萬能測長儀測孔誤差分析

摘要:萬能測長儀采用雙測鉤測量孔徑，由于兩測量頭不可避免地發生相互偏移，從而導致不容忽視的誤差產生。文中對萬能測長儀測孔時因兩測頭偏移而產生的誤差進行分析，并提出消除該誤差的方法。

關鍵詞:萬能測長儀;內測量鉤;偏移;測量誤差

中圖分類號:TG812 文獻標識碼:B

0 引言

萬能測長儀是孔徑精密測量儀器之一，它采用兩內測鉤測量孔徑，其方法是用一標準環規調好零位，然后對被測環規或內孔零件進行比較測量。在用一標準環規比較測量一些環規時，發現測出的環規直徑住住與環規實際直徑差0.02～0.04毫米，甚至差得更多。通過多次采用萬能工具顯微鏡靈敏測頭等方法校驗被測環規直徑，證明環規直徑本身無問題。

1 誤差產生之原因分析

通過一系列的分析和試驗工作，(當時還對兩測量頭半徑r及標準環規作了細致的檢查)。發現主要問題是兩測量頭(固定測頭與活動測頭)相互偏移即兩測量頭中心的連線與測量軸線方向不平行所致。如圖1所示:

1一活動測頭 2一測量軸線 3一固定測頭

2 兩測量頭相互偏移對測量精度之影響

試驗采用的標準環規直徑是 16.001毫米。為說明兩測量頭相互偏移對測量精度的影響情況，現以該標準環規作比較測量時所產生之測量誤差分四個問題談(對于標準環規本身之誤差、測量視差以及溫度之影響在此不作研究):

2.1 被測環規直徑2R1小于標準環規直徑2R時，如圖2所示:

設a是在萬能測長儀上兩次讀數之差，理論a值為a理，實測的a值為a測，此時有

a測=a1-a2 a理=D-D1

而 △D1=a測-a理[1]

= a1-a2 -(D-D1)

= a1-D+D1-a2

= N一n

式中a1——用標準環規調零時所得讀數;

a2——裝上被測環規所得讀數;

據幾何知識知:圖2中ΔO1AO2∽ΔO1BE， O1O2/O1E=O2A/BE，

代入相應值得:

而

故

同理可知:

故:當被測環規直徑2R1小于標準環規直徑2R時，產生測量誤差之大小按下列公式求得:

△D1=N一n (1)

(2)

(3)

式中△D1——被測環規直徑的測量誤差(mm)

N——固定測頭與被測環規接觸時，接觸點到此環規測量軸線方向最高點間之距離(mm)

n——固定測頭與標準環規接觸時，接觸點到此環規測量軸線方向最高點間之距離(mm)

D(R)——標準環規直(半)徑(mm)

D1(R1)——被測環規直(半)徑(mm)

δ——兩測頭之相互偏移量(mm)

按公式(1)、(2)、(3)逐項代入，得出△D1，此時△D1為正值。這說明被測環規相對于標準環規往右移動后，N值增大(δ一定時)。如果被測環規愈小，則往右移動得更多(因δ一定)，則a值增加得愈大，這時 x=D一a增大

就相應地縮小，而x就是測得后的環規直徑D1，很顯然x

因此，被測環規直徑小于標準環規直徑時，測得的直徑比實際直徑要小。

2.2 被測環規直徑2R1大于標準環規直徑2R時，如圖3所示，

同理，按上述三式可得出誤差△D1，但結果為負值。即被測環規相對于標準環規往左移(因δ一定，而活動測頭往左拉之故)，所以N值減小，而a值增大。如果被測環規愈大，相對于標準環規往左移動得越多，a值也增加得更大。此時x=D+a增大

就相應增大，而x值就是求測的環規直徑D1，很顯然x>D1

因此，被測環規大于標準環規直徑時，測量得的直徑比實際直徑要大。

2.3 當被測環規直徑2R1等于標準環規直徑2R時，如圖4所示。

按公式計算即得: △D1=0

而x=D1=D±a

式中a=0

所以x=D1=D

因此，當被測環規直徑等于標準環規直徑時，不會因兩測頭相互偏移而產生測量誤差△D1。

2.4 當兩測頭互不偏移時，被測環規與標準環規直徑相等或不相等之情況下(見圖5之測量示意圖)的誤差:因兩測頭互不偏移，所以N=n=0

△Dl=N-n=0

則被測環規直徑為:

x=D1=D±a

因此，當兩測頭互不偏移時，不管被測環規直徑等于、大于或小于標準環規直徑，都不會產生上述誤差△D1。(上述之a值，為目鏡中兩讀數之差值。)

不僅用標準環規比較測量，會因兩測頭相互偏移要產生此種測量誤差，就是用量塊附件比較測量也要產生一定的誤差，不但在臥式萬能測長儀上要產生這種誤差，而且在采取同樣測量方法的其它儀器上也要產生這種誤差。因此要特別注意防止這種弊病的產生。

3 兩測頭相互偏移對測量精度的實際影響

利用公式計算舉例:例(1)，標準環規直徑D=16mm，被測環規直徑D1=13mm，測頭半徑r=3.0mm，兩測頭相互偏移δ=0.5mm，求測量誤差△D1

將巳知數逐式代入測得，

=6.5-6.4333=0.0667mm

=8-7.9599=0.0401

所以，△D1=N-n=0.0667-0.0401=0.0266mm

據問題分析一之結論，得出的直徑尺寸比實際直徑小0.0266mm。

例(2)，標準環規直徑D=13mm，被測環規直徑D1=16mm，測頭半徑r=3.0mm，測頭相互偏移δ=0.5mm，求測量誤差△D1

將已知數逐式代入:則得△D1=-0.0266mm

據問題分析二之結論:得出之直徑尺寸比實際直徑大0.0266mm。

我室的萬能測長儀經檢查兩測頭互相偏移0.5mm，現將調整該儀器前后測量出的環規數值列表于下

4 兩測頭相互偏移產生測量誤差之消除方法

4.1 采用與被測孔徑尺寸相同的標準環規，但此法需大量標準環規，顯然對規格單一的待測尺寸件較合適。

4.2 最根本的方法是通過反復調整，盡量設法消除或減少兩測頭的偏移量[1]。即在萬能測長儀固定尾管上裝上雙勾測頭后，通過尾管上的四個調整螺釘調整“回轉點”來消除這一誤差。調整的過程如圖6和圖7，活動測頭找到環規的最高點A(即目鏡中的指示線處于反回點位置，但此時固定測頭處于偏離環規中心線的一方，接觸于Al點，與環規測量方向相差一Q值)，而后調整四個調整螺丁，消除Q值，找到最大尺寸的回轉點。

參考文獻:

[1]李巖，花國梁.精密測量技術[M].北京:中國計量出版社.2001.8.