初中數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)模式研究

摘要： 利用現(xiàn)代教學(xué)模式觀，提出了初中數(shù)學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)模式，即活動參與教學(xué)模式，通過教學(xué)實施案例，說明了此教學(xué)方法能全面的提升學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)模式

由于各種原因，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力很差，其原因有多方面，但是缺少有效的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法是初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力低下的重要原因［１］［２］。

1.理論基礎(chǔ)

“活動—參與”教學(xué)模式是作為活動課程教學(xué)基本結(jié)構(gòu)提出來的。“活動”即要求教學(xué)以學(xué)生活動為中心，“參與”即要突出學(xué)生的主體性，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中特別要強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的智力參與。實施這一教學(xué)策略有四個步驟：

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲，進行活動探索。

創(chuàng)設(shè)合適的問題情境是引起學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣和求知欲的有效方法。問題情境的創(chuàng)設(shè)要精心設(shè)計，要有利于喚起學(xué)生的積極思維。活動探索是這一教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)，教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒印?/p>

（2）討論與交流。

討論與交流是這一教學(xué)策略必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神，進行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)。在學(xué)生積極與小組或全班交流和討論的過程中，通過發(fā)言、提問和總結(jié)的多種機會培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維條理性，鼓勵學(xué)生整理自己的思維活動，明確表達出來，這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和語言表達能力的一個重要途徑。

（3）歸納與猜想。

歸納與猜想和前面的活動探索、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，有時甚至是先提出猜想，再討論與交流。猜想是一種靈活，要產(chǎn)生靈活，除了必須具有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)外，還應(yīng)該對面臨的問題有比較深刻的理解。

（4）驗證與數(shù)學(xué)化。

從提出猜想到得出結(jié)論，還需要驗證。通常有實驗法、演繹法或反例法。教師要引導(dǎo)學(xué)生證明猜想或舉反例否定猜想，讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)中只有經(jīng)過理論證明得出的結(jié)論才是可信的。

2.課例

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲，進行活動探索。

T：現(xiàn)在老師碰上難題了，你們看能不能幫我解決。展示題目，醫(yī)藥經(jīng)銷公司購進一種原料7000kg，購進價格為30元/kg，物價部門規(guī)定售價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)單價為70元時日均銷售量為60kg，單價每降低1元，日均多售2kg。在銷售過程中還要支付其他費用500元（天數(shù)不足1天時按整天計算）。1）設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為Y元。求Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并注明x的取值范圍。2）請找出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？若將這種原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪種獲總利較多？多多少？

（2）討論與交流。

（先讓學(xué)生試做，討論交流共同解決問題。）S1：這么多量，該從哪入手呢？S2：量多，但這些量之間不是有關(guān)系嘛，這道題和剛才老師說的那道題有些類似。但是條件略有變化，還得好好想想。S3：先別想這么多，列出式子看看。我要用到：銷售額=銷售單價×銷售量，成本=進貨單價×銷售量。

（3）歸納和猜想。

S4：若銷售單價為x元，則每kg降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）kg，日均銷售量為［60+2（70-x）］kg，所以可以根據(jù)條件，列出式子：

Y=（x-30）［60+2（70-x）］-500=-2x +260-6500（30≤x≤70）

（4）驗證與數(shù)學(xué)化。

S5：將（3）中二次函數(shù)配方可得：Y=-2（x-65） +1950，可得頂點坐標(biāo)（65，1950），此拋物線開口向下，所以當(dāng)單價為65元時，日均獲利最多，是1950元。日均獲利最多時，單價為65元，日均銷售60+2（70-65）=70kg，獲總利為（19507000）/70=195000（元）。當(dāng)銷售單價最高時，單價為70元，日均銷售60千克，將這種原料全部銷售總需7000/60=117（天），獲總利為（70-30）7000-117500=221500（元），因為221500＞195000，221500-195000=26500（元），說明銷售單價最高時，所獲得的總利潤較多，多26500元。T：做得真棒!同學(xué)們體會到二次函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用了嗎？S：函數(shù)在我們的生活中還真很有用。T：這個問題的解決我們主要是通過建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型來解決實際問題。利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的例子還有很多，以后我們將進一步探討。

3.結(jié)論

本文從數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的特征出發(fā)，根據(jù)初中學(xué)生的心理特點和建模內(nèi)容教學(xué)的特點。主要對“活動—參與”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的實施開展研究和實踐，利用個案研究法對初中數(shù)學(xué)建模進行了系統(tǒng)詳盡的研究，從而為“活動—參與”教學(xué)模式提供豐富的經(jīng)驗材料和佐證。

參考文獻：

［1］孫曉天.數(shù)學(xué)課程發(fā)展的國際視野［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］黃樂華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論與實踐思考［J］.龍巖師專學(xué)報，2003，（12）.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”