淺談比較法在數學教學中的應用

摘要兒童對新鮮事物都有強烈的好奇心，但由于生活閱歷淺，往往把握不住事物的本質特征。在數學學習過程中，容易對表面相似的概念、法則或計算規律產生模糊的認識。因此，教師在教學過程中，應抓住兒童的心理特點，引導學生進行比較，把握其異同，培養他們思維的準確性和靈活性，提高教學效率。

關鍵詞數學教學比較法應用

中圖分類號:G623.5文獻標識碼:A

1 比較可以形成準確的數學概念

數學概念是數學教學中的重要內容，由于它比較抽象，學生學習起來較為困難。為使學生形成長方形的概念，可以進行如下教學。

(1)出示一些三角形、四邊形和五邊形，讓學生觀察，然后提問:這些圖形的邊數一樣多嗎?學生通過比較，認識到這些形有的邊數是3，有的是4，有的是5。教師指出邊數是4的圖形叫做四邊形。

(2)從中取出四邊形讓學生觀察，提問:這些四邊形中，四條邊的長短一樣嗎?找出相對的兩邊分別相等的四條邊，讓學生觀察它們的角，從比較中找出四個角都相等的長方形。

(3)教師總結，四邊形四個角都相等，這四個角就都是直角。像這樣的四個角都是直角的四邊形就是通常所說的長方形。

再如，為使學生掌握多位救的加法計算法則，可以，將與兩位數加法計算法則相比較，找出相同點:都要把相同數位對齊，再從個位加起。不同點是:百以內的兩位數加法只是個位上的數相加滿十向十位進一，而萬以內的數相加是十位、百位、千位上的數相加滿十都要進位。從而概括出多位數加法與兩位數加法不同的一條計算法則:哪一位上的數相加滿十，都要向前一位進一。

2 從比較中歸納解題規律，提高解題能力

數學中的許多計算，都可以從比較中歸納出解題規律，從而提高學生的解題能力，加快解題速度。如:四年級上期的加減法的簡便計算在進行單項知識教學后，可以把易混淆的幾種簡便計算方法放在一起，進行如下教學。

(1)出示對比題。讓學生用簡便方法計算。指名板演，進行評講。

(2)讓學生討論這幾道題的相同點和不同點。學生通過比較、分析，相同點是:當加數或減數都接近整百數時，都是把它先看成整百數進行加減。不同點是:(1)(3)是加上整百數后，把少加的再加上，多加的減去。(2)(4)是減去整百數后，把少減的再減去，多減的加上。

(3)多引導學生分析、比較后得出:“少加的再加，多加的減去;少減的再減，多減的加上”的簡算規律。這樣，從比較中加深理解，歸納出規律，有利于學生更好地掌握計算方法，提高他們的解題能力。

3 比較可以促進易混知識分化

表面相似，本質不同的事物，往往是學生概念不清，認識模糊的根源。教師應引導學生找準易混點，培養學生的思維能力。

學生學習整數乘法時，乘積都比被乘數大，學習小數和分數乘法時，乘積有時又小于被乘數。這使他們迷惑不解，因為他們錯誤地認為“乘積比兩個因數都大”是乘法的本質特征。所以，教師要啟發學生進行比較、分折。如:

30€?=90，表示3個30，即30的3倍是多少;

30€?=60，表示2個30，即30的2倍是多少;

30€?.5=15，表示半個30，即30的0.5倍是多少;

30€?10。表示個30，即30的倍是多少。

通過比較，使學生理解了“乘數比1小的時候，乘積就比被乘數小”的道理。再如，分數應用題中標準量變化，解法也就不同。

(1)某工廠去年生產化肥3200萬噸，今年比去年多生產，今年生產多少萬噸?(2)某工廠去年生產化肥3200萬噸，去年比今年少生產，今年生產多少萬噸?

由于學生受“甲比乙多幾”就是“乙比甲少幾”的思維定勢的干擾，會認為兩題解法相同。教學時可引導學生作如下比較。

今年比去年多生產，就是“今年是去年的(1+)倍”，去年比今年少生產，就是“去年是今年的(1-)倍。它們的標準量不同，第l題是“去年”，第2題是“今年”，且標準量所對應的具體數量也不相同，一是已知，二是未知，導致解法也不一樣。第1題是3200€祝?+)，第2題是3200€鰨?-)。通過比較，使學生從中找出了易混知識的分化點，從而準確地解題。

總之，比較在數學教學中應用相當廣泛，不但可以讓學生抓住事物的本質特征，提高理解能力和加快解題速度，而且也能培養學生的思維能力。