淺談現代中專數學教學模式

[摘要]近年來，中專生源主要是升高中無望的初中畢業生，這部分學生之所以在中考中失利，首先由于他們的文化基礎知識差，不能順利通過中考；其次由于這部分學生缺乏學習的自覺性和主動性；再者也與他們不適應初中的應試教育不無關系，因而在中專學校研究并推行探究式教學模式，能很好地調動學生學習數學的興趣和積極性，對于開發潛能，培養數學能力和實踐能力同樣具有積極的意義，為此提出適合現代中專特點的數學教學模式。

[關鍵詞]教學模式；基礎理論；思維方法

如何提高中專數學教學的效率和質量成為人們關注的問題，筆者認為，借助于日益發展與完善的現代信息技術的強大功能，積極引入計算機等先進的教學技術手段，構建中專數學教學的新模式，對提高中專數學的教學效率和教學質量，具有積極的現實意義。

筆者在以往的中專數學教學中，發現采用傳統的“黑板+粉筆”的教學模式已經很難滿足中專數學教學的要求，主要表現在：

(1)黑板的平面、靜態特性難以滿足中專數學教學的特殊要求，對一些特殊圖形、一些特殊函數圖像，需要予以三維圖像或動態圖像演示，而黑板的平面、靜態特性局限了其表現力。難以滿足這些要求。

(2)大量上課時間被用于教師板書，數學定理及一些重要過程的推導往往繁雜而大量，上課時教師要花費大量時間進行板書，在排除教師用于板書和講解的時間之外，一堂課能夠留給學生討論和參與的時間十分有限。有時很容易出現“滿堂灌”的情況。

(3)視聽刺激單一，學生容易產生厭煩情緒，單一使用“黑板+粉筆”的教學方式對學生的視聽器官的刺激相對薄弱，不容易激發學生大腦皮層的興奮點，特別是數學比較抽象，時間長了這種教學模式很容易使學生產生枯燥、厭煩的情緒。

數學教學不僅僅是背背公式，套套題型，而應該是一種方法的教學過程，在這種條件下，作為一名數學教師更應明確如何教好課，數學是培養思維能力的重要途徑和手段，對培養學生的學習興趣、學習毅力、學習信心、學習態度、創新精神等個性品質起著突出的作用，對形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有著積極的作用。

1 創設情境，提高學習情趣

由于數學具有高度抽象性的特點，這使得數學課的理論性較強，就基礎不太好的中專生來說，對所學知識理解和消化起來比較困難，但從中專生的培養目標來看，更應注重其實踐環節，增強學生的感性認識，加深其對相關知識的理解，這就要求我們在進行課堂教學時盡量舉一些貼近實際生活的例子，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。使學生感覺到學數學確實有用，從而提高其學習情趣，增強自覺學習的意識，例如，在介紹數列求和的方法時，可以提出如下問題讓學生思考：如果你們現在買了一輛小轎車，其中銀行貸款額為3萬元，假設銀行提供了以下三種還貸方案：(1)每月固定還款3000元，還款期限是1年(12個月)；(2)第一個月還款2000元。第二個月還款2200元，第三個月還款2400元，依此類推，以后每月還款額都是在前一個月的基礎上加200元，還款期限也是1年(12個月)；(3)第一個月還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元，依此類推，以后每月還款額都是前一個月的2倍，還款期限還是1年(12個月)，你愿意采用哪種方式還貸?從表面上看，第一種還貸方案總還款額最多，第二種次之，第三種方案最少，但仔細計算后就會發現，情況剛好相反：第一種方案每月3000元，一年后總還款額為36000元；第二種方案為37200元；第三種方案為40950元，然后引入等差數列、等比數列前n項和的計算，讓學生自己觀察，總結規律，讓學生既感到有趣，又學習了相關的數學知識。

2 啟迪學生思維，培養學生多想，會想

啟迪思維，培養思維能力是發展學生智能的核心，也是數學教學的重要任務，教師應有效地引導學生通過多想而達到會想，循循善誘以導思，總結規律以教思，從而更好地啟迪學生思維。

(1)在教學過程中，教是外因，學是內因，教通過學而起作用，教學的藝術就在于根據學生意愿，發揮內因的積極作用，這也是啟迪思維的基礎，教學時，應在講每一個問題之前，首先向學生介紹此問題的重要性，以激發學生的好奇心及集中學生的注意力；其次說明解決此問題的方法的特殊性，要求學生找到這種解法，以引起好勝心，從而活躍學生的思維，增強其學習興趣；最后用充滿感情的語言和醒目的板書去激發學生的學習熱情，使全體學生都達到愿意想(要試一試)的狀態。

(2)充分發揮學生的主體作用，教師要改變以講為主的注入式教學為以練為主的啟發式教學，一般情況下。通常采用學、講、練的模式進行教學，教師開始只提問題不講解，讓學生帶著問題去自學，探討，在此階段，教師只起著檢查、引導和解疑的作用，然后教師進行精講，這種精講起著明確重點、理清思路、解決疑難的作用，然后再練，使學生深入地理解，鞏固知識及了解知識的應用，這樣安排，課堂上大部分時間由學生自己練習、思考，充分發揮了學生的主體作用。

(3)培養學生掌握科學的思維方法，教師在講每一個問題時，首先引導學生研究解決問題的各種方法，充分發揮每名學生的聰明才智，培養他們的發散思維；其次引導學生從各種方法中篩選出最優解法：最后由教師引導總結規律。

(4)課內外結合，引導學生聯想，要啟迪學生思維，就要密切聯系課內外生活實際，引導學生運用課內所學的數學知識去觀察和聯想自己專業中的問題，培養學生解決實際問題的能力。

