基于ＧＭ（１，１）模型員工績效趨勢的灰預測研究

摘要:灰預測是灰理論的重要內容之一。應用灰預測模型可以有效預測員工績效趨勢。文章構建了灰預測模型，分析研究了灰預測模型在員工績效趨勢灰預測中的應用，對員工績效趨勢進行了灰預測，為有效制定績效改進計劃，正確引導員工行為，不斷提高員工績效水平提供了科學依據。

關鍵詞:績效預測 灰理論 灰預測 灰模型

中圖分類號:F224.0

0 引言

績效管理是人力資源開發與管理的核心環節，如何有效地調動員工的積極性和創造潛力，持續地提高員工的績效水平，是任何組織都非常關心的問題。在績效管理中，如果能提前預測員工績效趨勢，根據預測結果診斷員工行為，并正確引導員工行為，做好事前控制，則可以實現員工績效水平的進一步提高[1]。為了定量預測員工績效趨勢，實現員工績效水平不斷提高的目標，本文擬用灰理論對員工績效趨勢進行灰預測，以便為分析員工行為，制定員工績效改進計劃，引導員工行為，提高員工工作績效提供理論依據。

1 灰理論及灰預測概述

灰理論即灰色系統理論的簡稱，是鄧聚龍教授首先提出的。“灰”是介于“白”與“黑”之間的概念，“白”指信息確定、數據完整，對應的系統稱之為白色系統;“黑”指信息很不確定、數據很少，對應的系統稱之為黑色系統;“灰”指信息部分不確定、部分確定，部分不完全、部分完全，部分未知、部分已知，對應的系統稱之為灰色系統。灰理論主要針對既無經驗，數據又少的不確定性問題，即“少數據不確定性”問題;灰理論強調信息優化，研究現實規律;灰理論以灰生產為手段，以多視角為思維方式。

灰預測是灰理論的主要內容之一。它是建立(行為)時軸上現在與未來的定量關系，通過此關系(灰模型)預測事物的發展。它的應用領域非常廣泛。比如應用于糧食產量灰預測、設備損壞率灰預測、季節災變灰預測等等。預測是用現實數據構造模型，以獲得未來數據的過程。如果用現實數據構造的是灰模型GM(1，1)，則用GM(1，1)計算出未來數據，稱為灰預測[2]。

2 灰預測模型對員工績效預測的有效性

灰預測是現有狀態向未來延伸的預測。為了獲得可信的結果，要求建模數據具有全信息性。只要掌握了影響預測對象的全部因子，則必然掌握了預測對象的全信息。作為信息不完全的灰色系統，不可能掌握預測對象的全部因子，但灰理論指出:符合灰因白果律的數據是全信息的，至少是默認原理下的全信息。相對員工績效預測而言，員工每個績效周期的績效是建模的基本數據。而員工當期績效是業績、能力、潛力、態度、顧客需求、市場態勢、競爭態勢、經濟政策、技術環境、文化環境等各種內外環境因素共同作用的結果。顯然影響員工績效的因子很多，多到不勝枚舉，因此，績效因子具有灰信息覆蓋，而績效周期的每次員工的績效是具體的、確定的，具有白信息覆蓋。因此，從績效因子到員工績效符合灰因白果律(如圖1所示)。

用員工績效作為數據建立灰預測模型，符合全信息性。所以，可以用灰預測模型對員工績效進行預測。

3 灰預測模型GM(1，1)的構建

灰預測模型GM(1，1)是一個單變量的一階微分方程，表示1階(Order)、1個變量(Variable)的灰(Grey)模型(Model)。其構建過程如下[2] [3] [4]:

令x(0)為GM(1，1)建模序列:x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…x(0)(n))，

令x(1)為x(0)的累加AGO序列:

x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…x(1)(n))

白化背景值序列z(1)是x(1)的均值序列，表示每個白化背景z(1)(k)都是x(1)(k)與x(1)(k-1)的平均值。即:

z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1))

z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，…z(1)(n))

GM(1，1)對應的白化微分方程為:

其中:a為發展系數，大小和符號反映x(0)及x(1)的發展態勢;b為灰作用量，指系統的作用量，它不是可以直接觀測的，是通過計算得到的，是等效的作用量，是具有灰的信息覆蓋的作用量。

