數學教學中的智力訓練

摘 要： 新課程下如何抓住學生的“心”，讓學生喜歡數學這一科目，是教師應該思考的一個問題，也是一項技能。本文作者的做法：在上新課時不是急于上新課，而是在前幾節課出一些課本上沒有的益智題或數學趣題，以激發學生學習數學的興趣，并從思想上認識學習數學的重要性、必要性。

關鍵詞： 智力訓練 思考 計算能力

培養學生能力，發展學生智力是數學教學的目的和任務之一，是人全面發展的需要。數學是科學性、系統性、邏輯性很強的科學，學習數學對發展學生的智力有著極為重要的意義。有人說，“數學是思維的體操”、“習題是思維的磨刀石”是很有道理的。因此，教師對發展學生的智力是肩負重任的。智力包括范圍很廣泛，如觀察能力、記憶能力、想象能力、邏輯思維能力，等等，最可貴的是創造能力。

數學教學中的智力訓練是提高學生智力的一種重要手段，就像人的體力是鍛煉出來的一樣，人的智力在相當大的程度上也是鍛煉出來的。智力訓練可以使學生學到很多課堂上學不到的東西，各種智力題會給學生一種妙趣橫生的感覺。有些智力訓練題，初看似乎很難，百思不得其解，如果放開思路，打破框框，從各種不同角度考慮，就會有所突破。如題：1.七個銳角三角形：要把一個直角三角形，分成七個三角形，是輕而易舉的事情，但要把一個直角三角形分成七個銳角三角形就不那么容易了。你若不信就分分看。這類題涉及學生的數學幾何知識，很容易引起學生的研究興趣。智力訓練題難易適度很適合中學生們的學習需要，對他們的學習也是很有幫助的：不僅能提高他們的學習興趣，而且更有助于他們的智力開發。在學習新知識時，舊知識總是要參與其中的，用已有的知識學習新知，既提高了課堂教學的科技含量，也消除了課堂上的無效空間，減少了學生的學習障礙。比如，在講解新的數學概念時，教師應盡可能地從實際中引出問題，使學生了解這些數學知識來源于生活，同時又應用于生活實際，從而認識到數學知識在現實生活中的作用；同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數學問題，用所學的數學知識去解決現實生活中的許多實際問題。如題：2.巧分花壇。某公園新建了兩個正六邊形的花壇，為了把各種花播種出規則的圖形來，計劃把一個分為八塊，另一個分成十二塊。要求每個花壇內分出的各小塊，大小相等，形狀相同。你能幫助設計一下嗎？此題與實際生活相聯系，對學生的知識運用是一個很好的測試，學生通過自己的知識解決實際問題，也可以增強學習數學的興趣，認識到學好數學的重要性。

學生的智力表現有早有遲，因為先天的素質和后天的教養不盡相同。很多學生由于基礎知識不足，妨礙智力的提高，也有些學生習慣于死記硬背，在低年級成績還不錯，到了高年級就掉隊了，對這些學生急需要改變學習方法。中小學生的可塑性很大，只要我們及時采取措施，學生的潛力就會發掘，智力就會提高。我們每年都會遇到這樣一些學生，在小學成績一般，到初中后甚至在畢業的前半年，成績上升很快，趕上了優秀生。事實說明這些學生本來可以更早地提高智力，只是我們在工作上的方法還有待于改變，有待于提高。教師在教學中要使學生通過數學智力知識的學習，能夠在許多方面有所收獲，可以體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增強對數學的理解和應用數學的信心，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識，以及基本的思想方法和必要的應用技能。筆者認為，數學教學中要多加入如下有關數學知識的智力訓練，對學生會很有幫助。如題：3.巧分桔子和蘋果。三角形的桌面上放著桔子和蘋果各三個，請你把這桌面分成形狀相同的三等份，并且使每份中都有一個桔子和一個蘋果。該怎么分？這種實際生活中容易出現的問題，不僅學生喜歡，而且教師也喜歡研究考慮。

