從口算入手提高計算能力

李桂榮

教學情況表明，一個學生計算正確率的高低，與他口算能力的強弱是成正比例的。筆者在多年的教學中，通過提高口算能力來提高學生計算的正確率，取得較為理想的效果。

基礎性訓練

從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法；高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求：先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數的空間概念的練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對于促進思維及智力的發展是很有益的，算的速度、正確率也大大提高。

針對性訓練

小學高年級數的主體形式已從整數轉到分數。在數的運算中，異分母分數加法是學生費時多又最容易出差錯的地方，也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經研究比較和教學實踐證明，把分數運算的口算有針對性地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分數加（減）法只有3種情況，每種情況中都有它的口算規律，學生只要掌握，問題就迎刃而解。

2個分數，分母中大數是小數倍數的如1/12＋1/3，這種情況，口算相對容易些。方法：大的分母就是2個分母的公分母，只要把小的分母擴大倍數，直到與大數相同為止；分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，即可按同分母分數相加進行口算。

2個分數，分母是互質數的這種情況從形式上看較難，學生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易：通分后公分母就是2個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和（如果是減法就是這2個積的差）。如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是(2×13)＋(7×3)＝47，結果是47/91。如果2個分數的分子都是1，則口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是2個分母的積（63），分子是2個分母的和（16）。

2個分數，2個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況這種情況通常用短除法來求得公分母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體方法：把大的分母（大數）一倍一倍地擴大，直到是小的分母的倍數為止。如1/8＋3/10，把大數10，2倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數；當擴大到4倍是40時，就是8的倍數（5倍），則公分母是40。分子分別擴大相應的倍數后再相加（5＋12＝17），得數為17/40。

以上3種情況在帶分數加減法中，口算方法同樣適用。

記憶性訓練

主要內容有：1）在自然數中，10～24每個數的平方結果；2）圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積；3）分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。以上這些數的結果不管是平時作業，還是現實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉化為能力，在計算時產生高的效率。

規律性訓練

1）運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有“五大定律”：加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結合律、分配律。其中乘法分配律用途廣、形式多，有正用與反用2方面內容，有整數、小數、分數的形式出現。在帶分數與整數相乘時，學生往往忽略乘法分配律的應用，使計算復雜化。如2 000/16×8，用乘法分配律可以直接口算出結果是1 000，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變性質的運用等。

2）規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法（方法略）。

3）掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數的分子比被減數的分子大1、2、3等較小的數時，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，結果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結果就是97/99。減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的數時，都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積的口算，就是兩位數再加上它的一半。

綜合性訓練

1）以上幾種情況的綜合出現；2）整數、小數、分數綜合出現；3）四則混合的運算順序綜合訓練。綜合性訓練有利于判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。

以上這些情況，要使學生熟練掌握，教師首先要嫻熟，運用自如，指導時才能得心應手，提高效率。同時訓練應持之以恒，“三天打漁兩天曬網”是難以收到預期效果的。

（作者單位：山東省淄博市臨淄區辛店仉行小學）