幾何畫板在數學教學中的應用

[摘要]在新課程改革背景下，多媒體在數學教學中起著不可忽視的作用。它能為數學課堂教學營造濃厚的氛圍，使學生以最佳狀態投入學習。它能增強數學教學的直觀性、形象性和生動性。為釋疑解難創設巧妙突破口。它能為學生提供創新思維的感性材料和空間。給學生思維創新帶來無限退想。同時是數學教學的重要輔助條件。

[關鍵詞]幾何畫板；數學教學；應用

幾何畫板是一種優秀的作圖軟件，它不僅能方便地繪出解析幾何圖形、函數圖像，還具有測量、計算等功能。在初中教學中使用幾何畫板能使學生從善于解常規題、考試題轉變到能建立問題情境和相關數學模型間的聯系。幾何畫板的準確性，能使學生在變化的圖形中發現并總結出恒定不變的幾何、代數等規律。

幾何畫板在初中數學中的使用，改變了傳統的一些教學方法，使學生能迅速有效地獲取有關知識信息，發揮其個體的能力，學習者在老師的指導下，能獲取預期的學習效果。這樣由過去的教為主體轉向學為主體。教師、學生、教學媒體三者間的關系產生了根本變化，產生了生動活潑的教學教果，使傳統的教學方法發生了根本的變革，在課堂教學及課外學習指導中，具體表現出以下幾大優勢：

1 “幾何畫板”適合初中學生的心理特征

有資料表明：人在學習時獲得的信息83％來自視覺。11％來自聽覺，3.5％來自嗅覺，1.5％來自觸角，1％來自昧覺。由此可見，在學習過程中視覺的重要性。“幾何畫板”以友好界面呈現在使用者的眼前，尤其是帶動感的圖形。更吸引能學生。這就促進了學生認知與情境的發展。如：兩個全等的三角形通過教師演示，使兩個三角形能完全重合在一起，學生在“幾何畫板”中自己畫兩個三邊對應相等的三角形，用“箭頭”工具，拖動使之重合。首先是學生覺得有趣，然后驗證了什么是全等三角形這一概念。初中生較小學生的思維有了較大發展，抽象恩維也具有一定優勢。但屬經驗型，還需要感性經驗的直接支持。“幾何畫板”在教學中的使用，恰恰起到了這一作用，如三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。學生完全可以在“幾何畫板”中利用“度量”工具去驗證。

2 “幾何畫板”能激發學生學習興趣及促進學習動機

學習興趣是學習動機中最現實最活躍的因素。學習興趣的產生主要取決于學習內容的特性和學生對學習的愉快情感的體驗。由于學生有了濃厚的學習興趣。就相應地推動了學生在學習過程中的動機。就拿“軸對稱”概念的過程來說吧，在創設情境時用了一只“會飛”的蝴蝶，當這只蝴蝶在屏幕上出現時，整個課堂活躍起來了，學生對這只蝴蝶產生了濃厚的興趣(激發興趣)。接下來用不著教師問，學生首先問起來了：這蝴蝶是怎樣做的，我們能不能做?回答是肯定的，并加以鼓勵(促進學習動機)。順著學生的這股熱情，轉入到教學中來，要求學生仔細觀察，并加以指導啟發，學生從蝴蝶的兩只翅膀在運動的過程中得出軸對稱的概念。在進一步的啟發和引導下，學生通過親身觀察、分析，找出對稱點與對稱軸、對稱線段與對稱軸之間的關系在整個教學過程中，學生始終保持著濃厚的學習興趣，從而增進整堂課的效果。

3 幾何畫板能促進知識的學習和問題的解決

數學《課程標準》指出：義務教育階段的數學學習。學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展的必需的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會運用數學思維方式去觀察。分析現實社會。去解決日常生活中和其他學科中的問題，增強應用數學意識。前者是后者的基礎，前者知識學習的情況直接影響到后者問題的解決，兩者在整個教學過程中都是重點。知識學習的核心是概念與規則的學習，但這部分學習是枯燥無味的，因此，構成了學生學習的困難。“幾何畫板”在這方面就大顯身手了。如“圓與圓的位置關系”是一個教學難點。一方面涉及不等式的計算，再加上圓的位置關系的空間想象，傳統教學對其位置、圓心的大小變化就顯得無能為力了，不利于學生理解，不利于這方面知識的學習。利用“幾何畫板”將圓與圓、圓心距等知識點關聯起來。可以用鼠標拖動變化，改變圓的半徑(R，r)、圓心距(D)的值，并使R，r。D的值的關系隨鼠標拖動一起變化。這樣達到圓與圓的位置關系和數值關系的同步變化，有利于學生對知識的學習和對問題的解決。

(4)其他

在教學中應用“幾何畫板”能相應地減少教學課時。適當增加教學內容，增加課的強度；能增加學生的學習興趣及主體意識；能給學生提供一個探索解決問題的環境。激發學生的創造性思維，使其在情感態度和能力方面都能得到充分發展。

學生在學習了“幾何畫板”的使用及有關幾何知識后。能在“幾何畫板”中設計簡單的圖形。如：利用三角形、矩形設計房屋；利用圓、圓弧設計拱橋。

小結

“幾何畫板”除了上述幾方面的作用外。它還有簡單的操作和較強大的功能等特點，易學、適用性強，如與其他的軟件(如：Flash軟件)配合使用，教學效果會更佳。在培養學生的自學能力方面更有利。教學時可以在課堂上邊操作。邊講，邊演示，有利于發現式教學方式。

七年級數學教學中，以教師演示、講解，讓學生觀察。發現，分析，教師引導歸納為主體的教學模式較好：八年級學生先花幾課時把“幾何畫板”基本操作教會。有利于他們今后自學，并且有利于課堂中的分析、驗證、結等過程。實際上，學習操作的過程，也是學習數學知識的一個過程。九年級因在信息技術課中已有“幾何畫校”這項教學內容。所以應把教學重心放在發現、實踐、總結、探索上。

但必須指出“幾何畫板”只能作一種輔助教學手段，應與傳統的教學方法緊密自己合使用才能發揮其最佳作用。