信息技術與學科課程整合的實踐智慧

信息時代的教師專業化發展

信息時代的教師專業發展的理論研究和實踐成果，受到科研工作者和廣大中小學教師的普遍關注，成為研究熱點。本刊第一季度聚焦信息時代的教師專業發展，在第一期偏重理論引導的基礎上，推出案例踐行部分，著重探究教師的實踐性知識。教師實踐性知識源于教師的教學實踐，又服務于教師的實踐活動，它的培養是信息化教師專業發展的重要范疇。在信息技術與課程整合中，對案例設計與實踐進行反思，是促成教師實踐性知識發展的重要途徑。正所謂“在實踐中掌握實踐智慧，在反思中提升實踐智慧”。本期為大家推出信息技術與課程整合中培養教師實踐智慧的設計案例——《長方體的表面積》，供大家參考，并期待廣大一線教師積極參與討論。

主持人：胡小勇（huxiaoy@hotmail.com）

● 教學設計綜述

○ 教學內容：

北師大版《數學》五年級（下冊）第二單元第三課時。

○ 課型與課時：

基于交互式電子白板的新授課，1課時。

○ 課件：

交互式電子白板資源、思維導圖、視頻剪輯。

○ 教學環境：

綜合電教室（交互式電子白板、電腦、實物投影）。

○ 教學媒體與資源的選擇：

運用交互式電子白板作為教學平臺，通過它來開展多媒體課件演示、板書等活動。主要展示內容：長方體展開圖；組合、拖拉其中一組長方形與另一組長方形完全重合；利用板檫功能講解練習中的無蓋金魚玻璃魚缸；播放“南海一號”視頻。

○ 教學概述：

《數學課程標準》中指出：在教學中，應注重學生探索有關現實世界中空間與圖形的問題；應注重學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換。本節課將白板的使用貫穿于整個教學過程，有效地發揮白板的展示、組合、拖拉等功能，不僅使學生清晰地觀察到長方體展開后的平面圖，還能直觀地觀察到一組長方形與另一組長方形完全重合的操作過程，有效地達成《數學課程標準》的要求。此外，本節課在教學過程中有機、靈活地利用思維導圖幫助學生理解本節的重、難點，不僅突破了教學重、難點，而且為學生營造了一個愉快、寬松的學習環境。

● 教學目標

○ 知識目標：

在操作和觀察中，探索并理解長方體、正方體的表面積及計算方法；能夠正確計算長方體、正方體的表面積；能夠結合具體的生活情境，解決一些簡單的問題。

○ 能力目標：

豐富學生對現實空間的認識能力，發展初步的空間思維能力和空間想象能力。

○ 情感目標：

感受數學與生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性與創造性，逐漸養成獨立思考的品質。

自評：只有確立了明確的教學目標，才能推動教學過程的實施，才能在教學中有的放矢。

● 教學重、難點

○ 教學重點：

能正確計算長方體、正方體的表面積。

○ 教學難點：

計算長方體、正方體的表面積時能找準每個面的各項數據。

● 教學過程

1.創設情境，引入新知

今天，我們利用長方體的特征來繼續研究長方體其他方面的知識。

每個小組的桌面都有一個長方體學具，要做這個長方體學具至少需要多少材料呢，也就是要我們求這個長方體學具的什么呢？

出示課題：今天我們一起來研究長方體的表面積。

設計意圖：通過給學生呈現現實、有意義的材料，組織可操作、富有挑戰性的探究活動，激發學生的學習興趣，并使其在具體的情境中理解長方體的表面積，主動建構知識。

2.自主探索，獲取新知

(1)小組合作，探索新知

①師：既然長方體的表面積是求6個面的總面積，現在你可以求出這個學具的表面積嗎？（生：不行）

②師：需要知道關于這個長方體的哪些數據呢?（這個長方體的長、寬、高）

③教師指著白板上的展開圖，如圖1所示，要求學生在小組內拿著學具進行討論：

上下面的長和寬分別是長方體的（ ）和（ ）；

前后面的長和寬分別是長方體的（ ）和（ ）；

左右面的長和寬分別是長方體的（ ）和（ ）。

設計意圖：讓學生在自己的探索過程中理解長方體的長、寬、高及每個面的長和寬的關系，不僅充分尊重學生的主體地位，而且讓學生在操作與合作交流中突破本節課的難點。

自評：通過創設教學情境提出問題后，由學生自己去實驗操作、感知發現、推導求證、總結歸納。既能激發學生參與學習活動的積極主動性，又能使學生在實踐中理解數學知識，積累學習方法（實驗—發現—驗證）、思維方法、科學探究方法，體驗到自主學習的快樂。

