐步學會數學地理解和認識事物。

數感的培養有利于學生提出問題和解決問題能力的提高。解決問題能力的培養重要的是在具體的問題情境中讓學生去探索、去發現。解決一個問題可能需要一種以上策略，不只是簡單地套用公式解固定的模式化的問題，從一個復雜的情境中提出問題，找出數學模型，就需要具備一定的數感，如，尋找身份證號碼的編號規律。進而可以判斷身份證號碼的一般信息：出生年月、性別、省份等。

數感的培養有利于數學的大眾化進程，大多數學生將來不會成為數學家或數學工作者，但每一名學生都應建立一定的數感，這對他們將來的生活和工作都是有價值的。

綜上所述，數感的培養在數學教育中起著重要的作用。

二、在教學中加強數感的培養

學生數感的建立是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。在《數學課程標準(實驗稿)》中指出，數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息：能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果。并對結果的合理性作出解釋。因而，教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養，把數感的培養體現在數學教學過程之中。

1 聯系生活，培養數感

數學知識來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活實際。在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等。使學生感到數學就在自己身邊。從而理解數的意義，把握數的相對大小關系。如：“1”這個數，學生身邊隨處可見。電話上有，車牌上有。“1”可以表示什么7可以表示1個人。1輛車。1千克蘋果等。再如，1/4這個數。對于不同的整體所代表的實際太小是不同的。只有在具體的生活情境中。學生才會深入地理解它們。如：1個蘋果的1/4是1/4個蘋果，1筐蘋果的1/4可能是15個蘋果。教學中，結合具體的生活情境，能讓學生更深刻地了解數的意義，用數學的方式思考問題。

2 通過活動。培養數感

根據學生好奇、好動、好表現的心理特點，在教學中設計一些豐富的活動，學生通過觀察、動手操作、實踐體驗解決問題。從而強化數感。

如學過步測后，讓學生到操場上走走，量量，測測，感受50米、100米、400米的距離，再如，讓學生伸出手指。用拇指與食指之間的空隙比量一下1厘米的長度，用兩手間的距離比量一下lO厘米的長度，用手臂比量一下1米的長度、1，5米的長度。用尺子驗證一下這些長度。再來估計教室的長與寬，從而學會估計教室的面積、操場的面積等。在認識大數目時，教師用一個燒杯盛100粒米，讓學生通過觀察、猜測、稱重、測量體積等一系列活動，再推測出100萬粒米的質量、體積，來認識大數目。