數學教學的美學原則討論

摘 要： 數學是科學領域中一門獨特的學科，它有其獨特的美。如何將數學的美貫穿到教學當中，這是許多教育工作者經常研究的問題，本文從美學原則出發對數學教學進行討論。

關鍵詞： 數學美 以美怡情 以美促智 以美啟真 以美促善

隨著教育事業的不斷發展，數學教育越來越重要，數學越來越體現出其獨特的美。從古到今，數學美一直是數學家討論的課題，在當代大多數工作者看來，數學美的確存在，并且在數學研究、數學教育及藝術創造等活動中被普遍應用。數學有很多美的特征，過去多數提法是：簡單性、對稱性、和諧性、奇異性等。現在也有人說：“這些不是數學的特征，而是數學的表現形式，數學的特征應當是：客觀性、主觀性、物質性、相對性、絕對性。”數學是一門獨特的科學數學，它包含著許許多多美的因素，教師該如何挖掘數學中美的因素，讓學生享受數學美，輕松愉快地獲取數學知識？

一、數學教學要遵循以美怡情的原則

所謂以美怡情，即是在數學教學過程中教師通過對數學美的揭示及數學教學的藝術體現，愉悅學生數學學習心理，激發學生數學學習興趣，從而提高學生數學學習的主動性與積極性。

1.充分揭示數學美

“教師作為一個知識的推銷員，他的責任就是使學生相信數學是有趣的，使他們感到討論的題目是有趣的，值得努力去做。為了有效地學習，學生應當對所學習的材料感興趣，并在學習活動中找到樂趣，這是最佳動機”。數學的審美教育在這方面有著不可低估的作用。

數學一直被許多人誤認為是一門抽象的枯燥無味的學科，似乎與美無關。但事實恰恰相反，數學是美的、多變的、活潑的。中學數學中有大量反映數學美的題材，教師要充分揭示數學美。因為學生是好奇的，數學中的美妙常常可以觸動學生敏感的神經，讓他們的注意力都集中到這里來，當他們更進一層了解這種美妙的來由，他們會感到無比愉悅。

2.體現教學藝術

凡是有興趣于某事物，人們總會想辦法去接近他，認識他，獲得他。教師講課要有審美魅力，讓學生有興趣。這種興趣產生于教學中的藝術性、趣味性、驚奇性等的精神感受。美感和興趣雖然并非一回事，但美的東西能引起人們的興趣，這卻是事實。因此教師應充分運用數學美的感染力，以引起學生濃厚的興趣和強烈的探求欲望。

試看如下的幾何開頭課：教師首先讓學生考慮為什么球架要造成三角形？為什么車輪要造成圓形？為什么蜜蜂要把窩建成正六邊行？這激發了學生極大的興趣，學生非常想知道答案。于是教師畫出各種圖形，并介紹它們各自的特點，一步一步地引導學生尋求這些問題的答案，從而激發了學生強烈的好奇心和探索欲望。

二、數學教學要遵循以美促智的原則

所謂以美促智，即是在數學教學過程中，重視數學的美育功能，促進學生智力的發展。數學家創造了美好的數學概念和邏輯思維結構，但是數學卻不像藝術那樣外顯。對于學生來說，由于受個人閱歷、知識水平、審美能力的限制，很難把數學中的審美對象的真正意蘊充分表現出來。這給我們提出了一個非常現實的問題：必須深入挖掘、精心提煉數學教材中的美育因素，不失時機地引導學生去體會數學中內蘊的獨特品質。 愛美是人的天性，在青少年時期尤為突出。所以在中學教學中，審美教育很重要，它直接關聯到創造能力。教師要帶領學生去發現身邊的、日常生活中的美。教師要善于挖掘那些表面上不明顯的美的特征，但是通過理性思考后卻能領悟到美的題材，引導學生欣賞數學的內在美與邏輯美。

三、數學教學要遵循以美啟真的原則

“美是真理的光輝”。所謂以美啟真，即是通過數學美育，引導學生逐步掌握數學的美學方法，在美的指引下追求真。

美與真之間存在著微妙的統一關系。黑格爾曾說：“從一方面看，美與真是一回事，這就是說美本身必須是真的。”羅丹也說過：“美只有一種，即顯示真實的美。”科學家憑美的直覺可以在理智抓住真理之前先領悟其中顯現出的美，并以美為中介現實地獲取真。科學家能按照美的規律從事發明創造，這種創造能力不是從天而降的，而是從小逐漸培養起來的。國際著名數學教育家弗洛登塔爾曾提出：“學習數學的唯一正確方法是實行在創造。”教師應引導學生在“再創造”過程中欣賞美，并以美為媒介來掌握數學知識。

1.揭示數學的補美法

當一種科學理論在數學方面沒有達到美的境界時，就必須繼續創造發展，使之完美，這個過程中體現的方法叫補美法。科學的補美法既具有美學價值，又具有方法論意義，這是因為補美思想具有直覺性：憑美的直覺常常能在把握真理之前先領悟其中顯現出來的美；統一性：補美思想在科學發現中之所以能發揮巨大作用，主要是由于美與真、善之間存在微妙的統一；創造性：科學創造的過程就是一種臻美的過程，常始于美感上的不適或不和諧感，而終結于更美的科學理論、思想的確立或和諧感的滿足。

2.引導學生掌握數學解題的美學方法

一道數學題有時候有多種解法。教師要引導學生去挖掘題意所給出的信息及隱藏的信息，并利用這些信息尋找題目的突破口，著手解題。學生思維很活躍的，但有時會走錯方向，使解題走入一個死胡同，或方法很繁瑣。所以練習解題時，尋找最精通的方法和學會多種解題技巧與方法是很必要的。教師在平時教學中，若能從一道典型的題目引導學生一題多解，可以收到舉一反三、溫故知新的效果。

四、數學教學要遵循以美促善的原則

所謂以美促善，即是通過數學美學培養學生高尚的道德情操，使其心靈趨向善，走向人格的完善。

一個人的美德可以使人完美，就如數學美可以陶冶學生情操，提高境界，升華智力。一些教育家和哲學家發現“數學教育能使粗心的青年變得細心，使性格暴躁的人變得溫順起來”，“數學還教會人們客觀地、公正地對待事物和處理問題”。數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。音樂能激發或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，但數學可以給予以上的一切。”

參考文獻：

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