分形在數(shù)字噴墨印花圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

唐　穎　房寬峻

文章提出了將分形圖案引入數(shù)字噴墨印花圖案設(shè)計(jì)的思路，對(duì)分形圖案與傳統(tǒng)藝術(shù)圖案之間的區(qū)別加以探討，并結(jié)合數(shù)字噴墨印花對(duì)圖案要求的特點(diǎn)，分析了分形圖案在數(shù)字噴墨印花圖案設(shè)計(jì)中的可行性和優(yōu)越性，以及如何在軟件和應(yīng)用中得以實(shí)現(xiàn)。

In this paper, fractal patterns were introduced into digital ink-jet printing. The differences were discussed between fractal patterns and traditional patterns. Based on the requirements for digital ink-jet printing, the feasibility and the advantages of fractal patterns were analyzed as well as its realizations in software and applications.

印花圖案在數(shù)字噴墨印花過(guò)程中具有極其重要的地位。噴墨印花機(jī)使用的是數(shù)字化圖案，這也是與圓網(wǎng)、平網(wǎng)印花等傳統(tǒng)印花方式的根本區(qū)別所在。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化圖像的來(lái)源越來(lái)越豐富，使噴墨印花技術(shù)在開(kāi)放式的設(shè)計(jì)和產(chǎn)品的應(yīng)用中顯示出比傳統(tǒng)印花更加突出的優(yōu)勢(shì)。

現(xiàn)有的數(shù)字噴墨印花設(shè)備、墨水、印染技術(shù)等都逐漸發(fā)展成熟，但花型設(shè)計(jì)的構(gòu)思和創(chuàng)作，還完全依賴(lài)于藝術(shù)設(shè)計(jì)人員。目前數(shù)字噴墨印花圖案設(shè)計(jì)人員主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是紡織工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)人員，一類(lèi)是藝術(shù)設(shè)計(jì)類(lèi)人員。工科專(zhuān)業(yè)的設(shè)計(jì)人員對(duì)紡織材料、織物的組織結(jié)構(gòu)、染料性能等有較深刻的認(rèn)識(shí)，但紡織花型的藝術(shù)設(shè)計(jì)能力較差。利用數(shù)學(xué)及分形理論通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成紡織花型圖案，能夠生成許多令設(shè)計(jì)人員難以想象的藝術(shù)圖形，既彌補(bǔ)工科紡織技術(shù)人員的設(shè)計(jì)弱點(diǎn)，也為藝術(shù)專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)人員提供新的創(chuàng)意，并可極大地豐富數(shù)字噴墨印花紡織品

的花色品種，縮短花型設(shè)計(jì)的周期，滿足人們對(duì)服飾、軟裝潢材料個(gè)性化的需求。

1分形及分形圖案

1.1分形的基本概念

分形（fractal）最早是在20世紀(jì)70年代由美國(guó)數(shù)學(xué)家曼德?tīng)柌剂_特（B.B.Mandelbrot）提出的。“分形”一詞譯于英文fractal，由拉丁語(yǔ)fractus一詞創(chuàng)造而成，詞本身具有“破碎”、“不規(guī)則”等含義，用來(lái)描述那些表面看上去雜亂無(wú)章、變幻莫測(cè)而實(shí)質(zhì)上潛在有某種內(nèi)在規(guī)律性的幾何圖形或形狀。

分形是一個(gè)具有以下性質(zhì)的集合F：（1）F具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)，即有任意小比例的細(xì)節(jié)；（2）F是不規(guī)則的，以至于它的整體與局部都不能用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述；（3）F具有某種自相似的形式，可能是近似的或者是統(tǒng)計(jì)意義的；（4）F在某種形式下的分形維數(shù)大于它的拓?fù)渚S數(shù)；（5）F以非常簡(jiǎn)單的方法定義，可能由迭代產(chǎn)生。

1.2分形圖案的特點(diǎn)

