有趣的抽屜原理

林　楚

《晏子春秋》里記載了一個“二桃殺三士”的故事：齊景公門下有3名武功超群的勇士，他們雖為齊國立過不少功勞，但都居功自傲，目中無人，橫行霸道。齊國的宰相晏嬰就想除掉他們。晏嬰知道，用武力絕對制服不了3人，只能用計謀。于是，他請齊景公賞賜3名勇士兩個桃子，并且吩咐說：“你們自己按各人功勞的大小去分配桃子吧！”

3名勇士都要求自己單獨吃一個桃子，否則，就意味著自己的功勞不大，豈不有失勇士的面子，這是絕對不能讓步的。有兩個勇士先吃了桃子。這樣一來有一個勇士吃不到桃子，他覺得受到羞辱便拔劍自刎。兩位吃了桃子的勇士看到這樣情況感到羞愧也拔劍自刎了。

晏子不費吹灰之力便達到了預期的目的。有趣的是，他卻運用了數學中的一個重要的原理——抽屜原理。

抽屜原理是這樣的：把（n+1）個物體，放進n個抽屜里去，不論怎樣放法，至少有一個抽屜內的物體不少于2個。

巧妙靈活地運用抽屜原理，可以很順利地解決一些看上去相當復雜的數學問題。

例如，某校1年級招收了400名新生，而年齡最大的與最小的相差不到1周歲。那么這些新生中一定有兩個人是同年、同月、同日出生的，你知道為什么嗎？

分析：把一年中的365天（閏年366天）中的每1天看做1個抽屜，把400名新生的每個人的生日看成1個“蘋果”。由于“蘋果”數目多于“抽屜”數目。根據抽屜原則：一定有1個抽屜里至少有兩個“蘋果”。也就是說，至少有兩個學生的生日相同。再根據學生的年齡相差不到1周歲，所以一定有兩個學生是同年、同月、同日出生的。

（山東臨清市北門里街233號20號樓二單元一層西戶林楚）