實驗博弈研究發(fā)展綜述

王兆冬 周 華

[摘 要]實驗博弈可以為博弈理論研究提供進(jìn)一步拓展的空間。在博弈論理論發(fā)展的同時,實驗博弈中的典型論題:最后通牒、討價還價、拍賣、古諾寡頭實驗都取得了顯著的進(jìn)展。在此基礎(chǔ)上,本文總結(jié)了近年來實驗博弈的研究熱點和前沿,并對實驗博弈的進(jìn)一步發(fā)展提供了思路。

[關(guān)鍵詞]實驗博弈 發(fā)展 綜述

作者簡介:王兆冬,山東煙臺市新奧燃?xì)獍l(fā)展有限公司客戶服務(wù)部主任;周華,解放軍理工大學(xué)理學(xué)院社會科學(xué)系教員,助教。

一、引言

早在20世紀(jì)50年代關(guān)于博弈的實驗研究就已經(jīng)開始了,納什本身就是實驗博弈的先行者之一,他曾在蘭德公司和Kalisch等人進(jìn)行過關(guān)于討價還價實驗博弈[1]。最新的實驗博弈研究已經(jīng)表明實驗結(jié)果中很多都與原有的邏輯推理偏離,從而促進(jìn)了博弈論自身的完善。

我國對實驗博弈的研究也有很大的進(jìn)步,很多學(xué)者在關(guān)于博弈論的著作,或是博弈理論的研究中,都涉及或用到實驗博弈。但是關(guān)于實驗博弈的綜述卻很少見到,下面介紹兩篇。王若平(2004)[2]對實驗博弈的新發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)。全文從實驗博弈的起始入手,分三方面介紹了國外學(xué)者關(guān)于實驗博弈的研究進(jìn)展。這三個方面是:1、擴(kuò)展形博弈行為的主要靜態(tài)分析:逆向歸納、社會偏好、可執(zhí)行和事前交流;2、學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)形博弈的動態(tài)分析:策略傳授、學(xué)習(xí)混合策略和類比;3、第一密封標(biāo)價拍賣均衡數(shù)量反應(yīng)。高鴻楨,張家輝(2006)[3]針對實驗博弈論中的典型論題,如標(biāo)準(zhǔn)型博弈中的學(xué)習(xí)和均衡選擇、AM機(jī)制、討價還價問題,著重對國外學(xué)者的巧妙的實驗設(shè)計進(jìn)行總結(jié)。

針對實驗對博弈論發(fā)展的重要作用,本文在1999年以來國外學(xué)者們進(jìn)行實驗博弈研究匯總的基礎(chǔ)上,對典型的最后通牒、討價還價、拍賣、古諾寡頭實驗的新進(jìn)展以及研究熱點和前沿進(jìn)行分析和研究。

二、典型的實驗博弈進(jìn)展

作為經(jīng)典的實驗博弈論題最后通牒、討價還價、拍賣、古諾實驗在本文所統(tǒng)計的38篇文獻(xiàn)中所占的比例分別為16%、11%、11%、8%。單純從數(shù)字上看所占比例并不大,但是在學(xué)術(shù)不斷創(chuàng)新的背景下,從研究價值來看,這四個經(jīng)典的博弈實驗依然是研究的重點。

(一)最后通牒實驗

由于在最后通牒實驗中,存在大量個人易變性,所以一直是實驗博弈研究的焦點。如,在Camerer和Thaler(1995),Gintis(2003)等都進(jìn)行過大量的最后通牒實驗[4]。已有的關(guān)于最后通牒博弈的文獻(xiàn)有很多,如肖條軍(2005)在其著作中就有大量的關(guān)于實驗博弈的文獻(xiàn)匯總,包括最后通牒博弈,本文不再贅述。

John Duffy(1999) [5]比較了相似的兩個實驗即重復(fù)的最后通牒和重復(fù)的Best-shot博弈的實驗結(jié)果。實驗調(diào)查的是在參與人知道先前的實驗數(shù)據(jù)和信息的情況下,對比兩個實驗的結(jié)果,研究完全信息對博弈決策的影響。為此,設(shè)計了兩組實驗,第一組是參與人不僅總結(jié)自己的行為和支付,而且隨機(jī)的觀察其他的參與人在剛完成的實驗中的行為和支付。第二組實驗中參與人僅僅總結(jié)自己的行為和支付。John Duffy設(shè)計的實驗更貼近現(xiàn)實生活的情況,我們在很多情況下都會接觸到很多的非局中人的信息。文中得到的結(jié)果是參與人得到的這種額外信息對決策的影響是不確定的。在最后通牒實驗中這種額外信息會引導(dǎo)參與人更加靠近子博弈完美均衡點,而在Best-shot實驗中沒有這樣的效果。

