淺談高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)法

鐘艷林

【摘要】高職高專數(shù)學(xué)難教是不爭的事實(shí)。目前，高職高專學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)生上課聽不懂等問題。因此，如何使學(xué)生上課能聽懂成為老師最關(guān)心的問題。筆者5年來一直從事高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，體會頗深。現(xiàn)將這些體會作一系統(tǒng)的總結(jié)，希望能與各位同仁共同交流。

`【關(guān)鍵詞】高職高專 數(shù)學(xué)教學(xué)法 知識點(diǎn) 表達(dá)語言 和諧師生關(guān)系

早在2000年，教育部的2號文件就指出：“高職高專教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)擁護(hù)黨的基本路線，適應(yīng)生產(chǎn)建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的德、智、體、美全面發(fā)展的高等技術(shù)適用性專門人才；學(xué)生應(yīng)具有必備的理論和專業(yè)知識基礎(chǔ)上，重點(diǎn)掌握從事本專業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作的基本能力和基本技能，具備良好的職業(yè)道德和敬業(yè)精神”。

這里十分明確地指出了高職高專院校的培養(yǎng)目標(biāo)是高等技術(shù)應(yīng)用性人才，不是學(xué)科型、研究型的人才，實(shí)際工作的基本能力和基本技能為重點(diǎn)，基礎(chǔ)理論以“必需，夠用”為準(zhǔn)則。因此，教學(xué)計(jì)劃，教學(xué)大綱必須以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性人才為根本任務(wù)，以社會需要為目標(biāo)，以培養(yǎng)技術(shù)能力為主線來設(shè)計(jì)。目前，各高職高專院校已基本完成了教學(xué)計(jì)劃和各科教學(xué)大綱的制訂，并已進(jìn)行了幾個學(xué)期的教學(xué)工作。

筆者經(jīng)過幾個學(xué)期的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)工作，深刻地體會到，教師在教學(xué)過程還要進(jìn)一步地根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)處理教學(xué)中的問題，而且教學(xué)方法比本科生、研究生教學(xué)更加重要。因?yàn)楦呗毟邔W(xué)生具備更多的特殊性，諸如，中學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)知識參差不齊，學(xué)過的知識很不牢固，學(xué)習(xí)方法和自學(xué)能力不強(qiáng)。下面談幾個確實(shí)對教學(xué)很有實(shí)際意義的問題。

一、對教學(xué)大綱每一最小知識點(diǎn)進(jìn)一步細(xì)化

從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，合理地確定基本要求，做到教學(xué)內(nèi)容方面的少而精。就函數(shù)一節(jié)求函數(shù)定義域這個具體的小知識點(diǎn)來論，求函數(shù)定義域問題可細(xì)化為許多種。如，等，還有它們的交叉復(fù)合、四則運(yùn)算，分段函數(shù)。解定義域又需許多相關(guān)知識，如解第二個函數(shù)定義域需要會解一元二次不等式，而反三角函數(shù)學(xué)生又十分陌生。要全部搞清這些問題，對高職高專學(xué)生而言，一、二個學(xué)時也未必掌握，所以教學(xué)必需根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)，以“夠用”為原則，舍其大部，合理確定基本要求，比如，只限定在上述第一、第四個函數(shù)及其四則運(yùn)算情形。教師合理地明確基本要求，使教者明確，學(xué)生重點(diǎn)練習(xí)，就可以提高教學(xué)質(zhì)量。否則，教師舉例題與出練習(xí)題，搖擺不定，學(xué)生抓不住重點(diǎn)，弄成什么也學(xué)不會。

二、基本概念抓住本質(zhì)而不過分追求形式，基本理論抓住條件與結(jié)論的分析，而不過分追求數(shù)學(xué)上的證明

基本概念是理論體系的基礎(chǔ)，基本理論是課程體系的核心，而基本計(jì)算是課程應(yīng)用的主體。基本概念不理解，就學(xué)不好數(shù)學(xué)。就極限概念來論，它是微積分的核心概念——導(dǎo)數(shù)與積分的基礎(chǔ)，是用運(yùn)動觀點(diǎn)處理問題的數(shù)學(xué)方法，是一個基本概念。然而，其精確的定義，對學(xué)生有難度。學(xué)過高等數(shù)學(xué)的同志都知道，真正掌握極限的定義需要一定的時間，再考慮自變量的不同變化過程在內(nèi)，共有七種形式，考慮函數(shù)趨于無窮大的情形，又各有三種，這對高職高專學(xué)生難上加難。但是采用描述性語言定義，即把極限作為描述自變量某一變化過程中，函數(shù)的變化趨向就容易得多，而且描述法定義更清楚地反映了極限的本質(zhì)，對于以后的應(yīng)用毫無影響，因此目前采取描述法定義極限概念。其實(shí)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系中，為了理論體系易于展開，而選取定義形式的個案，也早已存在，如概率中連續(xù)型隨機(jī)變量的定義，就是一個例子。

