指紋圖像預處理算法研究

許　建　王福明

摘 要：為了增強指紋圖像預處理的效果,在對現有算法深入研究的基礎上,提出一種新的指紋圖像增強算法。先利用Radon變換來獲得圖像的方向圖,然后利用方向濾波器對該圖像進行濾波,達到指紋圖像增強的目的。實驗結果表明,該算法使斷開的脊線得到連接,叉連線得到消除,脊線和谷線得到了分離。該算法與傳統方法相比,增強效果明顯,且算法簡單,為下一步指紋圖像識別奠定了堅實的基礎。

關鍵詞：Radon變換；紋線方向；方向圖；方向濾波器

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2009)01-084-03

Research of Fingerprint Image Preprocessing Algorithm

XU Jian,WANG Fuming

(Modern Education Technology and Information Center,North University of China,Taiyuan,030051,China)

Abstract：In order to improve the fingerprint image,on the basis of studies of the available algorithms,this paper puts forward a new enhancement algorithm for fingerprint images.Firstly,Radon transform is used to estimate the orientation image of the fingerprint image.Then,the fingerprint image is filtered by the direction filters.Finally,the enhanced fingerprint image is gained.The experiment indicates that the disconnected ridge lines are linked together,the crossed lines are eliminated,ridge and valley lines are isolated.It improves the quality of the fingerprint image greatly.Compared with the traditional method,this algorithm is simple and efficient.It establishes the solid foundation to following works.

Keywords：Radon transform;direction of ridge;direction-map;direction filters

0 引 言

在指紋采集的過程中,由于手指本身的因素和采集條件等各種原因的影響,采集到的原始指紋圖像中往往包含有很多噪聲,造成指紋圖像質量嚴重下降,模糊不清造成脊線的粘連或斷開,會導致產生虛假的指紋細節特征；遺漏或忽略了正確的細節特征點；在有關描述細節特征點提取的有效性和可信性,影響系統在匹配時的拒認率或誤認率［1］,從而最終影響整個系統識別的結果。為了準確地進行細節點的提取和特征點的匹配,圖像就必須先經過預處理,消除噪聲、連接脊線斷裂部分,以得到紋線清晰的指紋圖像。可以說,預處理算法的好壞基本上決定了指紋識別系統的有效性和準確率。因此,指紋圖像增強在自動指紋識別系統中具有重要的地位和作用。

目前的指紋圖像增強算法大都是利用指紋的方向特性和頻率特性［2］來對圖像進行濾波,以達到圖像增強的目的。但是在計算指紋圖像的方向圖和頻率圖時該類算法計算復雜。為此,這里提出了利用Radon 變換來計算指紋圖像的方向圖,然后利用方向濾波器來對指紋圖像進行濾波的算法。實驗結果表明,該算法運行速度快、效果好,為下一步的指紋識別奠定了堅實的基礎。

1 Radon變換及其實現

設函數f(x,y)∈L2(D)中,在平面上D區域中它平方可積,則f(x,y)的Radon變換g(t,θ)可表示如下:

g(t,θ)=∫∫Df(x,y)δdxdy(1)

其中：δ是沖擊函數,t-(xcos θ+ysin θ)=0表示極坐標下任意一條直線方程。

圖像的Radon變換就是將原始圖像變換為它在各個方向上的投影表示。圖像f(x,y)在任意角度θ上的投影定義為：

Rθ(x′)=∫∞ -∞f(x′cos θ-y′sin θ,x′sin θ-y′cos θ)dy′(2)

其中：

x′y′〗=cos θsin θ-sin θcos θ〗xy〗(3)

由投影切片定理知,Radon 變換與Fourier 變換有明確的對等關系。因此,離散的Radon變換可以由Fourier變換來實現［3］。

2 算法原理

2.1 擴展像素值動態范圍

對圖像做局域動態范圍擴展,目的是消除圖像因為采集按壓力度不均勻而導致的局部灰度差別。在做過局域動態擴展之后,連續紋線上的灰度變化難免會變大,有必要做進一步的平滑［4］。

(1) 局域動態范圍擴展：使用一個滑動窗口遍歷整個指紋圖像,按照式(4)計算并重置窗口內像素的灰度。

N(i,j)=F{255}(4)

其中：N(i,j)是窗口內處理之后的像素灰度值；O(i,j)是處理之前的像素灰度值；m1和m2分別是窗口內灰度最大和最小的像素值； F 函數是用來取最接近結果的整數的函數。

(2) 平滑處理：使用一個滑動窗口遍歷整個指紋圖像,對紋線上的灰度進行平滑。若該窗口內的灰度變化小于預設閾值M,則說明該窗口處于脊線或者谷線上,使用中值濾波對其進行平滑；若灰度變化大于預設閾值M,則說明該窗口處于脊線和谷線的分界線上,不做任何操作。

2.2 計算方向場

首先對均衡化后的圖像進行分塊,分塊大小為8×8或16×16,對每個圖像塊進行Radon變換,并且假設在圖像塊內的指紋脊線在幾何上具有互相平行的關系,也就是該分塊內的脊線具有相同的角度,實驗表明這種假設是合理的。又因為Radon變換就是將原始圖像變換為它在各個方向上的投影表示,所以在Radon域內,最大值的點所在的列就對應于一定的脊線方向,其關系如圖1所示。圖中脊線i表示圖像塊中的任意脊線,它與x軸的交角為α,此時第j條采樣直線與脊線i垂直,即在Radon域內最大值點所在的列為第j列。第j條采樣直線與采樣起始線的夾角為β,采樣直線從起始點開始沿順時針方向旋轉［5］。

由采樣直線和圖像平面的關系我們可以得出β的值,然后根據圖1所示的脊線與采樣平面之間的關系,可以計算出脊線的方向α為：

α=135°-(π/2n)×(j-1)