(2)解決問題

①學生嘗試解決（獨立完成后小組內交流問題的解決方法）。

②學生板演完后，要求學生說出每個列式的含義（要求學生邊說邊在白板上拖拉對應的面）。

③師：比較兩種方法之間的聯系（思維導圖呈現兩種方法，如圖2所示）。

④師：計算這些面的面積，關鍵要知道什么條件？

設計意圖：通過白板拖拉演示長方體對應面組合的過程，幫助學生形象地理解長方體表面積的意義。學生能用不同的方法解決問題，教師給予肯定與鼓勵，同時立即利用思維導圖對兩種方法進行適當的比較和優化，幫助學生梳理清晰的解題思路和策略，以期促成學生高級思維的養成。

課堂實錄：（片段一）

利用思維導圖幫助學生理清求長方體表面積兩種方法之間的聯系。

師：兩種方法之間有什么異同？

生：相同點是都可以求出長方體的表面積，不同點是方法二運用了乘法分配率進行計算。

自評：帶領學生共同把“思維導圖”深入運用到數學學習活動的過程中，一起學會利用工具組織建構思維，提高學習能力，培養高級思維能力，達到教學目標的要求。

(3)求解正方形的表面積

如果換成正方體你還能算出它的表面積嗎？白板出示正方體圖，棱長5厘米。根據學生回答生成板書：正方體的表面積=棱長×棱長×6。

設計意圖：正方體作為一種特殊的長方體，要懂得求它的表面積必然要先理解長方體表面積的意義和求法。提出具有梯度層次的問題是推動學生學會知識遷移的重要方法。該環節不僅讓學生在自主探究的過程中加深對長方體和正方體的認識，而且使其體驗數學的妙處，體驗問題解決的知識遷移過程。

3.鞏固練習

(1)教材19頁第1題。（練習第1題）

(2)求解無蓋玻璃魚缸的表面積。

(3)求解打撈“南海一號”沉箱的表面積。

設計意圖：讓學生應用學到的知識解決實際問題，在強化所學知識的同時體會數學來源于生活并用于生活的道理。

課堂實錄二：（片段二）

播放視頻“南海一號”，讓學生感受數學與生活的密切聯系。視頻播放后發現部分學生不理解沉箱是4個面的，于是請學生利用學具講解、分析。

師：仔細觀察，你觀察到沉箱是幾個面？

生：前面、后面、左面、右面。

師：底面有沒有？

生：沒有。

師：只需要求幾個面？

生：4個面。

老師給出沉箱的相關數據后，學生獨立完成后交流討論。

自評：鞏固練習的設計源于教材，但又有了新的發展，與日常生活密切相關，尤其是通過“南海一號”視頻提出新問題，既能吸引學生的注意力，有效地調動學生的積極性，又能讓學生面臨真實情境的問題，從而積極地分析問題、解決問題，達到落實知識、發展數學情感的效果。

