動手操作是小學數學教學的有效性策略

摘 要：新課程指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于小學生的思維活動正處于具體形象思維向抽象思維的過度期，動手操作活動既是他們認知的源泉，又是思維發展的基礎。因而，教師在思想上越來越重視讓學生動手操作學具，通過這種教學手段來探究數學問題，了解數學知識的形成過程，從而實現對數學知識的理解和掌握。

關鍵詞：小學數學；數學課程；動手操作；有效性；策略；體驗與交流

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2009）06-0043-03

在小學數學教學實踐中經常看到“動”與“思”脫節的現象，活動目的單一、機械，操作有效性不高，對思維無法起到有效的促進作用。筆者認為要提高動手操作的有效性，教師在教學中應從以下幾方面去關注：精心準備學具、適時指導操作、靈活選取方法、注重操作交流等。下面結合自己的教學實踐談談對提高動手操作有效性的一些粗淺看法。

一、精心準備學具

在學具操作中，學具準備是提供動手操作有效性的物質保障。因此，在課前先根據不同課型課的特點準備適宜的學具是至關重要的。

1.課前指導制作。

在數學教學中，指導學生制作直觀學具（或模型）、計量和測量工具等是很有意義的。這一過程宜在課外進行，小學數學課的課外學具制作可以大致分為以下幾類：

（1）計數學具。例如：數學卡片、口算卡片、乘法口訣表、數位順序表、計數器等。這種學具的制作適用于低段數學教學，它能夠加深和鞏固學生在課堂上所學的知識，提高他們學習數學的興趣。

（2）計量學具。例如：測繩、標桿、計量物體長度或面積的單位模塊等。

（3）幾何學具。例如：活動角、各種平面圖形、立方體、長方體、圓柱等立體圖形模型。這種學具的制作對于發展學生的空間觀念有重要作用。例如：為更好地認識圓柱特征，可以預先叫學生課外制作一個簡單模型（一張長方形硬紙，在長邊上貼一木棒），讓學生通過快速轉動小棒，看轉出來的是什么形狀，進而從旋轉的角度認識圓柱。

2.課中有效選擇。

課堂中，教師如果給學生提供同樣的自制學具，按照預設的教學設計展開學習，這樣會因師生同做取得良好效果。而如果教師能根據不同課型和學生的年齡特征、個體差異，在這多種多樣的學具中，允許他們自主選擇。就能既豐富學生的認知表象，讓他們獲得一定的感性認識，形成自我體驗，又使他們的創造潛能得到充分發揮，收效會更佳。比如：教學“分數的初步認識”時，為讓學生理解分數的意義（如：1/2 、1/4、1/8等分數），教師可給學生提供長方形、正方形、圓等不同的平面圖形學具，讓學生自主選擇，讓他們在這些圖形上標示出相關分數。這樣既幫助學生加深對這些分數的理解，又讓學生了解到由于選擇的圖形形狀大小不同，分法不一，因而分數所示的形狀、大小也不同，從而大大提高他們的自主學習能力。

二、適時指導操作

小學生具有強烈的好奇心，這種學具操作教學方法符合兒童的心理特點，有助于激發學生的內在學習動機。學具操作中，切忌讓學生簡單模仿，那將限制學生的思維。但也并非完全“自主”，不要教師指導，在對學生進行學具操作過程中，應構建合理的教學模式，使操作有目的、有步驟、有計劃地進行，更重要的是要能通過動手操作突出教材重點、突破教材難點。

1.明確動手操作的目的性。

在教學中有的操作只是一種形式上的操作，沒有達到目的就草草收兵。這樣的操作起不到對學生認知形成的促進和橋梁作用。所以，在操作前教師要精心考慮，講求實效。課中教師要安排一個定向指導環節，讓學生操作具有明確的目的。如在推導圓面積計算公式時可設計這樣一個問題：怎么計算圓的面積呢？能不能把圓轉化成已經學過的圖形，再計算面積呢？此外，對于學有余力的學生還可以提出尋找多種轉化、推導方式的要求。

2.選擇適宜時間指導操作。

動手操作應為體現教學重點、突破難點服務，這是提高動手操作有效性的關鍵。教師應牢牢把握好操作時機，合理指導，不要讓學生盲目地進行機械操作。

（1）在學生理解抽象的概念時進行學具操作。小學數學里的很多概念，對學生來講很抽象，不易理解。在這種情況下，可以通過學具操作，把抽象的概念具體化，幫助學生理解和掌握。如低年級在學習抽象的“倍”的概念時，可以先讓學生在第一行擺上4個小圓片，接著要求在第二行擺上2個4（是8），讓學生通過已擺的圓片圖，認識8里面有2個4，我們就可以說8是4的2倍。最后再擺上3個4（是12）、4個4（是16）讓學生說一說誰是誰的幾倍，這樣通過學具操作，使幾個幾的知識和倍的知識緊密結合起來，從而突破了教學的難點。