3 融入數學實驗，嘗試探究教學

長期以來，我們對數學的教學總是沿著“定義——定理——證明——推論”這樣的邏輯演繹道路行進，這固然有利于體現數學高度的嚴謹性和邏輯性，但也會使學生在學習中產生這樣的疑惑：當初數學家是如何想到這個問題的?又是怎么發現這樣的證明呢?通過在數學教學中引人數學實驗，進行探究性學習就可以讓學生在自己的探索實踐中發現并解決數學問題，體驗當年數學家研究數學的思維方法，從而更深刻地理解和掌握相關的知識，培養解決實際問題的能力，例如，我們知道常數e是一個無理數，以e為底的對數，稱為自然對數，記為InN，該對數在科學計算中應用廣泛。那么，我們不禁會產生這樣的疑問：為什么要舍棄在初中就已經十分熟悉的常用對數lgN，而采用一個以無理數e為底的對數呢?下面我們就來體驗一下對數表的編制過程，由乘方運算，易得底數a=10的常用對數表1，接著可讓學生思考這樣的問題：仔細觀察表1，你覺得該表有什么不妥之處嗎?如果按線性插值法計算lg2，結果會很精確嗎?顯然，表1中第一行的數據，即真數Ⅳ跳躍太大，在實際計算中誤差很大，那么，我們選擇什么樣的底數a才能使Ⅳ的間隔很小呢?由于Ⅳ=a^b，若a的取值越接近于1，則Ⅳ的跳躍就越小，這樣構造的對數表就越精確，令a=1+r。其中r是一個絕對值非常小的實數，這樣，a的取值就比較接近于1，當然，r可正可負，下面我們假設r為正，r為負的情形類似，取r=0.001，則底數a=1.001，借Mathematica等數學軟件可產生如下對數表2，

4 重視學生非智力因素的培養

教學是師生間互動式的行為，需要學生的積極參與，中專學生并沒有養成良好的生活和學習習慣，上課不專心，注意力不集中，因此計算的準確率極低，且缺乏堅韌的意志力，稍微有一點兒困難就退縮，對此教師要想辦法使學生集中注意力，培養學生學習的積極性，我們在教學中用學生感興趣的事例引入教學內容，如彩票與概率，騙子的手段與數學，戰爭與數學，可樂與數學，等等，學生發現身邊許多東西都與數學有關。因此產生了學習數學的積極性，同時，教師要適當運用激勵機制，激發學生的學習熱情，培養學生面對困難、解決困難的信心，在解題中培養學生的意志力，

5 尊重個性差異。實行分層教學

教學的對象是人，教學的成果也是人，而人是具有多樣性的，因此，教學方式就不能千篇一律，要根據不同的學生運用切實可行的教學方法，中專學生更是復雜多樣、參差不齊，因此教學中更要注意個體的差異，進行分層次教學，對不同水平的學生有不同的要求，并在教學中給學生以思考的機會，中專生來自不同地方，再加上自身的不同情況，因而即使是同一個班級的學生在數學基礎、水平和能力上都存在很大的差異，按照“因材施教”的教育思想，在新生入學時，可對全班學生進行一次摸底測驗，同時綜合中考數學成績及其他途徑如間接詢問、面談等獲得的信息，將學生劃分為A，B，C三層，A層學生基礎知識扎實，學習積極性高，具有自主學習能力；B層學生基礎知識一般，學習自覺性不強；C層學生基礎知識差，學習態度不明確，為了保護學生的自尊心，以上分層是不對學生公布的，并且根據學生的學習情況定期進行調整，在課程教學中，對于A層學生，強調競爭意識的培養，引導其超越自我：對于B層學生，重在鼓勵，督促其學習；對于C層學生，以表揚為主，幫助其克服對數學課的恐懼心理，課后及時進行課程及心理輔導，使其端正學習態度，課后作業也可分層布置，分為基本題、一般題、提高題，供三類學生選做。

6 采用新的考核，進行綜合測評

考試作為檢測學生學習成效的手段是必不可少的，但數學課的考試不能局限于計算、證明，對一些必須掌握的基礎理論，通過筆試檢驗其掌握程度是可取的；但另一方面還應該主要考查學生應用數學解決實際問題的能力，這顯然是僅靠筆試所不能達到的，因此，評定學生學習成績的優劣，應減少期末考試所占的權重，可以試行n+1模式進行成績綜合測評，其中n表示平時的測評成績，包括作業、考勤、數學實驗報告、應用數學解決實際問題的實踐等，1表示期末考試成績，這樣才有助于加強對學生動手能力、實際運用能力的培養，使學生自覺形成理論聯系實際的優良學風，避免出現高分低能的現象。

7 改變教學方法

固定的、一成不變的教學方法往往使學生漸漸失去新鮮感和興趣，靈活多樣的教學方法使學生對數學課充滿期待，數學教學中，還應充分利用現代科技成果、網絡技術、多媒體技術為數學教學增添活力，可以借助已有的數學軟件(如Mathematica。Ma2 ole和 Matlab等)和現代科技(如計算機、圖形計算器HP38G等)作出動態演示，其動畫演示效果不僅僅可以吸引學生的注意力，而且也可以在幫助學生理解所學數學內容方面起到事半功倍的效果。

此外，在教學中還要關注學生的學習情緒和學習方法。

總之，我們要根據教學大綱、生源情況及社會對人才的要求，對我們的教學和考核方式進行改革，這樣才有可能從根本上解決中專數學教學中存在的問題。