4.全課總結

我們回顧一下今天所學的知識思維導圖呈現，如圖3所示。

設計意圖：利用思維導圖梳理課堂知識點，可以幫助學生在回憶課堂所學知識的同時概括出本節課的重點與精華，明晰知識脈絡。

課堂實錄：（片段三）

師生利用思維導圖共同總結所學知識，形成系統的知識網絡。

師：請大家回顧一下，這節課我們學習了什么內容？

生：長方體的表面積及其求解方法。

師：還學了一個特殊長方體的表面積，是什么圖形？

生：正方體。

師：不管是求長方體還是正方體的表面積，都是求6個面的總面積。

運用“思維導圖”，既充分又直觀地表達了本節課的知識點。

● 實踐與反思

《長方體的表面積》的教學是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上進行的，也是學生學習幾何知識時由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。本課設計讓學生通過操作、討論、推導等自主探究活動發現解決問題的方法，并在教師的引導下建構知識。活動的設計不僅力圖激發學生的學習興趣，而且注重在過程中培養學生的探究、實踐操作、合作等高級思維能力。而再優秀的教學設計，如果沒有教學實踐的檢驗，那么設計也只能是“空中樓閣”，更何況教師教育智慧的形成，是離不開教育實踐和對實踐的反思的。在此，我結合本課教學設計的教學實施過程反思優點與存在問題，以期深化對信息技術與課程整合的認識，改進自身的教學。

1.創設情境，引入新知

《新課程標準》指出：在教學中要創設與學生生活環境、知識背景密切相關、學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程。因而，本課開始利用長方體學具引入新課，講明長方體有六個面。學生通過思考與交流，認識到“要想知道長方體的六個面到底有多大，必須計算出六個面的面積總和”。然后，教師再讓學生摸一摸、說一說，借助學具讓學生更直觀地認識長方體，這一設計既能使學生產生好奇心，又能喚起學生強烈的參與意識。接著，再利用Flash動態展開長方體立體圖，并用三種不同顏色呈現三組相對應的面，便于學生觀察長方體各個側面一一對應的關系，即平面展開圖與立體圖的對應關系，有利于培養學生的立體空間感。

2.實踐操作，合作探究

數學知識具有高度的抽象性。本課在長方體表面積計算方法的教學環節中讓學生以小組為單位，以學具為依據，摸一摸、算一算，在動手操作中加深對長方體特征的認識，抓住計算長方體表面積的關鍵，共同探索出長方體表面積的計算方法。不同的學生在摸索中可能會發現不同的解法，這在一定程度上照顧到學生的個別化發展，達到滿足不同層次學生的不同學習需求，培養了學生的數學應用意識。此后，教師對兩種方法的比較，既為學生靈活地選擇計算方法解決身邊的實際問題打好必要的基礎，又讓學生體會到數學知識之間的緊密聯系。可見，教師在組織學生自主探究活動時，要做到先松后緊、張弛有度。此外，學生在掌握了正方體的特征后，可以在學習的過程中很自然地發現正方體表面積的計算方法，這樣，改變了以往將正方體的表面積用獨立時間進行教學的方法，既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，提高了課堂效率。

3.聯系生活，由淺入深

數學來源于生活，同時又服務于生活。應用學到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，而且能培養學生的創新精神。為此，本課教學設計在教材練習題的基礎上，設計了兩道求特殊長方體表面積的問題：(1)無蓋的玻璃魚缸。(2)四個面的沉箱。這兩個問題的設計既源于課堂教學內容，又有了新的發展。它們的解決，要求學生做到在具體的情境下分析問題，尋找解決問題的方案。這一設計，讓學生在完成任務的過程中意識到關于長方體、正方體的表面積的問題可以變化出許多特殊的情況，我們在求長方體、正方體的表面積時不可以千篇一律地套用公式，而是要根據實際情況進行分析。

4.導圖歸納，層次清晰

本節課在課中與課堂總結時有效地利用思維導圖，使之更好地服務于教學。課中利用思維導圖對兩種方法進行適當的對比和優化，幫助學生在大腦里構建清晰的解題策略。課堂總結時，利用思維導圖，師生共同總結所學知識，有效地幫助學生概括本節課的重點與精華，形成系統的知識網絡。在該環節的實際操作中，學生說，教師點擊白板呈現導圖內容，這一前一后的線性操作未能完整地體現學生的發散性思維。若能以別的方式呈現，相信教學效果會更好。據此，我們研討出了以下兩種解決方案。

方案一：①各部分的圖標可以先做好，由學生拖動圖標建構圖式。②先建構主樹圖，再讓學生完成圖中內容。③呈現多種圖式：魚骨圖、事件連圖、對比矩陣圖、主樹圖、維恩圖等，讓學生選擇適合本節課的圖式。

