從高中生的能力特點指導高中數(shù)學的學習方法

摘要高中數(shù)學學習要以嚴謹?shù)乜茖W態(tài)度積極主動地參與數(shù)學活動中的全過程，發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學，還要掌握正確的學習方法，自主學習。

關鍵詞能力特點 數(shù)學學習 學習方法

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

數(shù)學作為高中學習的一門基礎性學科，與物理、化學等學科之間的聯(lián)系較為緊密，但我們必須認識到，數(shù)學的重要地位不可動搖。而大家也許會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學，沒見他們多下功夫，卻能取得很好的數(shù)學成績。與此相反，數(shù)學女神好像并不偏愛平時特用心的同學，因為他們越害怕就越努力，而越努力的結果就越害怕。所以數(shù)學始終是這些同學的一塊心病。探究其根本原因，是學習方法問題。

1 高中數(shù)學學習的特點

1.1 抽象性

對于數(shù)學研究的對象的本身來說，具有現(xiàn)實性，但是由于數(shù)學只是從數(shù)量關系與空間形式等方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學是逐級抽象的產(chǎn)物。例如，三角形形狀的教具與模型數(shù)不勝數(shù)，但是，數(shù)學中的“三角形”卻是一個抽象的概念，與人們常見的各種三角形形狀實物的天然屬性和物理性質(zhì)。因此，數(shù)學學習的首要任務是對抽象的學習。而抽象又離不開概括、比較和分類，這是抽象的基礎和前提。

1.2 廣泛應用

任何客觀對象都有其空間形式和數(shù)量關系。以空間形式與數(shù)量關系為研究對象的數(shù)學可以說應用于客觀世界的一切領域，數(shù)學無所不在。應用數(shù)學解決問題，首先是要提出問題，以明確的語言表述.而且要建立數(shù)學模型，并對數(shù)學模型進行數(shù)學推導和論證，檢驗和評價數(shù)學結果。也就是說，數(shù)學的應用，不僅表現(xiàn)為一個工具、一門語言，更是一種方法。一種思維模式。同樣的根據(jù)數(shù)學能夠廣泛應用的特點，數(shù)學學習方法的指導必須要對學生建立和操作數(shù)學模型進行指導，并進行檢驗和評價。

1.3 嚴密邏輯

數(shù)學對結論的可靠性的要求極為嚴格，論證的依據(jù)和方法不能僅僅依靠觀察和實驗，而是要經(jīng)過邏輯推理(表現(xiàn)為證明或計算)方能得以承認。比如，“三角形內(nèi)角和為180度’這個結論，通過測量的方法無法確立，只有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學證明才能確定結論的正確性。可以這樣說，我們要得到可靠的結論，只能通過邏輯證明和符臺邏輯的計算。

事實上，任何數(shù)學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學活動。又由于歸納與演繹、分析與綜合是證明和計算的主要依靠，根據(jù)數(shù)學邏輯的嚴謹性特點，對數(shù)學學習方法的指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

2 建構高中數(shù)學知識體系

對高中學生來說，想要學好數(shù)學，必須要對高中數(shù)學的知識結構體系有一個全面了解，要能掌握高中數(shù)學的邏輯推理過程與數(shù)學思維過程。

高一數(shù)學的第一章是集合與函數(shù)。它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。它的主要數(shù)學思想是數(shù)學語言與書面語言轉(zhuǎn)換關系，數(shù)學語言的邏輯結構，以及聯(lián)系到生活巾的數(shù)學語言;是抽象到一般，再從一般到抽象的循環(huán)過程;是數(shù)與形結合體。

第二章是三角函數(shù)，是數(shù)學中完整的概念體系的集合表現(xiàn)，又是數(shù)學知識點的動與靜的集合體，是數(shù)學中抽象思維的典型代表。

而平面向量是數(shù)離不開形。形又離不開數(shù)的杰作。數(shù)列是數(shù)學中歸納思想的集中體現(xiàn)。又是邏輯推理的進一步再現(xiàn)。立體幾何是拓展了思維空間，是從紙上跳出個栩栩如生數(shù)學人物來。不等式是函數(shù)思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數(shù)學思想的延伸，又是函數(shù)與方程思想的再現(xiàn)。是整體思維的縮影，又是分類思維的延續(xù)。算法初步是數(shù)學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統(tǒng)計是高校下放內(nèi)容，是常規(guī)數(shù)學思維的再現(xiàn)。

總的來說，高中數(shù)學是初中數(shù)學的感性知識上升到現(xiàn)在理性知識的必然結果;是從數(shù)學語言上升到抽象語言的結果;知識點量大量增加，知識點之間具有很強的相互獨立性。

3 根據(jù)高中生能力特點，指導高中生的數(shù)學學習

3.1 高中數(shù)學學習的針對性

學生的類型大致有四種:第一種，優(yōu)秀型:有扎實的基礎和良好的學習方法。第二種，松散型:有很強的學習能力，基礎不夠扎實。第三種，認真型:學習很刻苦認真，但學習不得法，能力較弱，基礎也不是很扎實。第四種，低劣型:學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，處于“學習脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。

對不同類型的學生指導方法和重點要有所不同。對第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進行總結并自覺運用學習方法;對第二種主要解決學習態(tài)度問題;對第三種主要解決方法問題;對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。

3.2 實踐性和自主性

學生從自己的學習中產(chǎn)生數(shù)學的思維能力，教師的角色應該只是數(shù)學方法的引導者。“授人魚，不如授人以漁”，但是，教師用“授魚”法時必須謹慎，要活用“授漁”法。

積極的發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且對書本上現(xiàn)成的思路和結論要進一步逐磨推敲。探究一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，從巾尋找更好解題思路，尋求最佳的數(shù)學方法。

養(yǎng)成了自主學習的能力，對于高中學生來說是一件很有意義的事，使學生在數(shù)學學習方法上 “活”起來，對于課本知識他們就能鉆進去，又能從跳出來。

3.3 從日常學習中培養(yǎng)學生的學習習慣

制定學習目的明確.時間安排合理的學習計劃，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎.它是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但需要注意的是，制定計劃一定要切實可行，既有長遠目標，也有短期規(guī)劃，在執(zhí)行過程中，要嚴格要求自己，磨煉學習意志。

能上好新課，并取得較好學習效果的基礎是課前自學。課前自學不僅是培養(yǎng)自學能力有效途徑，也是提高學生數(shù)學學習興趣的必要方法，使學生掌握學習的主動權。自學要講究質(zhì)量.要在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能在課堂上解決問題。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該記，什么地方要一帶而過而不是全抄全錄，才不會顧此失彼。

參考文獻

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