投資組合理論研究
2009-04-29 00:00:00熊遲
老區建設 2009年14期
[提要]資產組合理論主要是針對化解投資風險的可能性提出的?！安灰阉械碾u蛋放在一個籃子里”就是多元化投資組合的最佳比喻，而這已成為現代投資領域中的一條真理。文章從股票組合投資入手，分析收益和風險的關系，得出投資者是根據自己對收益和方差(風險)的偏好，選擇符合自己要求的證券組合。
[關鍵詞]收益率；方差；投資組合；風險
一、引言
從我國金融投資業發展的情況來看，無論是股票投資、債券投資還是外匯投資在我國發展都非常迅速，而且，組合投資理念也在證券市場內部的證券投資基金中得到了較好的應用。而利用兩種或兩種以上的證券組合，則可能實現比現有單一的證券投資更為有效的降低風險的投資效果。投資組合理論的應用即是“不把所有的雞蛋放在一個籃子里”。投資者總是盡可能找到相關性差的投資進行組合，從而實現投資效用的最大化。
二、投資組合模型的建立
隨著資本市場的發展，證券組合管理具有越來越重要的意義。一個有效的證券資產組合可以在一定的風險條件下實現收益的最大化或在一定的收益水平上使投資風險最小化。證券的投資首先需要解決的是兩個核心問題：即預期收益與風險。那么如何測定組合投資的風險與收益和如何平衡這兩項指標進行資產分配是證券投資者迫切需要解決的問題。
從收益與風險的關系來看，系統風險可以帶來收益的補償，而非系統風險則得不到收益補償。因而人們常常義無反顧地要求降低非系統風險。對于系統風險，人們則需根據自己的風險承受能力來決定承擔多大的系統風險以期獲得相應的收益獎勵，因而人們并不普遍采取措施來完全消除系統風險，而是通過投資選擇使系統風險處于自己認為最滿意的位置。
假設有兩種證券A和證券B，某個投資者將一筆資金以xA的比例投資于證券A，以xB的比例投資于證券B，且xA+xB=1，稱該投資者擁有一個證券組合P：(xA，xB)，xA，xB分別稱為證券組合P中證券A的權數和證券B的權數。如果到期時，證券A的收益率為rA證券B的收益率為rB則證券組合P的收益率顯然為：
rP=xA*+xB*rA
證券組合中的權數可以為負，比如xA
為了得到投資組合P的期望收益率和收益的方差，除了要知道A和B兩種證券各自的期望收益率和方差外，還必須知道它們的收益率之間的關聯性——相關系數或協方差。在此基礎上，才可以計算出組合P的期望和方差。具體的計算公式如下：
E(rP)=xA*E(rA)+xB*E(rB)
從上面的計算公式中看出，如果選擇不同的組合權數，就可以得到證券A與證券B的不同的證券組合，從而得到不同的期望收益率和方差。因為xA和xB有無限種取值的方式，所以，投資者有無限多種證券組合可供選擇。正因為如此，每個投資者可以根據自己對收益和方差(風險)的偏好，選擇符合自己要求的證券組合。
如果選定了每個證券的投資比例，就確定了一個證券組合，進而可以計算這個組合的期望收益率和標準差。從幾何的觀點看，以期望收益率為縱坐標、標準差為橫坐標，那么，就可在Ep～σp坐標系中確定一個點。因此，每個證券組合都對應于Ep～σp)中的一個點。反過來，Ep～σp中的某個點有可能反映一個特定的證券組合。
如果投資者選擇了全部的可以選擇的投資比例，那么，每個證券組合在Ep～σp中的點將組成一個Ep-σp中的區域。這個區域就是可行域(feasibleset)?？尚杏蛑械狞c所對應的組合才是“有可能實現”的證券組合?？尚杏蛑獾狞c是不可能實現的證券組合。
下面的圖形歸納了可行域的幾種典型示例。其中封閉區域的是不允許賣空情況下的可行域，有開口而不封閉的是允許賣空情況下的可行域?？尚杏蜃笊线吘壊糠直厝幌蛲馔够虺示€性，即，不會出現凹陷。
三、投資組合理論在我國的應用
投資組合理論在我國證券市場運用效果不是很理想，根本的原因是由于我國證券市場是一個新興的證券市場，歷史短相關法律法規不健全，有關部門對證券市場的調控隨意性較大，券商經營不規范，市場投機氣氛較濃，存在著“政策市”和“消息市”的問題，這些問題導致了我國證券市場的低效率。隨著證券監管部門加大了對證券市場的監管力度，我國法律法規制定的完善，證券投資者素質的提高，該理論也將在我國證券市場發揮其應有的指導作用。
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責任編輯：李麗娜
