基于小波變換的噪聲消除的方法

羅　俊

[摘要]介紹小波變換的一般理論及在信號降噪應用中的理論基礎,分析染噪后語音信號的特性,并使用多種小波和不同閾值對語音信號進行小波變換降噪,對結果進行分析比較。

[關鍵詞]小波變換 信號降噪 MATLAB實現

中圖分類號:TN92文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)0810019-01

語音的傳輸在多媒體通信、數字音頻廣播中占有非常重要的地位;而語音在信道中的傳輸總會伴隨著一定的噪聲,這不僅損害了語音的質量,嚴重時還會干擾語音的正常接收。所以,語音信號的降噪是語音傳輸過程中必須解決的一個重要問題。傳統的降噪方法是將接收到的混合信號進行傅里葉變換,去除掉高頻成分(噪聲),保留低頻成分(有用信號),然后再做逆變換,恢復信號。這樣雖然能去掉噪聲,但同時也把有用信號中的高頻信息丟失了,產生了高頻失真。

小波變換是一種信號的時間-尺度(時間-頻率)分析方法,它具有多分辨率分析(Multiresolution Analysis)的特點,而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力,是一種窗口大小固定不變但形狀改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辯率和較低的時間分辯率,在高頻部分具有較高的時間分辯率和較低的頻率分辯率,很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態反?，F象并展示其成分,所以小波變換用于語音信號的消噪是近年來比較熱門的方法。

一、小波變換理論概述

小波是一種特殊的長度有限,平均值為0的波形。它有兩個特點:一是在時域都具有緊支集或近似緊支集;二是正負交替的“波動性”,也即直流分量為零。小波分析是將信號分解成一系列小波函數的疊加,這些小波函數都是同一個母小波函數經過平移與尺度伸縮得來的,用不規則小波函數來逼近尖銳變換的信號顯然要比光滑的正弦曲線要好。

小波變換主要有以下特點:

1.具有多分辨率的特點,可以由粗及細地逐步觀察信號;

2.可以看成用基本頻率特性Ψ(ω)的通帶濾波器在不同尺度a下對信號做濾波。由傅立葉變換的尺度特性可知,這組濾波器具有品質因數恒定,即相對帶寬(帶寬與中心頻率之比)恒定的特點;

3.適當的選擇小波基,使Ψ(t)在時域上為有限支撐,Ψ(ω)在頻域上也比較集中,就可以使小波變換在時、頻域都具有表征信號局部特征的能力,因此有利于檢測信號的瞬態或奇異點。小波分析的主要特點就是能夠分析信號的局部特征,利用小波變換可以非常準確地分析信號在什么時刻發生畸變,小波可檢測出許多其它分析方法忽略的信號特征。

小波變換對于不同的頻率成分在時域上的采樣步長是有調節性的;對于高頻成分,其采樣步長小;而對于低頻成分,其采樣步長大。也就是說,小波變換用一個靈活可變的時域窗對信號進行分析,很好地解決了時間分辨率和頻率分辨率的矛盾:在低頻段采用高的頻率分辨率和低的時間分辨率,以給出信號完全的信息;而在高頻段采用低的頻率分辨率和高的時間分辨率,給出信號較好的精度。這樣信號經過小波變換以后,被分解成交織在一起的多頻率成分。從信號處理的觀點來看,小波變換是一個帶通濾波器。

二、語音去噪和增強

語音通信過程不可避免地會受到各種噪聲的干擾,噪聲降低了語音的信噪比和可懂度。小波變換具有多尺度的特性,可以由粗及細的逐步觀察信號。語音信號去噪和增強的目的就是從帶噪語音信號中去掉語音信號中所含有噪音成分從而得到比較純凈語音信號。首先對帶噪語音信號進行小波變換,得到各尺度的小波系數。然后對得到小波系數進行噪聲估計。進行噪聲估計的方法比較多,可以針對每一層分解得到的小波系數進行噪聲估計,也可以只是對近似部分的系數進行估計,還可以針對所有得到的系數進行估計。閾值的選取方法可以是“硬閾值”,也可以是“軟閾值”。所謂的“硬閾值”就是對根據得到閾值θ,把絕對值小于θ小波系數置為0,而其他的系數不變?！败涢撝怠笔怯眯〔ㄏ禂档慕^對值,減去θ,對于小于θ的小波系數置為0。

因為小波變換具有和人耳相似的頻率特性,所以利用小波變換進行去噪可以達到比較理想的效果。使用小波變換進行去噪和增強的關鍵在于閾值的選取,如果閾值選得過高,會使信號丟失過多的細節,使信號失真:如果閾值選得過低,則不能達到去噪的目的。

三、基于一維小波變換對語音信號降噪的MATLAB實現

一般而言,一維信號降噪的過程可分為以下3個步驟:

1.信號的小波分解。選擇一個小波并確定分解層次,然后進行分解計算。

2.小波分解高頻系數的閾值量化。對各個分解尺度下的高頻系數選擇一個閾值進行軟閾值量化處理。

3.一維小波重構。根據小波分解的底層低頻系數和各層高頻系數進行一維小波重構。在MATLAB中應用一維小波分析進行信號降噪處理,主要通過兩個函數wden和wdencmp來實現。用wden函數時,返回的是經過對原始信號進行降噪處理后的信號。wdencmp函數是一種使用更普遍的函數,它可以直接對一維或二維信號進行降噪或壓縮,處理方法也是通過對小波分解系數進行閾值量化來實現。

四、結論

小波變換是科學家、工程師和數學家們共同創造的,反映了大科學時代學科之間的綜合、滲透的優勢,小波變換還在不斷的發展當中,它不僅能應用到像語音信號這樣的一維信號當中,還可應用到諸如圖像等二維信號中。隨著人們對小波變換的深入研究,它的應用將會越來越廣泛,在進行語音信號的處理中,它的作用也將越來越大。

參考文獻:

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作者簡介:

姚波(1982-),男,廣東梅州人,助教,主要研究方向:通信技術、計算機網絡。