對于原始序列x(0)及其累加AGO序列x(1)，有GM(1，1)白化模式響應式:

上式即為GM(1，1)模型的表達式，根據上式可得到各個預測值 。

4 灰預測模型GM(1，1)在員工績效趨勢預測中的應用舉例

績效預測是績效管理的一種手段，不是績效管理的目標。績效管理的根本目標是在于通過員工績效評價、績效趨勢的預測對癥下藥，對績效好的員工給予鼓勵與支持;對績效差的員工進行診斷，找到產生績效差的原因，制定績效改進計劃，引導員工以后的行為，最終實現員工績效水平的提高。現舉例說明灰預測模型GM(1，1)在員工績效趨勢預測中的應用。

假定某企業在連續6個績效評價周期對同一員工進行了評價，令x(0)(k)表示員工第k次績效，則員工6次績效序列為:

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，x(0)(5)，x(0)(6))

=(85.6，86.5，89.8，91.8，92.2，91.3)

通過上面原始數據分析:從x(0)(1)至x(0)(5)序列是遞增的;從x(0)(5)至x(0)(6)序列是遞減的;整個x(0)(1)至x(0)(6)是從升到降擺動的。在本例中，可以建立遞增子序列的GM(1，1)模型，也可以建立遞減子序列的GM(1，1)模型，還可建立擺動序列的GM(1，1)模型。為不失一般性，現以擺動序列的GM(1，1)模型為例進行研究。

4.1 員工績效的級比判斷 x(0)可以建立GM(1，1)模型的界區為 ，其中級比。原序列

中的級比分別為:0.9895953;0.9632516;0.9782135;0.9956616;1.0098576。原序列x(0)中的級比全部落入建模的界區:

因此，原序列x(0)滿足GM(1，1)建模條件，可以用于建模。

4.2 構建員工績效的模型 第一、原員工績效序列x(0)

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，x(0)(5)，x(0)(6))

=(85.6，86.5，89.8，91.8，92.2，91.3)

第二、員工績效累加AGO序列x(1)

x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，x(1)(4)，x(1)(5)，x(1)(6))

=(85.6，172.1，261.9，353.7，445.9，537.2)

第三、員工績效白化背景值序列z(1)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1))

z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，z(1)(4)，z(1)(5)，z(1)(6))

=(128.85，217，307.8，399.8，491.55)

第四、二級參數包PH=(C，D，E，F)

第五、一級參數包PI=(a，b)，計算發展系數a與b灰作用量

第六、員工績效趨勢的灰預測GM(1，1)模型:

x(0)(k)-0.0131392z(1)(k)=86.259947

GM(1，1)模型的白化響應式:

4.3 殘差檢驗

4.4 員工績效預測及分析

員工績效下一周期的預測值 :

員工績效下一周期的預測值:

可見，該員工雖然在連續6個績效評價周期內的績效水平是先增后減，通過建立擺動序列的GM(1，1)灰模型，進行員工績效灰預測，發現該員工下一績效周期的績效水平趨勢是上升的。同理，也可以建立遞增子序列的GM(1，1)模型或遞減子序列的GM(1，1)模型進行員工績效灰預測。

5 結束語

綜上所述，可知:灰預測是灰理論的重要內容之一。應用灰預測模型預測員工績效趨勢是可行的。通過員工績效趨勢的灰預測，可以為有效制定績效改進計劃，正確引導員工行為，提高員工績效水平提供科學依據。

參考文獻:

[1]方振邦.戰略性績效管理[M].北京:中國人民大學出版社.2007.6:126-178.211-282.

[2]鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢:華中科技大學出版社.2002.2:218-239.361-388.

[3]孫永明等.基于灰理論的港口吞吐量預測研究[J].中國水運.2007(4):160-162.

[4]王霜等.基于模型的用電量灰預測方法[J].西華大學學報自然科學版.2007(1):77-78.

[5]羅鄂湘等.組織變革中員工行為的突變分析[J].科技進步與對策.2006(12):181-183.

基金項目:廣州航海高等專科學校哲學社會科學研究基金項目(編號200812B15)