關于高等數學教學的優化

摘要： 本文作者結合多年的教學實踐提出了從教學氛圍、教學形式、教學內容、教學方法等方面對高等數學的教學結構進行優化，進而適應教改的需要。

關鍵詞： 高等數學 教學優化 具體措施

抓住了課堂教學結構的優化，也就抓住了教學改革的“牛鼻子”。改革的目的是為了“自我完善”，優化課堂教學結構本身就是一項重大改革，因為整體的課堂教學結構是系統的空間結構和過程的時間結構的統一，它不是線型的，而是立體型的；不是單一的“環節”或“過程”，而是內涵極其豐富、涉及許多教育教學因素的復雜結構。高等數學本身的抽象性、枯燥性等給教學工作增加了難度，教學不能很好地具體化、生活化，從而不能引起學生的共鳴。怎樣進行優化才能使課堂教學進入最優境界？筆者經過探索與實踐發現，要優化大學理工科學生必修的高等數學課，應從以下幾方面著手。

一、優化高等數學教學氛圍

在課堂中教師要建立良好的師生關系，加強師生之間的平等交流，充分調動學生學習的積極性。教師要用平等的師生關系來溝通情感教育，用細微的身教體現情感教育，用無私的愛心表露情感教學。

教師首先要把激情帶進課堂。筆者總是以飽滿、高昂的激情和良好的心境上好每一堂課，寓教于樂，不管個人、家里有多大難以處理的事，都不把個人的情緒帶到課堂。其次要把微笑帶進課堂。在課堂上，筆者常常以自己的眼神、語調來表達對學生的愛，創設一個輕松愉快的課堂氛圍。最后要把歡樂帶進課堂。筆者常常用幽默風趣的話語來撥動學生的心弦，使學生在樂學中漸漸做到會學、善學。教師只有這樣，才能優化教學氛圍，調動學生的學習興趣。

二、優化高等數學課堂教學形式

課堂教學是傳授知識的主要形式，課堂也是教師和學生面對面接觸交流的主要場所。教師課堂教學方式的優化是高等數學教學優化的重要內容，應注意以下幾點：

1.把多媒體與傳統的教學手段結合。

就我校而言，多媒體在高等數學教學中已廣泛應用，通過多媒體教學，創設直觀、形象、生動的數學教學場景，可以增大課堂信息量，提高教學質量和教學效率。如教師講極限、定積分、重積分的概念，介紹切線的幾何意義時，通過計算機對圖形進行動畫演示，可使學生容易理解接受。但是多媒體也不能盲目使用，教師在運用黑板所表現出來的藝術感染力和魅力是多媒體無法替代的。很多數學原理、方法、技巧等訓練用黑板展示更能體現數學的邏輯思維能力，更有利于學生的理解和掌握。

2.加強實驗教學。

學生一般都關注社會對人們的要求，努力使自己適應社會要求。一些學生的計算能力較差，一個習題往往花大量的時間去計算，結果正確率還是不高。而諸如Matlab，Mathematic等是學生在日后的工作學習中會接觸到的數學軟件包，學生只要記住一些簡單的函數，就能借助于計算機數學軟件求解出精確的結果。所以教師要加強實驗教學，讓學生自己動手實踐，避免學生在數學學習的過程中產生挫折感，影響積極性，更重要的是可以使學生由“學數學”向“用數學”轉變，提高學生對高等數學的學習興趣。

3.強調理論聯系實際，注重數學建模推廣。

教師應針對學生的實際，努力把各知識點在生活中某些方面的應用挖掘出來，在課堂上創設相關問題情境進行探討；強調數學應用的廣泛性，突出數學來源于生活，又應用于生活的本質。比如：在介紹微積分基本公式時可以通過現實的自由落體運動引入；在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買房問題、人口增長等多個例子，進一步介紹Logistic模型，說明該模型的廣泛應用性，如傳染病的傳播、新產品的推廣等；也可以要求學生對自己感興趣的某一方面進行實際調查、收集數據，利用小組的形式展開工作，開展各類數學建模活動，學生既可以得到實際操練，又能樹立團體合作意識；還可以邀請一些著名專家、學者來校做一些相關講座，介紹高等數學應用的一些前沿動向，激發學生學習的興趣。

