高考數(shù)學解題變形方法

范運靈

一、配方法

配方法是對數(shù)學式子進行一種定向變形——配成“完全平方”的技巧。在解決相關(guān)問題時，將目標看成某個字母(或式子)的二次式，并將其配成一個完全平方式與一個常數(shù)的代數(shù)和的形式，以達到發(fā)現(xiàn)和研究問題性質(zhì)、化繁為簡之目的。

主要適用于：(1)一元二次方程和二次不等式解的討論和求解。(2)二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的復合函數(shù)的單調(diào)性、對稱性和最大值、最小值的討論與求解。(3)缺少乘積項xy的二次曲線平移變換與化簡變形。(4)證明與二次型有關(guān)的等式或不等式。