“長方形的周長的計算”教學紀實、反思與評析

郭廣成　高枝國

教學內容：北師大版小學數學3年級上冊“長方形的周長”。

教學目標：

1.通過畫一畫，使學生加深對周長的直觀認識。

2.引導學生用幾種方法計算長方形的周長，并推導出計算公式。

3.通過解題策略的總結、運用，培養學生自覺運用策略解題的意識。

4.通過變式練習、訓練思維，培養學生的思維能力，發展空間觀念。

教具準備：多媒體課件、點子圖。

教學流程：

一、引入

師：同學們，剛剛我們看到了一些圖片，大家有什么感覺?

生：很美，很舒服。

師：是啊，走進綠色，親近大自然的確能夠讓人神清氣爽。前些天，我就去杜爾伯特草原濕地漂流了。同學們想不想看一看那里的景色?

師：(出圖片。)這就是那里寬闊的水面，這個亭子就建在水中。再近一些看一看……這個人是誰。

生：郭老師!

師：帥吧!這張照片我想擴印出來，再加一相框，好看吧!師：如果我想制作一個這樣的相框，至少準備多長的木條呢?

師：這就要知道這個長方形的——(周長)。

師：這節課我們就來研究長方形的周長好嗎?

視聽的感受和熟悉的形象，引出了做相框的話題，目標直指教學內容，調動起學生的學習積極性。

二、新授

師：(板書：長方形。)同學們會在點子圖中畫出一個長方形嗎?

生：會。

師：現在請同學們拿出直尺在點子圖上畫一個長方形，看誰畫得又快又標準。畫完的同學請坐好，用動作告訴老師，開始吧!

(學生畫畫。)

學習資源來自于學生，提高了學生的探究熱情。

師：好，很多同學已經畫完了。如果每相鄰的兩個點之間的距離是1，你知道這個長方形的周長嗎?

生：知道。

師：快數一數，數完的同學請與同桌交流一下：自己怎么數的，結果是多少。

(學生活動。)

師：準來說一說自己是怎么數的，周長是多少。

學生方法：一個一個數的、長+長+寬+寬、長×2+寬×2、(長+寬)×2。

師：老師想知道哪些同學是用數的方法得到長方形周長的。(學生舉手。)

師：不錯，這是一種方法。還有哪些同學是用其他的方法得到長方形的周長呢?

師：你能用算式表示出你的思路嗎?(生說出算式。)

師：哪些同學和他的方法是一樣的，請舉手。

師：誰能像他一樣也用一個算式來表示出這個思路。(生說算式，師板書。)

師：還有不同的方法嗎?

…………

師：這也是一個好方法，能用算式表示出這個方法嗎?(生說算式，師板書。)

師：誰與他的方法一樣呢?

師：與他方法一樣的同學，能說一說自己的算式嗎?

師：剛剛同學們用不同的方法得到了自己畫的長方形的周長。(演示課件。)有的同學是用一個一個數的方法。有的同學發現長方形有兩個長，兩個寬，用“長×2+寬×2”的方法算出來。還有同學發現如果把一條長和一條寬看做一組，長方形的周長是兩組這樣的長和寬，采用“(長+寬)×2”的方法算出來，這些都是好方法。

多種方法的顯現，使課堂成為意見的交流場，學生在樂此不疲的意見整合中學習計算周長的多種方法。體會數學知識的簡捷。

師：(板書：算式及公式。)真不錯!同學們非常善于觀察。現在請同學們再看一看長方形的周長與什么有關。

生：與長方形長和寬的長度有關。

師：現在要做這樣一個相框須要知道這張照片的——長和寬。(出示課件。)快幫老師算一算，至少要準備多長的裝飾木條呢?幫我寫在練習紙上。

(找一個學生板演。)

師：同學們真了不起。通過自己動手操作，得到了長方形周長的計算公式是……而且還幫助老師計算出了須要準備多長的裝飾木條，謝謝大家!

三、鞏固

師：郭老師獎勵大家一個游戲，大家想玩嗎?

師：(出示課件。)這是一個迷宮的游戲。我們從這里出發，怎樣走才能從這個地方走出來?怎么樣，難嗎?

生：難!

師：沒關系，每到一個轉折點都會出現一個路標題，只要大家答對了，就可以獲得行走路線。大家有信心走出去嗎?