Buchner(2004)[6]用簡單的三人最后實驗博弈,研究委托代理實驗中常常涉及到的問題:契約激勵和信任,哪一個會在生產(chǎn)效能的提高中展示出更大的優(yōu)勢。根據(jù)Buchner的實驗結(jié)果,我們可以發(fā)現(xiàn)信任和契約激勵在促進(jìn)員工工作的效果一樣好。這個結(jié)果可能與很多實際情況不符,但是實驗對現(xiàn)實環(huán)境的借鑒作用比理論研究更讓人信服。這也是它的實際意義之所在:在生產(chǎn)和商業(yè)活動中一些制度的改變很重要。

(二)討價還價實驗

由于討價還價較廣的應(yīng)用性,如壟斷對買方壟斷、兩國間的國家貿(mào)易、雇主與工會間的談判等,使得它長久以來是實驗博弈的焦點。

Berninghaus(2001)[7]針對商業(yè)活動中的合作與不合作的問題展開來研究。有三組人進(jìn)行討價還價實驗:X、Y、Z。兩組實驗分別為:X和Y分別與Z展開討價還價,或是他們組成XY聯(lián)合起來與Z討價還價。如果XY聯(lián)合起來,他們會面對不對稱的信息,就有兩種支付函數(shù)。在Berninghaus的實驗中X、Y先為是否聯(lián)合而投票,繼而進(jìn)行相應(yīng)的商議,而因為參與人的理性程度和可讓步程度的不確定性,致使結(jié)果是參與人對策略的反映并不像納什均衡描述的討價還價模型一樣,而這樣的結(jié)果和商業(yè)活動的機(jī)制設(shè)計有很大關(guān)系。同時,在商業(yè)活動中是否應(yīng)該結(jié)成聯(lián)盟,則取決于參與人對讓步的偏好。

Hessel(2002)[8]通過夫妻間的投資博弈來構(gòu)建一個討價還價模型。夫妻中的一方投資會影響到夫妻的資產(chǎn)總剩余。這些投資行為一定會影響到另一方的投資機(jī)會。同時,一方的投資會導(dǎo)致整體的投資不足,私人的或公開的婚姻協(xié)議能夠解決投資不足的問題。Hessel針對這一問題進(jìn)行實驗,在實驗中我們可以知道,即使投資不足經(jīng)常發(fā)生,但是也沒有博弈預(yù)測的那么頻繁。那是因為在現(xiàn)實的生活中每個參與人對對方的投資會有相應(yīng)的準(zhǔn)備。同時,我們也可以發(fā)現(xiàn)相比較那些經(jīng)常投資的夫妻,有相似存款的不經(jīng)常投資的夫妻中的每一方往往有更少的投資機(jī)會。

(三)拍賣實驗

拍賣實驗的研究者總是嘗試使拍賣實驗更加的靠近生活,從而探求現(xiàn)實拍賣中拍賣價格的均衡點,或是對現(xiàn)實拍賣機(jī)制的改進(jìn)提供借鑒。

James 和 Dan(2001)[9]提到大多數(shù)文獻(xiàn)關(guān)于拍賣的都有一些內(nèi)生性的假設(shè),如:在達(dá)到均衡時,新進(jìn)入者的號碼是確定的。他們通過設(shè)計一系列實驗來檢驗一個備擇假設(shè),即,即使在均衡時,新進(jìn)入者的號碼也是隨機(jī)的。這兩者在拍賣的最有機(jī)制設(shè)計和福利分配方面有很大的不同。最后的檢驗結(jié)果是在均衡時新進(jìn)入者的號碼是隨機(jī)的。

Pezanis(2001)[10]論述了一系列不完全信息拍賣實驗,基于獨立私營的賣者和兩個買者。Makin和Riley(2000)研究表明:在一定條件下,如果一個買者有明顯的弱勢,那么拍賣會有低的收入。但是Pezanis的實驗否定了這一點,在不對稱信息的情況下,買賣雙方會不斷調(diào)整自己的行為而不是靜態(tài)的等待。

