基于ＭＤＨＧＦ改進算法的物流中心選址決策模型

摘要：在分析現有選址模型的基礎上，本文將MDHGF算法進行改進，建立基于MDHGF改進算法的物流中心選址決策模型。該模型的最大特點是將定性的研究方法和定量的研究方法有機結合，克服各自的缺點。在算法的改進過程中，本文主要是將成本因素單獨提出，建立多目標線性規劃模型，然后用啟發式算法得出可行性方案。對可行性方案，在不考慮成本因素的情況下運用改進的MDHGF算法計算其它因素的綜合評價值，然后再次考慮成本因素，借鑒指標滿意度法對所得結果進行無量綱化處理，算出每個方案的綜合得分，對方案進行排序，為決策者提供依據。

關鍵詞：選址 決策模型 MDHGF算法

中圖分類號：F273

1 物流中心選址常用決策方法

近年來，隨著選址理論的發展，很多種物流中心選址的方法被開發出來，歸結起來可以分為五種：解析方法、最優化規劃方法、啟發式方法、仿真方法以及綜合因素評價法。目前關于以上哪一種方法是最優的選址方法尚無定論。鑒于各種方法各有優缺點，所以在實際應用中還是應該根據具體問題來選擇合適又比較經濟的決策方法，同時盡可能的綜合運用多種方法來建立選址模型，單獨應用以上的任何一種方法都難以獲得最佳的方案。為了克服各種方法自身的缺陷，綜合多種方法的優點，本文運用最優化線性規劃方法、啟發式方法、綜合因素評價法、同時引入MDHGF算法，建立基于MDGHF算法的物流中心選址決策模型。MDHGF集成算法是將改進的德爾菲法、層次分析法、灰色關聯、模糊評判的成功之處集合而成的（徐偉祥，張全壽，2003），將MDHGF集成算法運用于物流中心的選址過程，主要有以下兩個優點：

1.1 定性分析和定量分析結合，最后上升到定量分析；自然科學和社會科學想結合；科學理論與經驗知識相結合；宏觀和微觀相結合；各類人員的結合。

1.2 由于在物流中心的選址過程中數據較少且不滿足統計要求，在這種情況下，運用MDHGF集成算法更具有實用性。因為MDHGF集成算法集成了灰色系統理論，灰色系統理論是從信息的非完備性出發研究和處理復雜系統的理論，灰色理論提供了一套解決系統評價的方法。它不是從系統內部特殊的規律去研究系統，而是通過對系統某一層次的觀測資料加以數學處理，達到更高層次上了解系統內部變化趨勢、相互關系等機制。

2 基于MDHGF改進算法的選址決策模型的建立

2.1 MDHGF算法思路改進

2.1.1 成本因素是影響物流中心選址的一個重要因素，為了使建立選址模型更加具有科學性，在運用MDHGF算法前，本文首先以成本最小化為目標，建立多目標線性規劃模型，然后運用啟發式算法進行求解，得出可行性選址方案。對于每個可行性方案，在不考慮成本因素的前提下，本文用MDHGF算法進行評價，分別得出其它因素的綜合值，然后再綜合成本因素，得出方案的綜合得分，選出最優方案。

2.1.2 為了簡化MDHGF算法，本文將省去MDHGF算法的第一步和第二步，最后借鑒指標滿意度的方法進行指標的無量綱化處理。

2.2 確定評價指標體系 為了使選址方案評價更具科學和易于操作，建立針對性強、相關性好且簡明可行的評價指標是關鍵。在綜合考慮影響物流中心選址因素的基礎上，本文建立的評價指標體系如圖1所示。

2.3 計算綜合評價值 單獨的考慮成本因素，建立多目標線性規劃模型，然后用啟發式算法進行求解，可得到s個可行的子集，其對應得成本為fq（q=1，2…s），再對這s個可行子集作為備選方案進行評價，利用MDHGF算法的第三步到第十步，在不考慮成本因素的條件下，計算每個可行性方案中非成本因素、基本設施、社會環境和經營環境分別的綜合評價值。

