數學教學中自學能力的培養

摘要加強對學生數學自學能力的培養是數學課程改革中的一個重要措施。自學能力是一種非常重要的學習能力，培養學生學會自學數學的方法，獲得自我發現新知識的能力，提高獲取新知識的本領，需要教員的引導，通過啟發性教學，培養學員的自學能力。

關鍵詞引導啟發教學

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

加強對學生數學自學能力的培養是數學課程改革中的一個重要措施。自學能力的結構式復雜的、多層次的、綜合性的，它主要包括獨立閱讀能力、獨立思考能力、自我檢查和自我監督能力以及靈活運用知識解決問題的能力等。課程改革為數學教學提出一個了更新更高的要求:這就是每一位數學教師，都要根據學生對知識發現、產生的思維過程及特點，不僅要使學生掌握和應用數學知識，更重要的還在于培養學生學會自學數學的方法，擁有自我發現新知識的能力，提高獲取新知識的本領。這是課改實踐迫使我們必須探討的問題。

如果說大學階段的學習方法較中學階段有一個質的飛躍，則它主要體現在自學能力的提高。盡管在中學時，學生已經具備了一定的自學能力，但由于大學階段學習的科學知識，無論從質或量上都比中學高了一個層次，就數學知識來看，它以轉向變量數學的縱深方向，接觸到近代數學和現代數學的不少抽象內容，這就需要我們有意識的培養學員的自學能力，把啟發性教學與學生自主學習結合起來，遵循“啟迪悟性，挖掘潛力，循序漸進”的原則，使學員變“要我學”到“我要學”。

1 教會學生閱讀教科書

閱讀教科書是學員主動獲取知識的重要途徑。然而許多學生在閱讀時只看與概念有關的黑體字，且不加理解就背誦。對此教員必須示范引讀，邊領讀邊講解閱讀方式和要求。在閱讀技巧上注重停頓、重音、節奏等。在方法上教會學生做到有目的、有計劃地帶著問題閱讀，使學生懂得讀什么、何時讀、用什么方法讀。逐步形成并鞏固良好的閱讀習慣，從本質上掌握讀書方法，提高閱讀效率。

2 循序漸進 啟迪思想

基本概念如極限、導數、定積分是教學的重點和難點，學員很難領悟到其中的數學思想。如果我們完全按照教材上的思路講，學員只能知其然不知其所以然。一旦遇到有關定義理解的練習，頓時束手無策。所以我們應按學員的理解水平、思維方式，與學員一道共同重新“發現”數學概念。首先從他們熟悉的事物、典型的事實、已有的生活經驗入手，增加感性認識。然后提出一些提示性的問題，讓學生思考、分析、比較、聯想，以抓住本質。基本定理及其應用是學員心理上的另一個障礙，其嚴謹的邏輯、精辟的論證、高超的技巧令學員望而卻步。教材中定理證明的內容不少，雖然對學員的要求不高，但對學員掌握數學方法、領會數學思想、加強思維訓練舉足輕重。所以，如果讓學員囫圇吞棗，光記住定理的條件和結論，只能是因噎廢食。所以，可以引導學員對條件、結論仔細分析，展開聯想，運用已有條件的情況，甚至產生荒謬的想法。如果從他們的錯誤出發，結果會引起哄堂大笑。有時學員也會獨辟蹊徑，產生意想不到的驚喜。學員在哄堂大笑與眉飛色舞中受益匪淺。一般學員都喜歡稍微有點難度、具有挑戰性的問題，這對增強學員的自信心起到了極大的促進作用。計算占《高等數學》很大的比重，學生為此也花了很多時間，但靈活性、綜合性較差。所以，著重讓學員多做基礎題、典型題，從中反復琢磨，體會解題方法。利用習題課，選擇典型題、常錯題、易錯題。恩格斯說過“無論從哪個方面學習都不如從自己犯的錯誤中學習來得快。”學員通過在習題中所犯錯誤的反復思考，以及尋找導致錯誤的原因，不斷糾正偏差，加深理解。這不是記住別人所給答案能實現的，它是由學生自己體驗得到的。

3 挖掘潛力 積極探索

在高等數學中，不少內容類似，聯系緊密，如不定積分和定積分法，二重積分在直角坐標系下的累次積分和在極坐標下的累次積分等。有前面的基礎，后面的內容完全可以讓學生對照學。如二重積分在直角坐標系下的累次積分和極坐標下的累次積分，可在講完直角坐標坐標系下的累次積分后，提出下面幾個問題:(1)二重積分在極坐標系下的形式如何?(2)這個形式怎樣得到?(3)積分順序如何，怎樣定上下限?(4)什么樣的積分適合在極坐標下進行?讓學生帶著問題仔細閱讀教材，彼此討論，相互交流，互相啟發。共性的疑難問題重點講解。課堂上學員不僅注意力集中，而且深入思考，這并不比從頭至尾講的效果差。

同時，從心理學的角度看，長時間的聽覺集中不如視覺集中好。由于自學是以視覺分析器為主，而視覺分析器是主動的分析器，它可以適當調節學習進度，又有利于集中學習的注意力。從而加深記憶，降低遺忘率。堅持自學可以促進自學習慣的形成，促進自學能力的成長和遷移，有利于發展個體的求異思維，而求異思維恰恰又是我們關注的一種重要的創造性思維。堅持自學，必然促進自己多動腦筋，進而促使自己真正學懂，學深，學透。