（2）在推導法則和公式時進行學具操作。數學教學不只是數學活動結果的教學，而且是教學活動過程的教學。我們要改變教學中重結果、輕過程的弊病。在推導法則和公式時，不僅要使學生記住它們，更重要的是讓學生理解它們的來源及推導過程，動手操作是達到這一目的的有效途徑。例如推導“平行四邊形面積”計算公式時，可以先讓學生用剪一剪、拼一拼的方法把它轉化為長方形，再通過觀察，知道平行四邊形的底、高與長方形長、寬的關系，從而得出它的面積計算公式。

（3）在學生理解幾何知識時進行學具操作。例如，針對學生空間觀念較差的特點，在教學“圓柱的認識”時，讓學生把小組合作自制的圓柱學具裁剪開來，就可以讓學生通過觀察、比較，發現圓柱的上下底面是圓形，側面是曲面的特點；并知道曲面展開是長方形，從而較快認識到它的長、寬與圓周長、圓柱的高的關系。這樣的教學，不僅可使學生清楚地認識圓柱，更可藉此直觀、有效地拓展學生的空間觀念。

三、靈活選擇、采取方法

人在認識事物時，整個心理活動都伴隨著注意。反之，如果沒有注意的參加，任何認識活動都不能進行，只有當客觀事物引起我們注意時，才會留下明晰的印象。小學生的注意具有不穩定性，因此，如果想提高動手操作的有效性，操作活動的形式、方法必須靈活多樣，富有變化，這樣才能使學生的注意力一直處于集中狀態，能有效激發學生的主動性、創造性，從而更好地發揮學具的作用。

1.操作的形式。

（1）個體獨立活動。學具統一時，課中可以按照預設教學設計展開學習；學生有能力通過獨立操作解決問題時，可以采用要求學生自選學具操作這種活動形式。例如： “分數的基本性質”教學，要求學生用自己喜歡的方式來驗證“1/4 、2/8、3/12、4/16”這些分數的大小。我深入到學生的操作過程中，發現有些學生在平面圖形上用彩筆表示這些分數，有些學生則利用線段圖加以比較，他們的創造力得到了充分發揮。再如一年級教學“9加幾”時，學生通過多種算法比較，揭示“湊十法”優越性后，可讓學生再次通過學具小棒把算理表示出來。

（2）群體合作活動。當學生獨立操作困難較大時，可加強指導或組織群體合作。如推導某些圖形面積計算公式、“數學廣角”中的許多內容、立體圖形的認識等內容都可以通過組內合作解決問題。

2.操作的方法。

在教師采取合理操作形式的同時，還要注意一定的操作方法。在數學教學中常用的方法有以下幾種：

（1）擺弄法：如在推導“長方形面積”計算公式時，可以讓學生用12個1平方厘米的小正方形擺成一個面積是12平方厘米的長方形，然后在操作的基礎上觀察面積和長方形的長和寬的關系，總結概括出長方形的面積公式。

（2）剪拼法：如在設計“軸對稱圖形”時，可以讓學生發揮想像，利用軸對稱知識創造性地剪出美麗的圖案，使他們對對稱圖形有了更深的了解。再如，推導平面圖形面積計算公式可以用先剪后拼的方法幫助推導。

（3）游戲法：如在設計“數學廣角”的“策略問題”時，可先讓學生（演齊王）和教師（演田忌）以游戲的形式再現“田忌賽馬”的情境，使學生產生疑問（為什么田忌每次能贏？這里面有什么竅門），以此激發學生的探究興趣。在教師的逐步引導下，這種田忌獲勝的策略逐漸清晰，然后，可以讓同桌以游戲的形式動手操作，鞏固新學知識。

（4）實驗法：如在設計“圓錐體積”計算公式時，可預先準備兩個等底等高的圓柱和圓錐，在圓錐里裝上細沙，倒入圓柱中，從而得出圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3的結論。

另外，根據不同課的類型、學生的年齡特征和不同學具的特點，還可以采用測量法、繪畫法、書寫法等多種靈活多樣的操作方法，能更好地發揮學具的作用，促進學生動手能力的形成。

四、注重操作交流

語言是思維的工具，語言明確是由于思維明確，而明確的思維又需要用明確的語言進行表達，因此，語言和思維是密不可分的。為了提高操作的有效性和促進學生的思維發展，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果，表達自己的想法和認識。在教學中，我們可以采取個別發言、同桌對講和小組交流等不同方式，使學生都有口頭表達的機會（在這一過程中，教師要有意識地鼓勵、幫助學習有困難的學生發言）。這樣，通過傾聽學生的表達，能使教師更好地了解學生的真實思想，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，并給予有效的評價。同時，也要啟發、引導學生聆聽、評價同學的敘述，從而使學生的理解更加豐富和全面，真正實現感性認識向理性認識的飛躍。

總之，在新課程實施過程中落實新的教學理念，不能忽視“教學實效性”的問題，只有辯證地處理好繼承與發展的關系，加強指導，巧妙組織，才能更好地促進學生的發展，提高教學活動的有效性。