三、優化高等數學課堂教學內容

1.教師應深入鉆研教材，加強教師間合作，合理組織教學。

因為各種教材都不可能趨于完美，所以教師在備課過程中要盡量多地參考各類教材，擇優進行教學。同時，針對學生的專業特點，教師可以自主選擇哪些內容細講，哪些忽略，比如對計算機專業的學生，就應該對傅立葉級數的重點講解，因為這對他們后面專業知識的學習作用較大；對重點內容還可以根據教學人多的特點進行分層小班教學，這樣就能針對學生的不同基礎進行合理教學，使學生更好地掌握知識。

2.教師間也應該對教學的各個方面進行探討。

比如安排教學內容的順序，一般都應遵循從特例引出一般、由淺入深的原則。比如：可以試著將定積分和不定積分融合為一章，先講定積分的概念與性質，后通過微積分基本定理建立起定積分與原函數（不定積分）的關系，再講基本積分法，這樣既突出重點，又便于學生理解。

四、優化高等數學課堂教學方法

在課堂教學中教師可以靈活使用各種教學方法。教師可以扮演學生的角色相互間聽課，這樣既可以看到自己教學中所缺少的內容，又可以指出對方教學中可能的不足，互相彌補。特別是新教師，更應該從中獲取經驗。教學方法是教學過程中的核心，教學方法的使用有其獨特的教學藝術和教學效果，最能體現教學藝術的教學方法有啟發法、發現法和著名數學教育家徐利治提倡的RMI法。

1.發現法。

以格林公式的教學為例：

（2）探索發現：從以上公式的推廣開始；

函數：一元函數→二元函數；

積分范圍：區間→區域；

形成類比：［a，b］→D；

發現式教學法側重于發現，教師要善于啟發學生猜想，進行合情推理。啟發式教學法與之類似，都強調了學生的主體地位，這里就不再具體說明。

2.RMI法。

這種思想方法就是徐利治先生提出的關系（relationship）、映射（mapping）、反演（inversion）方法，簡稱為RMI原則。這種思想方法不僅適用于求解問題，而且適用于課堂教學的方方面面。

在此以證明拉格朗日中值定理的分析過程為例來說明，具體過程可表示為：

（a）。這里構造函數幫助解決問題的思想才是關鍵，可以使學生在做題時思路更加清晰，邏輯更加嚴密。

另外，探究性教學法、暴露思維過程的教學方法等也都是應該努力付諸實施的，這些都是順應教學觀念的改變而產生的，都強調了教學過程中應注重思想、方法的教學，啟發學生思維。

五、一些其它方面的優化

1.改進教學評價體系。

就學校而言，成績的評定是這樣的：期末成績占70%，平時表現占20%，考勤占10%。總的來說，這較之前的“一紙試卷定優劣”的評價方式有了一定的進步。但筆者認為還可以增加一些“平時表現”的份額。在平時，教師可以在課堂上實行一些作業的多樣化方式，比如：口頭報告方式（這堂課你學到了什么，請進行一分鐘演講）、上黑板演算習題、課堂回答問題；還可以設計一些針對概念理解的選擇題，要求學生選擇并給出理由。這些都可以作為評價最終成績的參考。

2.網絡教學。

教師可以利用校園網，進行在線答疑，作業也可以采取網上提交的方式，這樣可以提高學生的學習效率。針對非大一學生，雖然他們已經沒有了高等數學課程，但對于他們在專業學習過程中遇到的一些問題，教師還可以通過校園網給予解答、幫助。

由上可知，課堂教學固然重要，但相對的課后、課外的輔導工作也不能忽視，教師要注意及時消除學生學習中的疑慮，當然學生更應該主動提出自己的困惑。

六、結語

以上從不同角度出發，筆者列舉了各種教學優化的具體措施，但高等數學的教學優化是一個需要不斷試驗、不斷探究的漫長過程。好的優化措施勢必是要通過時間的積累、考驗才形成的，而且“沒有最好，只有更好”，高等數學的教學優化是一個需要不斷完善的過程。高等數學的教學優化方法強調了要注重動手實踐能力、注重純數學知識以外的思想等的培養，它是提高課堂教學效率的需要，是革除舊教育觀念、深化教育教學改革的需要，也是培養適應社會主義現代化建設的全面發展的高素質人才的需要。

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