根據(jù)生成的方式，分形圖案主要分為兩類(lèi)：一種是幾何分形，它不斷重復(fù)同一種花樣圖案；另一種是隨機(jī)分形。利用分形的方法得到的圖案區(qū)別于傳統(tǒng)的手繪圖案，可以做到無(wú)限精細(xì)。分形圖案的特點(diǎn)是：

（1）有科學(xué)內(nèi)涵，作品有內(nèi)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；

（2）一般采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算；

（3）畫(huà)面具有多重自相似結(jié)構(gòu)的豐富層次；

（4）有超現(xiàn)實(shí)主義藝術(shù)流派的特點(diǎn)，對(duì)人的視覺(jué)具有巨大的震撼力。

1.3分形圖案對(duì)比傳統(tǒng)藝術(shù)圖案的優(yōu)越表現(xiàn)

傳統(tǒng)藝術(shù)圖案采用歐氏幾何方法，通過(guò)運(yùn)用美學(xué)原理和構(gòu)圖規(guī)則，對(duì)由基本幾何元素（點(diǎn)、線、面）構(gòu)成的紋樣進(jìn)行條理性反復(fù)、變換或位置的交叉組合、排列、布局和色彩變化，從而產(chǎn)生各種造型圖案。

分形圖案可以體現(xiàn)出傳統(tǒng)美學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，如平衡、和諧、對(duì)稱(chēng)等。但是，分形圖案絕不是傳統(tǒng)藝術(shù)圖案的翻版，它是對(duì)傳統(tǒng)藝術(shù)圖案的發(fā)展、突破和超越。它的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在 4 個(gè)方面：

（1）最具特色的是對(duì)稱(chēng)的突破，分形圖案的對(duì)稱(chēng)不是左右對(duì)稱(chēng)，也不是上下對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，而是一種局部和更大的局部，或者是局部和整體的對(duì)稱(chēng)；

（2）傳統(tǒng)藝術(shù)圖案強(qiáng)調(diào)用簡(jiǎn)單的幾何形狀來(lái)模仿自然界的事物，而分形圖案中更多的是分叉、纏繞、突出、不規(guī)整的邊緣和豐富的變換，它給人們一種更接近自然的美感，這種美感是傳統(tǒng)的形式美所無(wú)法給予的；

（3）分形圖案色彩層次豐富，突破了傳統(tǒng)圖案的套色限制，能充分發(fā)揮人的想像力，改變?nèi)说囊曈X(jué)感受和拓展人的思維空間；

（4）分形圖案借助計(jì)算機(jī)采用人機(jī)交互的形式來(lái)進(jìn)行創(chuàng)作，因此其作品有很大的隨機(jī)性和任意性，但又往往出人意料的新穎別致、奇特和多變，令人耳目一新，具有強(qiáng)烈的時(shí)代感。

2分形在數(shù)字噴墨印花圖案設(shè)計(jì)中應(yīng)用的可行性

2.1數(shù)字噴墨印花圖案的特點(diǎn)及對(duì)圖案原稿的要求

數(shù)字噴墨印花機(jī)使用的是數(shù)字化圖案，對(duì)圖案的花回、套色數(shù)和色彩等沒(méi)有限制。盡管數(shù)字噴墨印花技術(shù)能夠印制所有的圖案，但是要獲得好的印花效果，要求圖案原稿必須具備下列的條件。

（1）高清晰度。清晰度是記錄圖案原稿色調(diào)、顏色、質(zhì)感、立體感、透視感等的基礎(chǔ)，圖案原稿只有具備高清晰度才能通過(guò)數(shù)字化等加工過(guò)程，將原稿的效果真實(shí)再現(xiàn)于所印制的織物之上。

（2）動(dòng)態(tài)密度大。所謂動(dòng)態(tài)密度，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是人們所能觀察到的圖案中最淺的顏色和最深的顏色之間的密度差值。