師：好我們現在出發，第一步怎么走呢?我們來看一看路標題。(出示：口答下面長方形的周長)

師：籃球場是一個長方形，籃球場里也有數學問題。(出示課件。)一個小朋友圍著籃球場慢跑做熱身運動，他跑一圈多少米?只列式不計算。

生：(28+15)×2。

師：這是小明跑一圈的路程，再看一看，現在與剛才有什么不同嗎?

師：教學樓前的一個花壇，要在四周圍上柵欄，至少得要多少米呢?(演示課件。)這道題就請同學們自己試著在練習本上解決。做完再與左右的同學交流一下自己的解題思路，開始吧!

(生解答，交流并匯報。)

師：解決生活中的實際問題，我們要具體情況具體分析。花壇周長是24米，寬是2米，同學們知道它的長是多少米嗎?我們還是先自己試一試再交流，好嗎?把答案寫在練習紙上，開始吧!

(生試做、交流、匯報。)

習題來源于生活，變陌生的練習為生活中的應用。

師：周長是12米，長和寬分別可以是幾呢，這個問題我們在小組中交流好嗎?

師：(演示課件。)這個長和寬都是3，它就是一個——正方形。想一想，除了可以用長方形周長的計算方法能知道它的周長，還可以用什么方法得到周長呢?

生：邊長×4。

師：那你是怎么知道的呢?

生：因為正方形的4條邊的長度都相等，所以可以用邊長乘4。

引導學生展開求異思考，歸納正方形周長的計算方法，水到渠成。

師：說得好!數學知識就是這樣，只要大家認真觀察，積極思考，就會有新的收獲。同學們，現在我們可以走出這個迷宮了。同學們看一看這個路線是一個什么圖形?

師：(課件演示。)現在這個圖形，它的周長是多少呢?有信心的同學，可以自己試著算一算，也可以自由組成小組來研究研究。現在開始吧!

(生嘗試解決問題。)

師：好了誰來說一說，你求出的這個圖形的周長是多少?

師：這樣的圖形的周長，只要同學們認真思考就能用不同的方法來解決，真不錯。老師這里還有一些圖。(出示課件。)

……

開放性習題的引入，加大了訓練的難度，使練習更有深度。

師：時間的關系，這節課我們只能上到這里了。有興趣的同學，下課可以到我這里領一張題單。

反思：

“長方形的周長”這一教學內

容對于學過“認識長方形”的學生來說，并不是很困難，求長方形周長的方法在學生的頭腦中已經“若隱若現”。在生活中，“長方形周長”這一概念在學生的生活中應用比較少，學生缺乏對這一知識的思考。這些都是上好這節課的困難，若是調動不起學生的興趣，課堂會變得索然無味，學生也只能原地踏步；若是過于夸大這一內容的重要性，學生會有一種被欺騙的感覺，課堂上會消極怠工。這節課我將從何人手呢?

這節課，經過了幾次“涅槃”，便產生了這樣的思路：趣入——暴露——深究——變式。

一、趣入

既然學生對周長的體驗很少，那我將自己變成一個“求助者”以激發學生的欲望。導入產生了：聊起了旅游，吸引了所有的學生，美麗的風景讓人心曠神怡……照片中的一個小黑點，讓人感到疑惑，鏡頭漸漸拉近，原來是郭老師!課堂氣氛活躍起來，在學生七嘴八舌地論風景，評老師的時候，我變成了求助者，求助“做相框的問題”。請君入甕，不知不覺中學生開始對“長方形周長”進行思考，我邁出了成功的第一步。

二、暴露

學生的個體差異以及對長方形的認識程度，都決定著他們對“長方形周長”研究的進程和獲知效果。與其盲人摸象，不如自現原形。在“點子圖”中畫長方形的活動，可把學生已學知識的掌握程度暴露出來。有的學生是用尺子畫，有的是直接畫出，有的是為了美觀，居中畫出……此時學生并沒有關注到周長的問題，而是完成在點子圖中畫長方形的任務。當我提出周長的時候，學生在新問題的指引下反思畫的過程：“早知道問這圖形的周長，畫得標準點好了”“我剛剛畫了兩條長……”這是學生最好的自我暴露，我也在巡視中發現了學生的問題。

三、深究

學生知道自己所畫的長方形的周長，并不難。難就難在表述清楚：怎么得出來的?學生在交流的過程中會出現預想的幾種求長方形周長的方法。對這一過程，是不需要擇優的。學生正在為自己的發現慶幸時，下一環節出現了……

四、變式

如果就計算長方形周長來說，方法掌握了，這類的問題就會變成簡單的計算。數學課要培養學生數學思維。而這數學思維怎樣才能得到提高呢?變式!

