高中數學新課導入的幾種常用方法

梁海方

近年來，人們通過不斷地探索總結，創立了許許多多的數學教學方法，而其指導思想基本上都突出了啟發式——在教學中結合教材和學生的實際，通過創設問題情境，誘發學生追求新知識的欲望，獲取新知識的思維方法以及探索解決問題的途徑.這種啟發式的教學思想要求貫穿于整個教學過程中,而新課導入是課堂教學的先導,良好的開端是成功的一半,下面我就談一談在高中數學新課導入中的幾種嘗試.

一、直接導入法

直接導入法又叫“開門見山”導入法.當一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時，可開門見山點出課題,直接喚起學生的學習興趣.例如，在講授《二面角》的內容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢？這節課我們就來學習這個內容——二面角和它的平面角！”這樣導入，直截了當，促使學生迅速集中到新知識的探索中.

二、類比導入法

有些課題內容與前面學過的知識類似時，可運用類比法提出新課內容，促使知識的遷移，比舊出新，自然過渡.例：講指數、對數不等式的解法時，可類比指數和對數方程的解法提出課題；講雙曲線、拋物線的概念和性質時可類比橢圓的概念和性質學習，從而加深學生對知識的理解.有針對性地選擇某個知識點進行類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來，使溫故成為知新的基石，課堂教學可望收到滿意的效果.

三、發現導入法

啟發學生從某些現象中發現某些規律從而導入新課，這種方法可使學生在發現的喜悅中提高學習的興趣，同時也有利于學生對新知識的理解和記憶.例：講授立體幾何的《錐體體積》時，教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器，當裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒滿三次時，問學生：“你們能發現它們體積的關系嗎？”學生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一.在此基礎上,教師進一步引導：“這個體積上的三分之一的關系是否對等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴格證明這一結論呢?”這樣導入新課就把學生從生動的實驗所得到的發現引向嚴密的邏輯推理，對教材來說，這是一種自然的過渡，對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足.

四、設疑導入法

教師對某些內容故意制造疑團而成為懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，從而形成一種學習的動力.例：講授《余弦定理》時，可如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理： c²=a²+b²，那么非直角三角形的三邊關系呢？銳角三角形的三邊是否有c²=a²+b²-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c²=a²+b²+x？假若有以上關系，那么x=？教師從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入了對余弦定理的推理和證明.學生帶著這個疑團來學習新課，不僅能提高注意力，而且這個結論也將使學生經久不忘.

五、趣味導入法

新課開始可講與數學知識有關的小故事、小游戲或創設情境等，適當增加趣味成分，可以提高學生的學習興趣，增強學生的學習主動性.例如：講授《等差數列的求和公式》時，先引入高斯的故事：十八世紀，在高斯八歲時，他的算術老師出了一道題：計算從1到100的和.小高斯只用了極短的時間就得出了結果：5050.教師接著問大家：“同學們知道他是怎樣算出來的嗎？”由于大多數學生在小的時候都聽過這個故事，都回答說：“他把算式兩端的數以及與兩端等距離的兩數相加，這樣一共有50個101，所以很快就得出了5050.”教師接著說：“他的算法也可解釋成這樣：把原式的數順序顛倒，兩式相加成為：

1+2+3+…+100

+）100+99+98+…+1

_______________________________

101+101+101+…+101=101×100

再被2除就得到原式的和了.”（教師實際上是在做進一步的啟發）教師：“那么對一般的等差數列[WTBX]{a璶}前n項和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n又該如何求呢？這節課我們就來研究這個問題.”這樣通過故事激發學生強烈的求知欲，經過引導探討，學生較快地掌握了數列的求和方法——倒序相加法，得出了等差數列的前n項和公式：

S_n=n（a₁+a_n）/2.

總之，數學教學中的新課導入法是靈活多樣的，平時在教學實踐中，可根據實際情況選取恰當的導入法，有時也可把幾種方法有機地結合在一起，使學生從“苦學”步入“樂學”的境界，在品質、知識、能力等各方面都得到高度發展.

［責任編輯：金 鈴］