供應鏈不確定條件下制造商庫存模型研究

陳利華　趙慶禎

摘要：文章是在供應和需求具有不確定性條件下研究供應鏈中的核心企業即制造商的最優庫存量的確定。文章引入基于獎懲制度的協同機制模型來協調制造商和銷售商之間的關系，銷售商實行JIT方式采購，要求制造商能及時響應需求的變化，需求假設為隨機需求且服從指數分布，這就需要制造商能保持合理的周轉庫存來提高自身的柔性。文章采用數學微積分方法進行求解，引入銷售商對制造商的獎勵系數和懲罰系數，得到一個庫存模型，且此模型能使制造商獲得最大的期望利潤。

關鍵詞：獎懲制度；制造商；JIT；周轉庫存

中圖分類號：F253.4文獻標識碼：A

Abstract: It is to study the manufacturer which is the core enterprises in the supply chain how to determine its optimal inventory under the conditions of the supply chain with the uncertainty in supply and demand. In this article, the introduction of the model of coordination mechanisms based on the reward and punishment system helps to coordinate the relationship between the manufacturer and the distributor, the distributor implements the procurement of JIT which requires manufacturers to be able to timely respond to changes in demand, demand is assumed to be random and be subject to exponential distribution so it requires the manufacturer to maintain a reasonable inventory for turnover to increase the flexibility of its own. In this article, the mathematical calculus method is adopted to seek for the solution, the introduction of the reward and punishment factor that sellers give the manufacturer's, then a stock model is achieved and the model will enable manufacturers to maximize profit expectations.

Key words: reward and punishment system; manufacturer; JIT; inventory for turnover

0引言

由于供應鏈的復雜性和對協同作業的高要求，使得不確定性存在于供應鏈運作的各個環節。在不確定性無法消除或降低的情況下提高供應鏈本身的能力，可以來適應所面對的不確定性。在供應鏈上設置必要的庫存量能夠有效地彌補不能完全消除供應鏈上不確定性的弱點。在以制造商為核心的供應鏈當中，制造商保持合理的周轉庫存，即供應鏈的關鍵節點保持足夠的庫存量對提高整個供應鏈的柔性具有至關重要的作用。

生產方面，Voudouris[1]較早地提出生產企業可以通過增加自身的柔性，用以應對供應鏈運作中的不確定性。銷售商采取JIT采購方式時，對貨物的及時供應要求較高。作為供應商來說即供應鏈中的制造商，要使交貨準時必須保持一定的生產能力冗余，以更好地應對需求量的變化，提高對不確定性的適應，減少由于生產過程的不穩定導致延遲交貨或誤點現象。本文引入銷售商對制造商基于缺貨成本和庫存成本的獎懲制度，在供應和銷售都不確定的條件下，建立制造商設定最優周轉庫存模型，并加以分析。

1供應鏈中的不確定性

由于供應鏈是一個由供應商、制造商、銷售商等組成的復雜的網絡結構，其基本特征是具有復雜性、動態性和交叉性，所以充滿了許多不確定性[2]。由于本文研究的是在這種不確定條件下銷售商采取JIT方式采購時制造商周轉庫存量的設定，所以對于一個制造業供應鏈來說，根據其不確定性的階段來源，可以將其供應鏈的不確定性概括為四種類型[3]：

（1）需求的不確定性：因為人的主觀知覺，感知的過程必將在對客觀現象反映的過程中加入人本身具有的不確定性；隨著全球經濟化趨勢的日益增強，消費者對單一產品的忠誠度降低，需求呈多樣化，需求數量也變得不確定。

（2）供應的不確定性：供應的不確定性主要表現為供應提前期的不確定，還包括貨物的可得性，供應量的不確定性等，也可能因為生產技術條件造成產出期的不確定；也有因惡劣的氣候條件、交通堵塞、運輸工具等運輸條件的限制造成的運輸延遲。

（3）生產的不確定性：生產不確定性主要緣于制造商本身的生產管理和技術上的原因。由于現實生產系統的復雜性，生產計劃并不能精確地反映企業的實際生產條件和預測生產環境的改變。最主要的原因為生產設備也有存在故障的可能，這樣符合交貨質量標準的產品難以按時完成。