（3）色彩飽和度高。在標(biāo)準(zhǔn)光源下檢查原稿，色彩飽和度是對(duì)圖案原稿的真實(shí)反映，只有色彩飽和度高的原稿才是色調(diào)正常的原稿。

（4）圖像顆粒細(xì)膩。原稿的顆粒度影響色彩、層次、質(zhì)感。顆粒度細(xì)膩的原稿有利于層次和色調(diào)再現(xiàn)（特別是亮調(diào)質(zhì)感）和色彩的真實(shí)表現(xiàn)。

2.2分形圖案在數(shù)字噴墨印花設(shè)計(jì)中應(yīng)用的可行性及

優(yōu)越性

（1）由于分形圖案是數(shù)字圖形，可通過(guò)計(jì)算機(jī)直接傳輸?shù)綌?shù)字噴墨印花相關(guān)的生產(chǎn)機(jī)臺(tái)上，反應(yīng)迅速，不失真。這樣既縮短了工藝，又實(shí)現(xiàn)了數(shù)字噴墨印花圖案的純數(shù)字化設(shè)計(jì)，可極大地豐富數(shù)字噴墨印花產(chǎn)品的花色品種，縮短花型設(shè)計(jì)的周期。

（2）分形圖案的精細(xì)結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)提高數(shù)字噴墨印花的分辨率（dpi）來(lái)模擬，分辨率越高，分形圖案的精細(xì)結(jié)構(gòu)將會(huì)表達(dá)的更清楚、更完善，圖案清晰度就越好。一般紋樣為 180 ～ 360 dpi，精細(xì)結(jié)構(gòu)的紋樣為 360 ～ 720 dpi， 最高精密?chē)娮炷車(chē)姵龇直媛食^(guò) 2 880 dpi的印花圖案，完全可達(dá)到仿真效果。

（3）利用分形藝術(shù)設(shè)計(jì)的數(shù)字噴墨印花圖案，風(fēng)格獨(dú)特、時(shí)尚性強(qiáng)、個(gè)性突出，與數(shù)字噴墨印花紡織品需求的多元化、個(gè)性化發(fā)展趨勢(shì)相適應(yīng)。

（4）分形的基礎(chǔ)理論部分經(jīng)過(guò)多年發(fā)展已相對(duì)成熟，可提供大量的基礎(chǔ)研究資料，為在數(shù)字噴墨印花圖案設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)的深入研究提供了理論依據(jù)。

2.3現(xiàn)有優(yōu)秀數(shù)字噴墨印花圖案作品中的分形性分析

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)與數(shù)字噴墨印花技術(shù)相結(jié)合已經(jīng)廣泛應(yīng)用到產(chǎn)品的理念中，雖然過(guò)多依賴(lài)現(xiàn)有素材（圖庫(kù)、照片等），沒(méi)有結(jié)合數(shù)字噴墨印花圖案的特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的現(xiàn)象還依然存在，但仍然有一些關(guān)注這一領(lǐng)域的圖案設(shè)計(jì)師靈活運(yùn)用數(shù)字噴墨印花技術(shù)的特點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，設(shè)計(jì)了出許多具有視覺(jué)震撼力的數(shù)字噴墨印花作品。

仔細(xì)觀察這些優(yōu)秀的數(shù)字噴墨印花圖案作品，可以發(fā)現(xiàn)很多作品中都有著分形的元素和特征，這為人們將分形作為一種數(shù)字噴墨印花圖案的創(chuàng)作手段提供了參考。圖 1 是以羽毛為主題的絲巾圖案設(shè)計(jì)，將細(xì)節(jié)放大，則可發(fā)現(xiàn)看似復(fù)雜無(wú)規(guī)律的紋樣其實(shí)是由無(wú)數(shù)自相似的羽毛特征的基本元素組成，具有分形的自相似特征。而圖 2 中的色彩和紋樣均具有分形特征，尤其是色彩處理的豐富性和層次性，體現(xiàn)出分形方法可以較易達(dá)到的效果。