Parlour(2007)[11]發(fā)現(xiàn)在每一個拍賣中,總是隨機(jī)的拍賣給最高價的投標(biāo)者,投標(biāo)者越理性,就越靠近均衡,總結(jié)了以往的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)拍賣中,投標(biāo)者都苦于研究拍賣贏家的投標(biāo)曲線和平均損益。但是在實驗中投標(biāo)者會根據(jù)理性的改變而改變投標(biāo)態(tài)度。對實驗中的拍賣贏家的投標(biāo)曲線的研究并不能得到均衡的標(biāo)的水平。

(四)古諾實驗

古諾博弈模型作為博弈論的研究重點由來已久,所以我們可以觀察到現(xiàn)階段的研究是對古諾博弈模型的完善和擴(kuò)展。

Steffen(2002)[12]設(shè)計含有四個公司的古諾寡頭實驗旨在檢驗最優(yōu)反應(yīng)過程,針對的是Theocharis(1960)如果寡頭企業(yè)超過兩個,并且市場需求函數(shù)和生產(chǎn)成本函數(shù)都為線性的情況下,單純采取最優(yōu)反應(yīng)策略的過程不收斂。在一個有四個公司的古諾寡頭實驗中,最有反應(yīng)過程的收斂性將被推翻,如果市場需求函數(shù)和生產(chǎn)成本成線性的情況下。而且我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場沒有收斂到納什均衡和由于慣性而收斂沒有區(qū)別。Steffen通過學(xué)習(xí)機(jī)制來解釋這一不遵從預(yù)測的穩(wěn)定性。

Fonseca(2006)[13]研究古諾寡頭實驗的內(nèi)生性限制:時滯問題。一個公司宣告生產(chǎn)一個產(chǎn)品然后按它宣告的時間生產(chǎn)。但是在實驗時設(shè)計了兩個生產(chǎn)時間段,當(dāng)我們做理論研究時總是認(rèn)為公司在第一時間段生產(chǎn)出了所有商品。我們發(fā)現(xiàn)廠商之間更趨向于達(dá)成一種協(xié)議生產(chǎn)的均衡,而不是越早生產(chǎn)越好。很大比例的參與者選擇在第二階段生產(chǎn)商品。

通過以上對典型的實驗博弈論題研究進(jìn)展的總結(jié),我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)者們的研究結(jié)果都或多或少對傳統(tǒng)理論研究的納什均衡提出質(zhì)疑,并通過實驗的手段證實了這一點。在典型的博弈實驗中實驗情境是相對簡單的,學(xué)者們在研究中加入了各自研究所針對的因素,但是即使這樣與現(xiàn)實還是會有差異,這就是現(xiàn)階段研究的局限。博弈論需要從基礎(chǔ)理論上尋求突破,去尋求博弈研究更廣泛的適用性。

四、實驗博弈研究的熱點及前沿

通過對文獻(xiàn)的整理可知,1999年以來國外對實驗博弈的研究內(nèi)容非常的廣泛。其中研究比較集中的內(nèi)容有:關(guān)于委托代理內(nèi)容的占8%,關(guān)于人的文化等因素對實驗博弈影響的文章占21%,關(guān)于矩陣研究的占8%,關(guān)于三人以上博弈的占16%,關(guān)于性別的實驗博弈占5%。經(jīng)過整理,文獻(xiàn)中主要的研究集中在三方面:

(一)實驗博弈對博弈理論的拓展。博弈理論的研究總是從簡單的情況出發(fā),在實際情況中含有大量的不確定因素,參與人的決策方法,信息的獲取時間和方式等因素都會影響博弈的結(jié)果。實驗博弈就可以發(fā)現(xiàn)并完善理論研究的不足。例如上文最后通牒實驗中提到的John Duffy所作的對比試驗,就是用確切的實驗數(shù)據(jù)說明參與人得到的自己和其它參與人的決策信息對決策影響,結(jié)果是這種影響并不確定,這是在理論研究中無法得知的。Berninghaus就涉及到討價還價中的合作問題。在合作問題中會有理論研究很難涉及的合作契約、商業(yè)機(jī)制等問題。