三、要善于創(chuàng)造性地提出各種不同的解題方法，然后不斷地從學(xué)生易于接受的角度進(jìn)行方法的優(yōu)化

哪怕一些小問題，也要在比較中選擇較好的方法。如，求y′時。可有兩種方法如下：，然后再化簡，初學(xué)者認(rèn)為后一種更好，易于理解。教師和導(dǎo)數(shù)公式較熟練者認(rèn)為前者簡單不羅嗦，對高職高專學(xué)生使用后者較好!再如，記憶和敘述導(dǎo)數(shù)公式時，有經(jīng)驗(yàn)的老師教學(xué)生“分式的導(dǎo)數(shù)等于：分子的導(dǎo)數(shù)乘以分母，減去分子乘以分母的導(dǎo)數(shù)，然后除以分母的平方。”這種寫的是的u，v的公式，說的是方塊字的方法。實(shí)際證明相當(dāng)方便。教師的無數(shù)經(jīng)驗(yàn)教給學(xué)生，教學(xué)方法就活了。

在不定積分換元后兩種方法，前者是湊微方法，后者是換元法，學(xué)生哪一種易于接受，也是需要在使用中看學(xué)生的接受情況來評價。

四、搭建起學(xué)生新舊知識的過渡平臺

高職高專學(xué)生對許多學(xué)過的知識模模糊糊，在新形式下應(yīng)用時常常困難，一次積分運(yùn)算中，盡管教師說明這一步運(yùn)用三角函數(shù)半角公式，可是許多學(xué)生仍處于“麻木”狀態(tài)，于是老師進(jìn)一步指出和，大部分同學(xué)才說有這回事，那么α=2x不就是這一步運(yùn)算嗎!如此溫故知新，鞏固了舊知識，理解了新知識，一舉兩得。如果不提出中學(xué)形式的半角公式，許多學(xué)生就解決不了新知識與舊知識的聯(lián)系。這里的思想就是，不是學(xué)生服從于老師的講法，而是老師服務(wù)于學(xué)生，從學(xué)生易于接受的角度去選擇方法。

五、大力采用各種問式教學(xué)法

教學(xué)是師生雙邊活動，這是問式教學(xué)法常勝不衰之根本原因。老師自問自答、師問學(xué)生整體答、提問個別學(xué)生答、師問誰會誰答，問式教學(xué)法可以有多種形式。通過問，可以了解學(xué)生掌握知識情況，可以調(diào)動學(xué)生思考，可以突出重點(diǎn)，可以復(fù)習(xí)鞏固公式，可以糾正學(xué)生錯誤，可以啟發(fā)學(xué)生去解決問題，可以活躍課堂氣氛……教師要養(yǎng)成在問中解決問題的習(xí)慣，善于相互討論，共同解決問題。教師的一次教學(xué)課，可以在設(shè)計(jì)一系列的問題中不斷提出問題，不斷解決問題。如不定積分的第一次課，可以提出下面一些問題：函數(shù)f(x)的原函數(shù)概念，怎樣的函數(shù)存在原函數(shù)，一個函數(shù)存在原函數(shù)時，原函數(shù)有多少個? F′(x)=f(x)時，F(xiàn)(x)+C是否是f(x)的全體原函數(shù)，f(x)的不定積分就是的全體原函數(shù)，怎樣證明?由基本導(dǎo)數(shù)公式怎樣得出一系列的不定積分基本公式?怎樣證明不定積分的線性性質(zhì)……等等，在這一系列問題中展開教學(xué)，環(huán)環(huán)相扣，使教學(xué)在不斷提出問題，不斷解決問題中進(jìn)行。

總之，筆者認(rèn)為，教法無常規(guī)，常因教學(xué)目的不同，學(xué)生掌握知識的情況不同而變化，需要不斷創(chuàng)新，與時俱進(jìn)。在現(xiàn)今高職高專教育條件下，在現(xiàn)今這一階段的高職高專學(xué)生的具體情況下，教學(xué)方法會漸趨成熟。愿高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

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