另外,指紋圖像在受到噪聲的影響下會使得對指紋方向場的計算出現偏差,這就需要進行進一步修正,以消除噪聲的影響。根據紋線具有緩變性的特點,對求出的方向場進行平滑處理,采用塊操作的方法將相鄰圖像塊的方向場變化控制在一定范圍內,從而低質量的指紋圖像也可以獲得較正確的方向場。

圖1 脊線與采樣平面幾何關系圖

2.3 設計方向濾波器

指紋圖像的重要特點就是紋線的方向性,所以方向濾波是最有效的濾波方法。本文利用前面獲取方向圖,采用OGorman等人設計的方向濾波器模板［6］,供不同的方向像素點選擇。設計思想是使指紋紋線在切向平滑、在法向銳化,以消除指紋圖中紋線的斷裂和叉連。方向濾波的關鍵就是濾波器的選擇,下面是涉及濾波器時的一些注意事項：

(1) 在設計濾波器模板的模板時,模板尺寸的選擇要合適。要求大小為一個或者一個半的紋線周期,并且為奇數,這樣模板就可以通過中心點關于x軸和y軸對稱。

(2) 為了提高脊線和谷線的灰度方差,達到邊緣銳化的效果,在垂直于紋線方向上中央部分系數為正,兩邊系數為負,因此濾波器模板中所有系數的代數和應為零。

(3) 方向濾波器是由平均濾波器和分離濾波器組合而成的。平均濾波器主要是連接脊線中出現的斷裂,分離濾波器主要除去圖像中的叉連。平均濾波器的系數滿足A>B>C>D>0,分離濾波器的系數應滿足A+2B+2C+2D=0。一個基本的方向濾波器(如圖2所示)應該同時具備兩種功能,它相當于平均濾波器加上分離濾波器,所以它的系數是平均濾波器和分離濾波器的系數之和［7］。

圖2 方向濾波器模板系數

(4) 水平方向濾波器的模板示意圖(如圖2)所示。以n=7為例,其他方向的濾波器模板可以通過旋轉得到。濾波器模板大小為n×n,n由指紋圖像中脊線和谷線的寬度以及實驗條件決定,邊寬一般是3～10個像素。

(5) 由于指紋是具有方向性和谷脊交替性的特殊圖像,所以要根據像素點方向不同而采用不同的方向濾波模板。

這樣在選取濾波模板以后,就對圖像進行濾波,將整個圖像分成w×w的小塊,根據上面計算得到的低頻指紋方向圖判斷每一小塊的方向,采用相對應的濾波模板進行濾波。

3 實驗結果

實驗基于Intel P4 3.0 GHz的PC機,Window XP操作系統,Matlab 6.5的仿真軟件環境下。指紋庫采集分辨率為500 dpi,指紋采集設備為PIS2004光學指紋采集儀,圖像尺寸大小為640×480。該算法是針對指紋庫中模糊的低質量指紋提出來的,為了驗證本算法,從采集到的指紋庫選取了每個指紋的1幅低質量指紋圖像樣本組成一個110幅圖像的樣本庫,用于驗證本文方法的效果。在該實驗條件下,經過反復驗證,圖像分塊的大小以w=8最為合適,濾波器的寬度以 n=7效果最佳,系數以A=-5,B=1,C=3,D=3效果最佳。部分實驗結果如圖3所示。

圖3 原始圖像及處理后的圖像

由圖3中的對比可以看出：原始指紋圖像的紋理不夠清晰,亮度也不均勻；經過濾波處理之后,圖像脊線和谷線分界清晰,且亮度均勻,大致體現了原指紋圖像的真實紋線結構。

4 結 語

提出基于Radon變換的指紋圖像預處理算法,從指紋圖像的紋理性出發,利用Radon變換獲得圖像的方向場,然后進行方向濾波,從而實現了連接斷開的脊線,使脊線和谷線得到分離,從而獲得較好的增強效果且算法簡單,運行速度快,利于硬件實現。處理后的圖像可以直接用于特征點匹配,并且可以推廣到一般的紋理圖像,但是該算法在處理更加復雜的紋理圖像時增強效果并不理想,如何擴大該算法的適應性還有待于進一步研究。

參考文獻

［1］Sherlock D.Momro D M,Millard K.Fingerprint Enhancement by Directional Fourier Filter［J］.IEEE Proceedings of Vision Image and Signal Processing,1994,141(2):87-94.

［2］Li Jun,Wang Han.Const Rained Nonlinear Models of Fingerprint Orientations with Prediction［J］.Pattern Recognition,2006,39:102-114.

［3］史延新.一種利用Radon變換的指紋圖像預處理算法［J］.西安工業大學學報,2007,27(5):468-470.

［4］Josef Strom Bartunek,Mikael Nilsson,Jorgen Nordberg. Adaptive Fingerprint Binarization by Frequency Domain［J］.Analysis,Signals,Systems and Computers,Fortieth Asilomar Conference on,2006:598-602.

［5］Bazen A M,Gerez S H.Systematic Methods for the Computation of the Directional Fields and Singular Points of Fingerprint ［J］.Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2002,24(7):905-919.

［6］O′Goman L,Nickersion J V.An Approach to Fingerprint Filter Design［J］.Pattern Recognition,1989,22(1):29-38.

［7］武妍,楊磊.一種改進的基于方向濾波的指紋圖像增強算法［J］.華中科技大學學報,2007,35(2):22-25.

作者簡介

許 建 男,1983年出生,在讀研究生。研究方向為圖像處理與模式識別。

王福明 男,教授,博士,碩士生導師。研究方向為結構振動信號分析與處理、設備故障診斷。