方案二：若在本節課讓學生自己建構思維導圖，時間有限，可進行一個知識點的教學設計，即第一課時以講授為主，第二課時以練習拓展為主。第二課時學生可根據第一課時所學知識內容以小組為單位進行總結、歸納、生成思維導圖。無論選擇哪種方案，目的都在于突出學生的主體性，給學生更多的學習空間，提高學生學習的積極性、主動性與課堂有效性。

● 評述與探討

觀點一：

數學知識轉化為能力，關鍵是學生在探索實踐中，從個別到一般，從個性思維到歸納概括，從而形成一定的“數學模型”，并能根據不同事物的特征適當選擇和運用模型解決問題。這一點在幾何教學中尤為突出。本課教學在以下幾點值得借鑒。

一是立足生活實踐、立足學生身邊的教學資源，倡導學生觀察、發現、探索，將已有知識、直觀感知、探究問題有機集合。體現了新課程改的教學思想和理念，即體驗學習與個性思維的發展，這對培養學生創造性思維有著潛在的作用，也是引導學生探索建立“數學模型”的基礎。

二是交互白板恰到好處的運用。本課教學中，學生如何將直觀感性的幾何認識轉化為數學計算中的有用信息，是一個難點。特別是現實物體中長方體對應面只可看，不可移動拼接，而用電子白板直觀移動，實際上是將學生不容易表達的思維演變成可以直觀展現。這一突破對學生優化組合信息、引導學生推導最優化地計算長方體的表面積起到畫龍點睛的作用。

三是教師能站在更高的視角引導學生完善數學建模。教師引用思維導圖，不但讓學生清晰看到長方體表面積計算需要的相關因素，更能準確梳理學生不同的發現方法，以便尋找最佳計算方式。在此基礎上，學生延續這種思維，對于推導正方體表面積的計算也就水到渠成了。這種思維引導對于幫助學生運用現有的數學模型解決生活實踐中的具體問題也有現實意義，如引導學生發現物體的特征，根據特征選擇合適的數學模型（計算公式），根據已有信息選擇合適、必須的因素……

觀點二：

無論孩子們具有怎樣的知識基礎，在面對“展開圖”中的各個面時，他們仍需必要的學習支架幫助其深入探究，而失去三維視圖引導的孩子們對空間的概念也會變得十分淡薄，需要及時引導下的適當鋪墊來進一步激發他們的想象力。因此，拋開本課在內容上的精心設計不說（可參閱教者自我反思），僅從整合的角度來看，本課的精彩之處正是電子白板與思維導圖兩者的有效運用，這種有效介入很好地解決了教學中所面臨的諸多問題。

當然，我們更希望看到白板在學生探究性學習與個性化學習中產生更大的威力，也希望進一步感受思維導圖在“放”與“收”兩方面優勢的充分發揮。比如，嘗試一下讓學生在電子白板上進行板演，或者能更靈活地處理思維導圖與教師板書的微妙關系，或許會有新的發現。

觀點三：

看了黎華俐、鄭樸芳老師的教學案例，讓我欣喜地看到新技術帶來的課堂教學革新，使教學彰顯了教師靈動的智慧。

交互式電子白板給教學帶來的革新在于便利地將隱形的知識顯性化。教學中，教師通過電子白板出示長方體面積的展開圖，讓學生邊說邊拖拉對應的面，得出長方體面積的計算方式。當然，這些技術多媒體課件等也能實現，但電子白板的新技術更加貼近課堂教學，更貼近學生實際，學生能非常方便地能利用技術來實現自己的想法，真正成為課堂探究的主人。

思維導圖給小學數學課堂的理性思維提供了支撐。“授之于魚，不如授之余漁”，用思維導圖來幫助理解長方體面積的意義，既激發了學生思維的積極性，又梳理了學生思維的條理性，讓學生在解決實際問題的過程中掌握學習數學的方法。

新技術帶來新變革，新變革帶來新智慧，黎華俐、鄭樸芳老師的教學為新技術與學科課程整合提供了一次有益的嘗試。