計算長方形周長的練習要有梯度，基礎的練習要有，學生可以脫口而出。這樣的問題我就安排少點兒。促使學生思考和內化的習題，我就多安排幾項。比如，“求幾個周長的”、“求依靠圍墻的長方形周長的”、“求長或寬的逆運用”……最后是組合圖形的周長，培養學生的空間觀念，引起學生進一步思考。課是上完了，效果也不錯，但靜下心來想一想，還有一些須要修改的地方。如果再讓我講一次，我會從以下幾個方面作調整：

一、調整節奏，掌控時間

學生有經驗、愿表達會把課堂節奏放慢，降低了效率。開放的習題，方法是多樣的，容易浪費時間，需要調控。

二、不僅要首尾呼應，更要由始至終

學生的興趣是由相框而起，活動也由相框展開，驗證還是在相框中，最后還是應用于相框上。引入后，每小組發一張照片，這照片大小不同。我提供材料，現在就做相框，問“你們打算要多長的材料呢”?學生便會展開測量的比較計算。一段實踐后進行交流，學生發現所用材料的長短不同，但是方法卻相同。此時效果與前面的自己畫長方形求周長相比異曲同工，但趣味性大大增強。

人常說，“十年磨一劍”，我愿“一課十年磨在手”。常教常新!

總評：

不只一次聽郭老師的數學課，每每聽郭老師的數學課都會有著這樣的感覺“課堂的布局是那樣合理，環節的設計是那么巧妙”。下面我對這節“長方形周長的計算”一課談一談感受。

一、妙趣導入，激學促思

高效的數學學習往往是學生帶著輕松愉悅的情緒進行的。課前學生聽著悅耳的音樂，欣賞著自然風光，心情無比舒暢。在這樣的情境中，教者把照片漸漸拉近，學生看到了郭老師的照片，大家不禁一笑。課堂氣氛輕松自然。此時郭老師自然地引出自己想做相框的問題。要為朝夕相處的老師解決問題的強烈愿望促使著學生探究長方形周長的熱情。導入時間雖短但直指目標，令人感到妙不可言。

二、導學有法，啟思有路

課堂上，郭老師先讓學生在點子圖上畫一個長方形。每一個學生畫的長方形各不相同，他們對自己所畫的長方形有著一種親切感。當郭老師再提出研究長方形的周長時，學生便對自己畫的長方形有一種強烈的征服欲望。當學生找到答案時，便迫不及待地說：“我畫的長方形的周長是……”交流中不同的見解此起彼伏。課堂上是那樣自然，渾然天成。在不知不覺中，學生的意見得到整合，方法盡情交融，探究達到預期效果。郭老師把學習資源提供給學生，使學生全情投入，這種自主探究的熱情是發自內心的。

三、巧設練習，創意疊現

聽過了很多個“闖關游戲”的練習設計，今天郭老師設計了一個走“迷宮的游戲”，令我眼前一亮。細細琢磨起來，更體會到了郭老師的匠心所在。在每一個轉折點都有相應的練習，前兩個轉折點是基本練習，第三個練習是一個變式練習，第四個練習是一個“已知周長和長，求寬”的逆向練習。第四個練習是一個拓展練習，發散學生思維提煉出“正方形周長的計算方法”。正當我認為迷宮走完，練習結束時，所走的路線赫然出現在我們面前。這是一個組合圖形。“那我們走了多遠才能走回起點呢”難度陡然增大，學生的神經即將疲勞時，極富挑戰性的問題再一次呈現在眼前，興奮點一下落到這個問題上。所以，我們看到課堂上那樣熱鬧非凡。最好的練習不僅在于課內，還要延伸到課外，郭老師還像發名片一樣給有興趣的學生提供了更為豐富的習題。把練習擴展到課外，學生言猶未盡。

細細品味郭老師的這節數學課，真是布局合理，獨到用心，令人佩服，可見郭老師的功力。相信郭老師數學課堂教學之路會越走越寬，未來會更加光明。