(二)實驗博弈對傳統(tǒng)博弈研究中的假設(shè)提出疑問(理性人假設(shè)除外)。博弈理論的研究總是建立在一系列假設(shè)之上的,這些假設(shè)常常與實驗博弈所遇到的情況不符。從而出現(xiàn)對實驗假設(shè)質(zhì)疑的檢驗。如:Devetag(2008)[14]通過設(shè)計實驗來說明實驗博弈的復(fù)雜性。我們平時見到的大部分有關(guān)博弈的表述比現(xiàn)實中遇到的情況簡單的多。而且,我們通常的策略選擇是基于簡單的和錯誤的前提。例如上文提到的James 和 Dan的拍賣實驗,就是對原有的拍賣實驗中的假設(shè)進(jìn)行突破,通過實驗對原有假設(shè)的檢驗,得出和原有理論截然不同的結(jié)論。

(三)在實驗博弈中引入?yún)⑴c人的經(jīng)歷、文化背景、情緒、適應(yīng)性等影響因素。博弈研究中的理性人假設(shè)一直是學(xué)者們想突破的博弈論瓶頸。幾乎所有博弈實驗都會有相關(guān)的內(nèi)容,如:Weizsacker(2003)[15]設(shè)計的兩人博弈中允許其中一個參與人持有不正確的對對手行為的看法,實驗中涉及到兩個參數(shù):1、參與人對自己的理性水平估計參數(shù);2、參與人估計的對手理性水平參數(shù)。在實驗中這些參數(shù)的分配是假定的。而實驗結(jié)果表明當(dāng)參與人極端低估對手的理性的,也會產(chǎn)生非常規(guī)的情形。Gintis和Henrich等17位學(xué)者(2005)[16]通過實驗博弈發(fā)現(xiàn)人們的自利行為與原來傳統(tǒng)模型相背離。實驗在各個不同文化背景的人群中展開包括:最后通牒、公共物品和獨裁者博弈,得到了以下結(jié)論:1、傳統(tǒng)以經(jīng)濟(jì)人為基礎(chǔ)的博弈模型中的結(jié)論在所有的實驗中都失敗了。2、實驗的數(shù)據(jù)充分展示了不同群體在博弈過程中的區(qū)別。3、社會地位越高、收入越高的人在博弈中的行為特點更明顯。4、一個人的行為并不是一致的。不論是在一個群體還是跨群體的實驗中。5、一個群體中的人在日常生活中受到的相互影響會在博弈行為中作出相應(yīng)的反應(yīng)。

(四)三人以上的實驗博弈。三人以上的實驗博弈在實施和研究上難度都比兩人的實驗博弈大。在總結(jié)的文獻(xiàn)中涉及三人以上的實驗博弈比例占16%。既是研究的熱點也是研究的前沿,Steffen的四寡頭古諾實驗,Buchner的三人最后通牒實驗就是其中典型的例子。

(五)關(guān)于矩陣的實驗博弈。通常博弈是用矩陣的形式表示局中人的得益。在對現(xiàn)階段國外的研究中依然有8%的文章涉及到支付矩陣,通過這種簡單明晰的方式,進(jìn)行實驗研究。在國內(nèi)的研究中矩陣還出現(xiàn)在實驗的問卷中[17]。

四、小結(jié)和展望

通過以上的總結(jié),1999年以來國外學(xué)者們對典型的最后通牒、討價還價、拍賣、古諾寡頭實驗的研究有很多的新進(jìn)展,本文分析了其中的研究熱點和前沿,認(rèn)為針對實驗博弈的發(fā)展目前為止還有很大的局限性,可以從三方面進(jìn)行拓展。一是,博弈理論需要進(jìn)一步完善。學(xué)者們紛紛設(shè)計實驗博弈來證明實驗結(jié)果與納什均衡的偏離,卻很少有文獻(xiàn)可以用博弈論的原理或完善博弈論的原理來解釋這些偏離。例如:怎樣把參與人的情緒引入博弈模型,從而完善實驗博弈?如何把心理學(xué)更好的應(yīng)用于實驗博弈中?…實驗博弈和基礎(chǔ)的博弈理論需要相輔相成的發(fā)展。二是,研究方法需要進(jìn)一步創(chuàng)新。博弈論本身是一門交叉學(xué)科,實驗博弈更是又融入了實驗的因素。不同學(xué)科在此交叉,有不少研究方法尚待探索。三是,實驗博弈的應(yīng)用領(lǐng)域也需要拓展,因為只有當(dāng)博弈論應(yīng)用的領(lǐng)域越來越大時,它被我們掌握的價值才越大。當(dāng)我們把博弈的思想引入到越來越多的領(lǐng)域中時,它所面對的爭論需要強有力的實驗去支持,也是實驗博弈本身的意義所在。

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