基于ＢＰ神經網絡的民用汽車運力灰色回歸組合預測研究

王傳義　高立軍　趙喜慶

摘要：文章根據組合預測的理論和BP神經網絡對非線性數據良好的逼近特性，提出了基于BP神經網絡的灰色預測、多項式回歸模型的民用汽車運力組合預測模型。此模型綜合了各單一模型的有效信息，能夠比較客觀地反映地區民用汽車運力的發展趨勢，為相關部門提供決策依據。

關鍵詞：民用汽車運力；GM1,1冪模型；回歸模型；BP神經網絡

中圖分類號：F224文獻標識碼：A

Abstract: Based upon the theory of combined forecasting, upstanding identity of BP neural network on approaching non-linear data, put forward a combined forecasting model for civil motors. This model integrates the available information of each single model, can reflect the evolution trend of regional civil motors more objectively and therefore provides basis of decision-making for related departments.

Key words: civil motors; GM1,1 model; regression model; BP neural network

現代高技術條件下局部戰爭中，公路運輸任務十分繁重。根據未來作戰的需求和我軍自身運力的現狀，依靠部隊現有的軍事運輸力量難以完成保障任務，必須在一定程度上依靠動員民用汽車運力。民用汽車運力動員是將民用汽車運力轉化為公路運輸保障實力的基本途徑，是前后方交通順暢、補給順利的重要條件。因此，明確民用汽車動員能力到底有多大，在未來能否滿足部隊作戰的需要，就應該對民用汽車運力的數量進行預測。

科學地預測是進行決策的依據和保證。由于民用汽車運力的發展牽涉的因素眾多，對其進行預測也是一項復雜的工作。單一的預測方式難以對這個系統取得令人滿意的結果。組合預測被提出來之后，其較高的預測精度不斷為人們所接受。它能夠更有效地利用各種有用信息，更為全面地反映系統規律。本文將灰色預測模型、回歸預測模型、BP神經網絡模型有機組合，建立一種新的民用汽車運力預測模型，并將組合預測結果與單一預測結果進行比較，得出結論。

1組合預測模型的建立

1.1GM1,1冪模型

灰色預測方法是根據過去及現在已知或非確知的信息建立一個從過去引申到將來的灰色模型，從而確立系統在未來的動態行為和發展變化的趨勢。灰色模型具有所需信息較少、不必知道原始數據分布的先驗特征的優勢。

（3）以GM1,1冪模型和多項式回歸模型的模擬值作為BP神經網絡的輸入向量，實際保有量作為理想輸出，采用有6個隱層，學習效率為0.2的網絡，經過1 003 352次訓練，達到1×10-5的既定誤差，求得的模擬值，見表2。

（4）預測效果。由表2的對比看出，GM1,1冪模型的平均相對誤差為0.059118，回歸模型的平均相對誤差為0.035249，BP神經網絡組合預測模型的平均相對誤差為0.005343，可以看出組合預測的效果明顯優于前兩種預測方法。

為了預測2007年該地區載貨汽車保有量，先利用GM1,1冪模型求出模擬值1 778 398，再利用已求出的三次回歸多項式，令t=11，獲得2007年的模擬值2 016 200，將這兩個值作為輸入，代入已經訓練好的BP組合模型，求得2007年載貨汽車保有量的預測值為1 922 750。

3結論

預測結果表明，基于BP神經網絡的灰色回歸組合模型在對民用運力的預測上有著單一模型所不具備的優勢，主要體現在：（1）通過對一定數量的樣本的學習和訓練，找出輸入與輸出之間的內在聯系，從而獲取問題的解，因此具有自適應功能。（2）灰色冪模型建模所需信息少且短期預測精度較高，多項式回歸模型可以通過增加高次項來達到較高的擬合精度，這兩種方法為神經網絡提供了較為可靠的預測信息，神經網絡綜合了兩種單一模型各自具備的優勢，進而利用其自身良好的非線性逼近性，大大提高了預測精度。

參考文獻：

[1] 劉思峰，郭天榜,等. 灰色系統理論及其應用[M]. 2版. 北京：科學出版社，2000.

[2] 哈根（美）,等. 神經網絡設計[M]. 北京：機械工業出版社，2002.

[3] 吳今培，孫德山. 現代數據分析[M]. 北京：機械工業出版社，2005.

[4] William J.Palm（美）. Matlab 7基礎教程——面向工程應用[M]. 北京：清華大學出版社，2007.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文