新形勢下《模糊數學》的教學改革與實踐

[摘要]《模糊數學》是數學類專業的基礎課程之一，如何教好速門課對教師來說是一個很重要的研究課題，本文僅就教學內容、教學方法、教學手段等方面進行了探討。

[關鍵詞]模糊數學；教學改革；思維模塊

上世紀60年代，美國控制論專家、數學家Zadeh發表了論文《模糊集合》，標志著模糊數學這門學科的誕生，我校自開始招收第一批本科生開始，就開設了《模糊數學》課程，至今已講授了十多屆，授課對象從專科生到研究生，涉及了全校的八個專業，幾百名學生，擺在我們面前的一個重要問題就是如何針對不同層次水平、不同專業學科的學生，在當今形勢下逐步推行《模糊數學》課程體系與教學模式的改革，走出一條創新之路，全面提高教學質量與教學水平，培養高素質的專業人才。

本文以《模糊數學》為主要研究對象，結合教學實踐經驗，就《模糊數學》在教學中的教學內容、教學方法、教學手段等進行了一定的探討，得出了一些有益的結論。

一、改革教學內容與方法

通常的《模糊數學》教材從第一章就開始講述模糊集的基本概念，作者認為這對于學生更好地學習《模糊數學》并不是一件好事，作為開始的第一章，應該先從基礎講起，特別是經典集合論中的一些知識是必須要總結補充的，例如集合運算的幾大性質、特征函數、二元關系、等價關系、劃分等，只有對這一部分有了一個清晰的了解，學生才能更好地理解后面部分的隸屬函數、模糊集、模糊關系、模糊等價關系等知識。

另外，關于《模糊數學》應用部分的知識主要包括模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊聚類分析、模糊規劃等，這些實際應用的章節最好從具體的實例角度去講解，如講到模糊模式識別，我們可以先從指紋識別、手寫文字識別、人臉識別、條碼識別等學生感興趣的實例講起，然后再一步步地引導出這些實例的基礎知識，這一方面培養了大家學知識的興趣，讓他們有興趣、有目的地去學習：另一方面，此方法也迫使教師更精心地準備授課內容，不僅僅是課本內的知識，課本外的知識也需要隨時跟進，及時掌握《模糊數學》的最新發展動態，達到雙贏的效果。

其次，在講課過程中可以適當地引入學生授課的機制，對于有些應用的部分可以選派幾名學生代表去收集資料，以報告的形式給大家講解，這種方法可以迫使學生由被動學習轉為主動學習，讓他們自愿地去查資料，去想辦法解決問題，而不是被動地接受教師課上所講授的內容，這對于充分調動學生的積極性，活躍課堂氣氛是有很大幫助的。

最后，《模糊數學》與計算機的有機結合也是一項很重要的內容，在教學過程中，有些數據的處理是需要計算機來完成的，我們要求學生利用所學的模糊基本理論編寫軟件，從程序設計、數據處理、計算結果分析幾方面提出明確的要求，從而可以提高學生對《模糊數學》的進一步理解，例如，在數學軟件Matlab中有模糊工具箱，學生可以在那里找到一部分成型的隸屬函數，但更特殊的函數工具就需要自己獨立完成，這可以培養學生的創新能力，同時也可以增強同學之間的團隊協作精神，這樣，學到的知識可以得到進一步升華。

二、豐富教學手段

為了在有限的時間內更好的將抽象、難于理解的教學內容直觀、形象地展現在同學們面前，使其通俗易懂，易于理解，進一步地豐富傳統教學手段是我們教學改革的重要舉措之一，在課程的教學過程中，特別是在講解某些具體的應用實例時，我們引入全新的基于思維模塊的多媒體授課教學手段，制作出了內容豐富，信息含量大、從學生的思維角度出發的課件，該課件主要體現在從圍繞學生的思維模塊出發來考慮問題，兼顧傳統授課的優勢及現代信息技術，強化分析和推理的過程，盡量引導學生學習解題的方法，不擠占學生獨立思考的思維空間，做到以方法為中心，以例題為載體，將以理論基礎和公式推導為中心轉向以方法的應用性和實用性為中心，增加各種實例，用具體而實用的例題縮短數學理論和應用之間的距離，同時還結合了課程內容介紹相關的新方法，力爭使學生在掌握《模糊數學》方法理論的基礎上，提高數學素養，為其繼續探究《模糊數學》知識奠定扎實的基礎，從而達到分析因素、思考內涵的目的，而這不僅節約了教師的課上板書時間，也有助于學生更好地理解基礎內容。

教學改革是一項逐步深化的長期過程，本文僅就《模糊數學》這門課程提出了教學內容、教學方法、教學手段、課程設計、考核模式等方面的改革措施，而這些措施還需要在今后的教學過程中不斷地補充完善。對《模糊數學》的任課教師而言任重道遠。