（4）環境的不確定性：環境不確定性主要是指供應鏈運作所處的外界環境不斷變化，如供應鏈企業所處的行業特性，政府的支持或限制政策，暴雨、山洪、臺風等氣候條件和自然災害以及交通堵塞等偶然突發事件（如集會、游行、恐怖活動等）。

2制造商的庫存模型分析

本模型中銷售商采用JIT采購，以需求為依據，要求所訂購的產品完全適合于需求的品種、需求的時間和需求的數量[4]。這就要求制造商在其需要的時候，把需要的品質和數量，提供到所需要的地點。但由于制造商本身生產技術條件造成的生產不確定性使得無法及時供應產品靈敏地響應需求的變化，還有就是制造商與其供應商的銜接不確定，加之最終用戶需求一樣也是無法預測的，因此在制造商供應和最終用戶需求不確定的條件下，這就需要銷售商對制造商建立懲罰和獎勵機制使銷售商和制造商之間能夠更好的協調，建立起長期的、互利合作的新型關系，實現“雙贏”。

在理論和實踐上，根據企業具體的情況，都需要一個最佳庫存水平[5]。在這個最合適的庫存量水平上，既能夠滿意地滿足貨物需求，保障供應，又可以使庫存總費用節省。本文中假設采用JIT采購的銷售商的采購量與最終用戶的需求量相等，即用戶需要多少銷售商就訂購多少。

在生產企業和流通企業中為準備生產和銷售而有意識暫時存放的庫存，都叫周轉庫存。這種庫存的特點，一是暫時存放，二是存放的目的是為了準備生產或銷售，是為了銜接供需，緩沖供需之間在時間上的矛盾，保障供需各方都能順利進行[6]。

由此，Q=103 ln26=3 258。即制造商的周轉庫存商品為3 258件可獲得最大的期望利潤。即保持這樣的庫存量制造商能及時響應銷售商的訂貨要求，并能按照銷售商的獎懲系數使自己周轉庫存量達到最優，獲得最大的期望利潤。

從實例可以看出，在制造商供應不確定即貨物的可得性和最終用戶需求不確定的情況下，運用以上的庫存模型便可以計算單周期內制造商最優周轉庫存量，即用以供應給銷售商的產品數量，且能實現制造商本身的期望利潤最大化。模型中引入了銷售商對制造商的獎懲機制來協調兩者之間的關系，實現了整個供應鏈的敏捷和柔性。

4結束語

由以上的討論可知，如果銷售商采用JIT采購時，必須與制造商建立良好的、長期的合作伙伴關系，以實現供應鏈的柔性、敏捷性和協調性。為使供應商長期積極地參加供應活動，必須在適當的時候給予供應商一定激勵機制。因此本文引入銷售商對制造商的懲罰和獎勵機制，在供應商期望利潤最大的基礎上，確定了單周期內制造商用以供應給銷售商的最優庫存量，即在這樣的庫存量之下制造商本身能獲得最大期望利潤，銷售商的訂貨要求也能得到及時響應，實現整體績效最優。

參考文獻：

[1]Voudouris, Vasilios T. Mathematical Programming Techniques to Bottleneck the Supply Chain of Fine Chemical Industries[J]. Computers and Chemical Engineering, 1996(20):1268-1275.

[2] 錢芝網. 供應鏈管理中的不確定因素及其應對策略[J]. 鄭州航空工業管理學院學報，2005(3):42-43.

[3] 張煒. 不確定性對供應鏈運作的影響及對策[J]. 上海電機學院學報，2007(1):64-65.

[4] 李恒興，鮑鈺. 采購管理[M]. 北京：北京理工大學出版社，2007:96-101.

[5] 周小莊. 制造企業庫存成本控制的JIT方法研究[D]. 上海：同濟大學，2007.

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[8] 李銀俠，楊茂盛. 一類需求連續隨機變質物品的庫存模型[J]. 物流技術，2007(2):31-32.

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