第一步：確定指標評分等級。根據一般的分類方法，按一般經驗，將所有的指標分為優、良、中、差4個等級，對應得分值分別為4、3、2、1，指標等級介于兩相鄰之間時，相應得評分值為3.5、2.5和1.5 ，指標的具體得分由專家評定。

第二步：利用層次分析法或者專家評分法，對每個指標賦予其相應的權數。具體可表述為：

第2層指標的權重：E={a1，a2}；

第3層指標的權重集：E={ai1，aij}當i=1時，j=2；當i=2時，j=3；

第4層指標的權重集：E={aij1，aij2，…aijk}當i=1，j=1時，k=4；當i=1，j=2時，k=3；當i=2時，j=（1，2，3），k=3。

第三步：組織專家評分。專家序號為n，n=1，2，…p，即有p個評價者，組織p個評價者根據自己的經驗對各評價指標按評價等級打分，并填寫專家評分表。

第四步：求評價樣本矩陣。根據評價者評價結果，即根據第n個評價者對指標Cijk給出的評分dijkn，其中n=1，2，…p求得評價指標的樣本矩陣D，其中i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3，k=1，2，3。

第五步：確定評價灰類。由于本文將指標分為四個等級，所以采用4個評價灰類，灰類序號為e，e=1，2，3，4分別表示優、良、中、差。

第六步：構造灰色評價權矩陣。對評價指標，對評價者主張第e個灰類的灰色評價權，記為Cijke；Cijk屬于各個評價灰類的總灰色評價權，記為Cijk，則有：

其中i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3；k=1，2，3。

所有評價者就指標Cijk，對評價者主張第e個灰類的灰色評價權，記為rijke，則有：

評價灰類有4個，評價指標Cijk對于各灰類的灰色評價權向量rijk為：rijk=（rijk1，rijk2，rijk3，rijk4，）其中i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3；k=1，2，3。這樣，綜合每個第三層因素Bij所屬的四層指標Cijk對于評估灰類的灰色評價權向量，得到評價者對第三層每個因素的灰色評價權矩陣Rij。

其中i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3。

第七步：計算綜合評價值。將Rij和第二步得到的對應的權重分別相乘，得到因素Bij的綜合評價結果Gij：Gij=（aij1，aij2，aij3）·Rij=（gij1，gij2，gij3，gij4）其中i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3。將綜合評價結果轉換為綜合評價值：kij=Gij·HT其中i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3。H為各灰類等級按灰水平賦值形成的向量。

2.4 數據預處理 由上述分析可知，方案q下的成本指標fq（q=1，2…s）是定性的。將方案q下的非成本因素，基本設施、社會環境和經營環境的綜合評價值記為kqij（q=1，2…s；i=1時，j=2；i=2時，j=1，2，3），這些值是定性的。如果將它們綜合，存在量綱上的差別，本文借鑒指標滿意度的方法，通過求解各因素滿意度來解決這個問題。

定義單個因素最優值的滿意度是1，最劣值得滿意度是0，中間值用插值法求得，從而得到q方案的指標滿意度為Mq=（Mq11，Mq12，Mq21，Mq22，Mq23）。

2.5 計算方案總得分 由上一節第二步可知，第二層指標的權重為E=（a1，a2），第三層指標的權重集為：E=（a11，a12）；E2=（a21，a22，a23）。則E1相對于總目標的權重w1=E1·a1=（w11，w12），E2相對于總目標的權重w2=E2·a2=（w21，w22，w23），因此B11、B12、B21、B22、B23相對于總目標的權重相量為：w=（w11，w12，w21，w22，w23）那么方案q的總得分為：

Lq=w·Mqij=（w11，w12，w21，w22，w23）·（Mq11，Mq12，Mq21，Mq22，Mq23）T

這樣s個方案的綜合評價集L=（L1，L2…Ls），然后將其排序，為決策者提供依據。

3 總結

物流中心選址綜合評價是一項復雜的系統評價過程，涉及的評價指標因素眾多，本文應用改進的MDHGF算法方法對物流中心選址進行了綜合評價，給出了定量和定性相結合的評價結果，可供有關決策部門進行決策時參考。但是綜合評價的結果也與指標的選取有關，在作決策時，還應結合具體實際情況進行分析，以便得出更為合理的決策。

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