思考貫穿于整個數學學習的過程中。在數學教學中我們應該努力發展學生的邏輯思維和形象思維。在這方面智力訓練起著不可取代的作用，教師應讓學生認識并體驗思考的基本方法，如歸納、類比、猜想與論證等；讓學生根據已有事實進行數學推測和論斷，養成“有根有據”的習慣。讓學生理解他人的思考方式和推理過程，并能與他人進行溝通；讓學生反思自己的思考過程，通過解決問題，獲得分析問題和解決問題的能力，從而強化探索精神和創新意識。在所有智力正常的學生中，沒有潛能的學生是不存在的。數學學習是一個不斷地探索和思考的過程。在數學教學中，是單純地給學生現成的知識，還是為學生創設一定的問題情境，使學生有更多的機會探索和思考，以便發揮其潛在能力，是數學教學改革的核心問題，是實施“應試教育”還是素質教育的大問題。一般地說，數學教科書中的例題是學習的范例，學生要通過例題的學習，了解例題所代表的一類知識的規律和理解方法。要使學生在學習過程中切實打好基礎，學好基礎知識，教師可適當提出一些相關智力訓練題，讓學生學會應用，積極思維，獲得適應未來社會生活和繼續學習所必須的數學思想方法，讓學生獲得積極的情感體驗，體驗成功的歷程，增強創新意識。如題：4.AB是半圓的直徑，C、D、E三點把AB分成四等份。你知道這個圖形中所有弧長之和是多少嗎？讓學生親手畫圖，并認真解答。如有學生做不出，教師可在出示答案（弧長之和是以AB為直徑的圓的周長）后再讓學生參考答案逆向推理，最后教師講解。這樣不僅充分發揮了學生的積極主動性，而且解答了學生的問題，激發了興趣。

數學教學中的計算能力包括計算的準確性、敏捷性，計算方法的合理性、靈活性。而計算方法的合理、靈活又是計算教學中的一個重要方面。計算時，要認真審題，多思善想。根據題中運算順序和數字特點應用運算定律或運算性質進行簡算。從不同的角度靈活地運用所學的知識尋求解決問題的途徑，可開拓學生的思路，發展學生的求異思維。如題：5.這里有什么奧秘。甲：我這兒有1000支鉛筆，分放在10個盒子里，你只要告訴我拿多少，我可以不打開盒子，不用數，馬上按你說的數拿出來。乙：我不信。甲：那咱們就試試吧。乙：好，給我拿181支。甲馬上給乙拿了5盒鉛筆，一數正是181支。你知道這里的奧秘在什么地方嗎？奧秘在于：把1000支鉛筆按1、2、4、8、16、32、64、128、256、489的數量裝入10個盒子內（其前9盒每盒裝2的n次方支，n=0、1、2、3、4、5、6、7、8），這樣不用打開盒子便可以構成1—1000之間的任意只鉛筆數。181=128+32+16+4+1，所以甲拿出裝有128、32、16、4、1支的5盒鉛筆便可。諸如此類的數學智力題將抽象的定理、公式、方法隱含于通俗、生動、有趣的題目中，深入淺出、嚴謹清晰易懂，可激發學生的學習興趣，是提高數學水平、鍛煉邏輯思維能力的理想教育方式方法。

智力訓練形式多樣，認真研究，會使我們感到趣味無窮。但有些題目給出的已知條件似乎模糊不清，很難看得出唯一的答案，往往使我們對題目產生懷疑，是條件不足，還是有幾個解？這就需要我們對題目中的每一句話都加以認真研究，以找出正確的答案。

數學教學中的智力訓練能夠讓學生從數學的角度和運用數學的思維方式觀察、分析現實生活中的事物，從中提出問題，運用所學的知識和技能解決問題，從而體會到數學與人類社會，以及現實生活的密切聯系，懂得數學的價值，樹立學好數學的信心。